グラフは書かなかったのですが大丈夫ですよね？ （影で見にくくてすみません💦）

重要 例題 4次関数の最大・最小 (1) 関数y=x4-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦1のとき,関数y=(x²-2x-1)^2-6(x2-2x-1)+5の最大値,最小 値を求めよ。 APME 1451 [(2) 類 名城大] 基本 77 o+xd+²x=( — 指針4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の問題 に帰着できる。なお, ● = tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x2-2x-1 を=t とおく。 -1≦x≦1におけるx2-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x2=t とおくと t≧0 yをtの式で表すと y=t2-6t+10=(t-3)² +1 t≧0の範囲において, y は t=3のとき 最小となる。このとき x=±√3 よって x=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと厚さ t=(x-1)2-2 ! -1≦x≦1 から -2≦t≦2 yをtの式で表すと y=²-6t+5=(t−3)²−4 (2①の範囲において,yは t=-2 で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき ゆえに よって t=2のとき ゆえに よって 13 (x-1)-2=-2 (x-1)²=0> x=1 (x-1)²-2=2 (x−1)²=4 x=-1,3 満たす解は x=-1 月21 Ay 10% 1 O 3 最大1 y=t2-6t+10 最小 12 01 ・1 -2- YA 最 √5 2 2013 0000 t I ◄()² ≥0 US このかくれた条件に注意。 y=(x2)2-6x2 +10 の2次式基本形に。 sustatous JUMSX 21 人外 <t=3つまりx2=3 を解く x=±√3 COOTJAHISPX SEX 137 <t=x²-2x-1 (-1≦x≦1) のグラフからtの変域を判 断。 JO (x-1)=4から x-1=±2でもよい。 この確認を忘れずに。 141 31 10

⑵ですが、僕のように考えてはアウトですか？ 数1A確率です

388 第7章 確率 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 tan T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合 わない確率 考え方 01, O2,03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) 解答 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, Focus どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 0g を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 10! (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り 6文字のうち0が3つのとき (i) (i) 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10.9.8×7! 15 ( 7 P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (₁) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 76通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, *** 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7･6･5・4・3・42_7 10.9.8.7.6.5 10 計算しない . 確率なので,あとで 約分する. 0000 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 0000 ^^^^^ 7P4 X 3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち、 どのOを選ぶか . 分子は, 7･6･5･4･3･2 +7-6-5-4-3.5-4 +7.6.5.4.3.3.6 +7.6.5.4.3.2 =7.6.5.4.3 X2+20+18+2) 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)

合ってますか？

C ( C C ( 82 C C C ① 2点A(2.5),B(6.3)から等距離にある点Pの軌跡を求める。 点Pの座標を(xy)とおく。 AP=BPより、AP2=BP2 (x-2)+(y-5)²=(x-6)^2+(y-3)2 x=-4x+4+y=10g+25=x²-12x+36+y=6y+9. x² - 4x +4+4²-10y + 25-X²+ |2X-36-y²+69-9=0 8x-4y-16=0 2x-y-4=0 -y=-2x+4. y=2x-4 よって、点Pは直線y=2x-4上にある。. したがって点の軌跡は、直線y=2x-4 2点A(11),B(4.7)からの距離の比が12である点中の軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y)とおくo. AP:BP=12 BP=2AP BP2=4AP2 (x-4)+(y-7)=4{(x-1)^²+(y-13} x-8x+16+y=14g+49=4(x=-2x+1)+(y=2y+1)} x-8x+y-14y+65=4x²-8x+4+4g-8y+4 x-8x+y²-14g+65-4x+8x-4g+8y-8=0 -3x²-3y=6y+57=0 x²7y²429-19=0 xC++(y+2y+12)=19+12 220 2010 Date x^²+(y+1)^²=20 ゆえに、点Pは、円x^²+(y+1)=20上にある。 逆に、この円上のすべての点は条件を満たす。 したがって求める点Pの軌跡は、 中心(0,-1)、半径250円である。 KOKUYO LOOSE-LEAF 03GHT @mum rueda

