教えて下さい。宜しくお願いします。

23:06 school.js88.com/toko/AS! 6 1辺の長さが4の正四面体 ABCD があります。 この正四面体の表面積をSと するとき、 次の問いに答えなさい。 (1) Sを求めなさい。 (2) 下の[図1] のように, 辺AB上にAM MN NB=1:1:2 となるように 点M, Nをとり、 点M, Nを通り面BCD に平行な2つの平面でこの正四面体を 3つの立体に切ったとき, 点Aを含む立体の表面積をS1, 点Aも点Bも含ま ない立体の表面積をS2, 点Bを含む立体の表面積をSとすると, S2 はSの何倍に なりますか。 (3) 下の [2] のように、点Cを通る2つの平面でこの正四面体を3つの立体に 切ったとき, 点Aを含む立体の体積と,点Aも点Bも含まない立体の体積と. 点Bを含む立体の体積の比が、 (2)の表面積の比SS2 S3 に等しくなりました。 このとき。 [図2] の四角形 PDBQの面積を求めなさい。 【図1】 N B + [10] : <-11- [図2] 75% D

図の赤色の方程式の求め方なのですが、共通点(接してますが)が2個あるのに、判別式Dで求められるのは何故ですか？？

ME EN AUGE 重要 例題 96 放物 放物線 y=-x2+αと円x2+y²=16 について,次のものを求め 1 (1) この放物線と円が接するときの定数aの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲の円 要 立 CHARTO SOLUTION 放物線と円 解答 (1) y=x²+a ³5 x²=4(y-a) から ただし, x2≧0であるから y≧a ② ①をx2+y²=16 に代入して 4(y-a)+y2=16 よって y2+4y-4a-16=0.③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 共有点実数解 接点 重解・・･･・･ この問題では、xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y²=16 の実数解, 重解を考える。 なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線 をもつときで、この問題の場合、 右の図から, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2次方程式③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると man ・① よって 求める定数αの値の範囲は 10 A yoFLA D=22-(-4a-16)=4a+20 放物線y=x2 円 MOITUIO 4 0 a=-4 市の 4 D = 0 から a=-5 このとき、③の重解はy=-2 であるから②に適する。 [2] 放物線と円が1点で接する場合 18 JJS = を求め 5 -50 a=-58-0 x²+|- 整理して x²(x この4次 HAF a=±4 x=0を で接して 同様に, 図から,点(0, 4), (0, -4) で接する場合で について [1], [2] から 求めるαの値は a=±4, -5 と入 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から、放物 x4. 線の頂点が,点(0, -5) と点 (0, -4) を結ぶ線分上(端点を すなわ 除く)にあるときである。 から, - 5 <a<-4 をもつ (24)を中心とする円が内接して inf. a=40 2+4y-32 すなわち(y から,y=4 で重解をもた しかし, y: x 連立方程式 ると

なぜ60°になるのでしょうか？ お願いします。

=1/8-1 y 4 - 4 y= V3 2 0 -1 (2√3. 2) S₁ 60° S2 2√3/4 x -41 交点の座標が (2√32) より S は中心角60°の扇 形の面積なんだね。 また,

中2理科雲の出来方についての問題なのですが... この問題アとイのどちらが正しいのでしょうか。 もはや理科ではなく日本語の問題な気もするんですが。 ご回答よろしくお願いします。

ANDANE 8 雲ができるしくみについて調べるため,次の実験を行いました。これに関して,あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 実験① 丸底フラスコの内側を少量の水でしめ図,00① 実 らせたあと, 丸底フラスコ内に線香の煙 管 大○」を入れた ②次に、丸底フラスコ内に少しふくらま せた風船を入れ、 図のように、デジタル 温度計と注射器をつないだゴム栓で、丸 底フラスコにふたをした。 A ③②のあと、注射器のピストンを勢いよ く引いたところ, 丸底フラスコ内に白い くもりができた。 注射器 ゴム栓 ピストンVe 丸底フラスコ AJSTO デジタル 温度計 少しふくら ませた風船 ④ ③の直後に、注射器のピストンをもとや VS. TOET の位置まで戻したところ, 丸底フラスコ内にできていた白いくもりが消えた。 Am 0.04 tot 35 さら (1) 実験の① のような2つの操作を行った理由として最も適当なものを、次のア~イのうちから 一つ選び、その符号を書きなさい。 SOCHE- SEND SO OOR (1) 丸底フラスコ内の湿度を高くすることと, 白いくもりをできやすくするため。 HAOT イ丸底フラスコ内の湿度を高くすることと, 白いくもりを見やすくするため。 ~

