ld
と辺
D
平行四辺形ABCDの対角線BD を1:2に内分する
E 辺BCの中点をFとすると, 3点A, E, F
は一直線上にあることを示せ。
RIER 2
B
IAE を AB, AD で表す。
IB = b, AD = d とおく。
点Eは対角線BD を 1:2に内分す
る点であるから
AE
2AB + AD
3
26+d
3
ACTION 一直線上の3点A,B,Cは, AC=kAB となることを用いよ
3点A,B,Cが一直線上にある
... 1
点F は辺BCの中点であるから AF
AC = AB+AD より
AF AB+(AB+AD)
2
2b+d
2
AF を AB, AD で表す。
B
=
2AB + AD
2
E
① ② より
AF-AE
よって、3点A, E, F は一直線上にある。
F
AB + AC
2
AE² = = = = AF
AC=kAB を満たす実数んが存在する
す
#
E
D
としてもOK?
#
B
B
F
+
C
D
3AF=kAE (0) を示
す。
点Aを基準点とする。
AE=KAFとなるKが存在する
ことを示す
①より 3AE = 26+d
② より 2AF = 26+d
よって 2AF3AE