合ってますか？

目 16:28 0.75x 3 局2 ―シックレベル数学ⅡB2.0x 10 ベーシックレベル数学IIB 第7講 軌跡と領域 標準画質 ▲ 00:00 CRECRUIT (5) x^²+y^<9 第7講 軌跡領域 チャッ 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y > 2x +1 (3)x≧1 1 高1・高2 ベーシックレベル数学ⅡIB テキスト 速度 1.00x all 4G 51 (2) y≦ K-1/2x+1 3 (4) y-2<0 (6) (x-1)^+ (y-2)^2 10 09:54 [] Point Pickup 直線を境界とする領域とその図示 不等式 y> mx+n 直線y=mx+nの 「上側」 不等式 y <mx+n… 直線y=mx + n の 「下側」 不等式 (x - a)² + (y-b)^< r²...円(x-a)² + (y-b)^²=1の「内部｣ 不等式 (x-a)+(y-b)^²...円(x-a)² + (y-b)²=² の「外部」 いずれも境界線 y=mx + n や (x-a)² + (y-b)^²=は「含まない」。 不等号が 「≧」や 「≦」となっている場合は, 境界線を「含む」。 不等式を表す領域を図示する方法 ① 境界線(直線など) を図示する。 必要に応じて 「切片」 を記入するとよい｡ 不等式の表す部分に斜線を入れる。 ③ 境界線を含むか含まないかを明記する。 × 第7講 >

この積分のどこが間違っていますか、、？解説お願いします🥺

x=tとおく。 また、 32 x10→2 70-8 So x o dz = So 2².0th. de X 3x 18 = √0 / 0²+¹ dt t+l dx 27. dz = 372 より 3² 352 e²-e')-e²-e), 4 Date r

答えは合ってますが、模試とかでもこの書き方で丸貰えますか？

練76 3点A(3,-2),B(4,1),C(1.5)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの 座標を求めよ。 C(115) 点Dの座標を(x,y)とする。 平行四辺形の順序は次の3つがある。 DJ ABCD. [2]ADBC, [3] ABDC 対角線の中点ともう一方の対角線の中点の 座標は同じ。 対角線の中点をN,Mとする。 [1] 1 N ( 173, 5-2) M (412, (+7) 2 4.4+x 3₂ Ity 2 2 2 2 4=4+x 3=1+y x=0 [3] ~(~_314, 2+1 ) M ( 11X, 5+2) N y=2 2 2 2 2 2 = 1+x 2 3+x 2 2 5 2 = 5+y 2 7=1+X x=6 [3] ^ ( 3+2, 214) M (411, 14) 4+1,1+5 N 2 -2+y 6 2 -1=5+9 y=-6 2 -2+y=6 3+x=5 x=2 y=8 したがって、点の座標は、 (0,2),(6,6),(2,8) Date 7 27 木 O C(1.5) B(4.1) A(3,-2) B(4.1) DA(3,-2) B(4.1) A(3,-2) KOKUYO LOOSFEAR ノー006

共通接線が3本の場合はできたのですが、4本の場合のやり方が分かりません、 教えて欲しいですm(*_ _)m

No Da No, Date 次の2つの円の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。 11@x² + y² = + @ ( X = 6 ) ² + 7² = 16 122 (St) 接点を(s,t)とおくと、 2 ☆共通接線3本 x-6)² + y² = 16 [F=F] PUP 4(円の接線の方程式) 31 (138 D S x + ty 100. √²² + 1² = (1/7+ 1 = √3+')') STOT この条件が②の式においてもあてはまらないといけない!! Sx + xy = € į [6,0) 9 #24 41² 41=07&£* 14 ! 点と直接のキョリの公式よ、 165-41 Js² +1² 165-41=865-4=±8 ⇒ S=1/22 大=±10 1²=4 - 1²/₁¹²² 1²-4-4 =4 5²x1² = 4 X+ 2√27=-6₂₁ → 16x-91-4 √4 S x² + xy = 4_₁ ²² ²= (√rit) = ( = 5, ± ²), (2,0) EM) ¾x + ²4/7 = 4 2X+0g = 4 - X± 25 Y=6 X=2 A MEZ Pr 149 Q サ