この問題で①式と②式をそのままイコールで置いて、‪でてきたα‬の二次式を共通の実数解1つという条件から、D=0でKの値が3とマイナス5と出たんですが全然違います。間違ってる理由が分かりません。 教えていただきたいです

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x+kx+4=0, つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。野 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたい その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の 共通解をx=α とおいて,それぞれの方程式に代入 すると PAROL 2a²+ka+4=0 ①,a²+a+k=0 ② これをαk についての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-²-αを①に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式となっ 数学Iの範囲では解けない。この問題では,最高次の項である²2の項を消去すること 考える。なお,共通の 「実数解」という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x =α とおく x+k=0がただ1つの共通の実数。 基本94 ...... ...... 解答 共通解を x =α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 ① ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0であるから, この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき (k-2)a+4-2k=0 (-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2=0, (x-2)(x+3)=0 となり 解はそれぞれ x=1,2; x = 2, -3 よって2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも のとき は k=-6, 共通解はx=2 JSMR α² の項を消去。この考 方は、連立1次方程式を 減法で解くことに似ている 数学の範囲では、 x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 x=2を①に代入してもよ い。 つ。 以上から 意上の解答では、共通解 x =α をもつと仮定してαやkの値を求めてい た値に対して,実際に共通解をもつか

分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️答えは(10√6-15)です！

右の図で、アイウは正方形で、 アの面積は15cm² ①の面積は6cm²である。 このとき,色のついた長方形の面積を求めな さい。 JS ①6 √6

Thenはなんで副詞なんですか？またなんで次になんですか？

平ば ば名 名 文え 文 まえ _rth 詞 + の例 く使われます。 from A to B と副詞を取り除くと,第2文は結局 It cycles. が骨格 とわかります。 この文は, from A to B という前置詞句が3組and でつながれてい ために, 第1文より少し難しそうに見えたのです。 第3文 海水は Sea water 31345 +1 and (等) arges SWH bus bas looded 水 上昇するまで として 大気 Ol 蒸気 rises (to the atmosphere) (as water vapor), 41(2) 1 Vi STM 91T AS #243101 VAJSJ4: AF044 M 次にを形成する 雲 の中で より冷えた大気 then forms clouds (in the cooler air) (副) Vt O M 126 降る 地上 戻って として雨 falls (to earth) again (as rain). Vi M (副) M STRESISTANT IVONALA LAU カード Vが3つ, and でつながれ、各々が前置詞句を従えています。 文を複雑に見せる 因の1つが前置詞句であることがわかりますね。 この複雑さを取り除くために 「前置 Tal 2014-1904-1 詞句は( )に入れる」, これが SV 発見の第2の技術です。 5098 91T lood TER>[60] OMOR 512 619IT\.. M \... at over20

m：n=5：3はあくまで比なので、m=5k,n=3kみたいにkなどで置くのかなと思ったのですが、そのままm=5,n=3としてもいいのですか？ お願いします。

3点A(-2,4), B(α, 2), C (8, -1) がある。 点 C は,線分 AB を minの比に外分するものとする。 原点O(0, 0) とする。 (1) minの比を, 最も簡単な整数比で表せ。 (2) α の値を求めよ。 (3) △OACの重心 I 2点 0, G間の距離を求めよ。 の座標と, m:n=5:3 (2) 次に点Cのx座標に, m=5, n=3 を代入すると, 8= 2×3+α×5 5-3 ・α = 2 5a +6=16

この筆算の商と余りってどうなりますか？ 計算過程も見たいです。 よろしくお願いします。

2 2t+2 +6t+9

これの証明の仕方を教えてください！

4 右の図で,四角形 ABCD は, ∠BAD=∠BCD=90°えた。 お好き画 原 である。 BUTJAST 頂点Aと頂点C, 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結ぶ。 8点(-) ∠DAC = / DCA のとき, 次の各問に答えよ。 1. 奇 [問1] △ABD ≡△CBD であることを証明せよ。 10AM JS .6730 B 194 £ T