合ってますか？

練74.②2) △ABCにおいて、辺BCをに3に内分する点をDとする。 3AB+ AC² = 3 cat )+ (a-4) th =30²+3+ a²-8a+16+h² = 4a²+4h²=8a+16 4AD²+ 12 BD² No. このとき等式3AB*+AC²=4AD²+12BDが成り立つことを証明せよ。 直線BCをx軸にとる。点Bを原点にとる。DIY おく。 ika A(a.), B(0.0), C (4.0), D (1.0) to. = 4 {(a-1) ²³ +²} + 12₂(+1= (x²²+ y²) = 4(a²-2a+1)+4²+ |2 + y²) | |2 ²³² 12 =4a²=8a+4+4-1²+12 = 4a²+4²-8a+16 したがって、 3AB²+AC²=4AD² + 12 BD² Date (0.0) B 8 7. 19 ph A(a.) PA (1.0)) (4.0) 3 C x

正直に言って難しいです 教えて下さい🙏

たことに気 さらなる 寝てしまっ を息子に与え ので とでも、 ■p.112-1 るだろう になる) ます) 行 3年間 en + EXERCISES S 時制(過去完了形 未来完了形) ⑤ ()内の動詞を適切な形にしなさい。 れなさい。 (1) Ann knew I (buy) a new smartphone the week before. (2) Ed got good grades on the final exams because he (study) hard for them. (4) He said that he (meet) her two days before. & vil Jan REA : of elds ed\neb ((3) Jack went out last night though he (promise) he wouldn't. daten yabroamib (gorout) antiu alq mas 10 23 TVC à o elde ed A 6 日本語に合うように, )に適語を入れなさい 。 (1) 私はテストまでに,この単語を全部暗記しているでしょう。 I( ) memorized all these words ( (2) 今度の3月で、 私はこのスイミングクラブに所属して5年になる。 I()()( to this swimming club o sídù phblus ta March. (3) 来春の終わりまでで, 彼らは7年間日本で暮らしたことになるでしょう。 )the end of next spring, they ( ).( ) seven years. C the time of the test. rlds ad TO W ) five years next niwe bluos ade ) in Japan (2) 私は今度また〜に行くと, ・・・回行ったことになる。 [be] D datrontalde 7 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし、不要な語 on Dinos snblios of olde 句が1つずつ含まれています。 C D (1) 状況 「ハムレット」の新訳がもうすぐ出ます。 ユイは2回読んだことがあるので･・･。 Yui (read / three times / had / Hamlet/ have / will) if she reads the newest translation. BT: (638 (2) 状況 大学卒業後に日系企業に就職したエリー。 もうじき勤続20年になります。 In October, Ellie (been / the same company/have / for/ has / will / working) for 20 years. 28972 TOMUT SAT (3) 状況 徹夜で勉強するつもりだったが気づくと・・・。 When I woke up this morning, I (asleep / realized / have/I/ that/ fallen / had ) while studying last night. 8 [ ]内の語を参考にして, 〜, ･･･に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 CD 445) und sd d'abloos ist a (1) 私はすでに... (人) が〜したと思っていた。 [think][loansajtarablwoo BOJAD Sou ed il m 29

見にくくてごめんなさい🥲 合っているか確認して欲しいです🙇‍♀️ 間違っていたら教えて欲しいです😭

7 3 (2) 100gあたりx円のひき肉をy kg買うときの代金を, も簡単な式で表せ. Gtx 1009 por DOZ Guldenkox 100 = こ ZA 100 Z 1000g (Ý) for more 1000y=x:Z Z = 1000 xy 1060x4 100 me 2 = 10xY Miscell x,yを用いた最 KL km No. Date 10/100 2901 Tax 10XY A me 91 mm 1 29119 10 100 to 1 1 10/100 D