数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

44g/molってどこから出てきたんですか

4 化学反応式の量的関係 化学反応式における化学式の係数は,各反応物および生成物の個数比、つまり物 質量比を表している。 ①N2 + 3H2 mol mol 2 NH3 mol N N + HHHHHH → H H 1 mol 3mol 2 mol 例題 1 O2と反応 0℃,1.013 × 10Paで11.2Lのプロパン CH8 が完全燃焼したときに生成する二 酸化炭素は何gか答えよ。 (原子量: C=12, O=16, 気体のモル体積:22.4L/mol) 11.25 x x3 22.4 mol Catamol Cozmol mol 11.44m=66g #

高校１年生数学Ⅰです ①と②が分からないので解説してほしいです

①ある商品を20%引きで購入し消費税10%を含んで レジで代金2112円を支払いました。この商品の定価は いくらですか ② 120m/分の速さで走ると口分かかる距離を 20km/時の速さで走ると18分かかります。口に あてはまる数を求めよ

なぜ赤線のようになるのか教えてほしいです

PA=√AH2+PH 8/7 7)+2=2+1 7 =2. 2/23 2/161 (m)(6) 7

黄マーカーのところが分かりません。最小となる値を求めるからk=0としてはいけないのですか？

第3章 複素数平面 435 EX 等式(i-√3)=(1+i)" を満たす自然数m,nのうち, mが最小となるときのmn の値を求 90 めよ。 ただし, iは虚数単位である。 5 i-√3-2(+)-2(cos +isin) (九州大 COS 1+1=√2 + =√2 (cos+isin であるから 3章 (i-√3)=2(cos m 5m 5m OS 7+isin 5m7) EX ドモアブルの定理 COS (16)*25cmisin) 等式(i-√3)=(1+i)" の両辺の絶対値と偏角を比較して <+(√2)=(2+)-2 2=2 2" =2...... ① 5m n π=2+2 +2k (kは整数) ・② 6 ①から n=2m 5m m これを②に代入して π===== +2kπ 6 よって m=6k 5m²=3m² +12k この等式を満たす自然数で最小のものはm=6である。 よって 2m²=12kz これを n=2m に代入して n=2.6=12

解説の丸で囲まれているところはなぜこうなりますか？

-x(cm) だから, PB を1辺とする正方形の面積は, (6-x)=x-12x+36(cm²) ① ② より AP を1辺とする正方形の面積と PB を 1辺とする正方形の面積の和は、 x+x12x+36 =2x-12x+36 PC=AC-AP=3x (cm) だから. PCを1辺とする正方形の面積は、 (3-x)=x²-6æ+9cm²) CB を1辺とする正方形の面積は、 3=9(cm³) (a. c) (5, 1), (6, 2), (7, 3), (8. 4). (9. 5) の5通り。 なぜ? =5c=1のとき、 b=2,3,4の3通り 同様にして, (a,c)=(62)(73) (84),(9.5) 2 の場合についてももの値は3通りずつある。 3 {P.27} ......④ ....5 ④ ⑤ より PCを1辺とする正方形の面積と CB を 1辺とする正方形の面積の和の2倍は、 (x²-6x+9+9) ×2 =2x-12x+36 ......6 ③ ⑥ より APを1辺とする正方形の面積と PB を 1辺とする正方形の面積の和は, PCを1 辺とする正方形の面積とCBを1辺とする正方形 の面積の和の2倍に等しくなる。 6 17, 28, 39 よって、3個の数字の選び方は、 3×5=15 (通り) 5 1(1)-36a²+4ab (3) x²+9x+20 式の展開 (2) 3y-4 (5) 9x²-6xy+y (4) 4cc²+xy+g (6) a-9 (3)~(6)は, 乗法公式を利用して展開する。 (1) (9a-b)x(-4a) =9ax(-4a)-bx(-4a)=-36a²+4ab (2) (-6xy+8xy)+(-2xy) =- _68 -2xy -2xy 3 1 1 =+- 4 1 1 xxxxxxx=3g-4 XXX XXX =x+9x+20 (3)(x+5)(x+4)=x²+(5+4)x+5×4 解説の十の位の数を x, 一の位の数を ただし, xは1から9までの整数 までの整数とする。 とする。 (4) (2x+y^2=(2x)'+2xy×2x+y は0から9 =4x²+4xy+gf (5) (3x-g)=(3)²-2xy×3x+y =9x²-6xy+y (6) (a+3) (a-3)=α-3=d-9 (2) x²-x+1 2 (1) x²-12y (3) -8x+9 (4) 6a+25 P24 25 b= m=10x+y, n=x+y と表せるから, 11n-2m=11(x+y)-2(10x+y) =11x+11y-20x-2y=-9x+9y=9(-x+y) よって, 11n-2mは9の倍数である。 また, 50 11n-2m60 だから, 11n-2m=54 よって, 9-x+y)=54,-x+y=6 この式を満たすxyの値の組は, (x, y)=(1, 7), (2, 8), (3, 9) したがって, m=17, 28, 39 7 I 99(a-c) II 15 解説 A=100α+10b+c, B=100c+10b+αと表せるか ら. A-B=(100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c =99(a-c) A-B=396 より, 99 (a-c) =396, a-c=4 acは1から9までの整数だから, a-c=4を満 たすα.cの値の組は, (5) -x+1 (7) 2a+10a+15 (9) 10x +32 (6) 11x-44 (8)5x+23 (10) 4 解説 まず, 乗法公式を利用して展開し、同類項をまと める。 (1)(x-3)(x+4y)-xy=x²+acy-12g-xy =x-12g/ (2)(x-2)^+3(x-1)=x-4x+4+3x-3 =x-x+1 (3) (2x-3)2-4x(x-1) =4x-12x+9-4x+4x=-8x+9 (4) (a+3)-(a+4)(a-4) =a+6a+9-(a²-16) =α²+6a+9-α+16=6a+25 12x 団イ 34 な 9 7 次の文章中のエ ]にあてはまる式を書きなさい。また,Ⅱ にあてはまる数を書 HIGH LEVEL きなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくる とき,つくることができる整数のうち、1番大きい数を A, 1番小さい数をBと する。 例えば、 247 を選んだときは, A=742,B=247 となる。 A-B=396 となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを次のように考 えた。選んだ3個の数字を, a, b, c (a > b >c)とするとき, A-B を abc を使って表すと、 A-B-396 となる。この式を利用することにより, なる3個の数字の選び方は、全部で Ⅱ 通りであることがわかる。

この問題の囲ったところがよく分かりません😭😭 なんで＜＝6で＝も含まれるのですか、、？ 5 最初に5＜ ーa-2って考えてそれより大きいものを 2 表すために6以上を使うんですか、、？

ア x< -a- a は定数とする。 xについての不等式2x5a-4を満たすxの値の範囲は, ウである。これを満たす最大の整数xが5であるとき、 イ ア カキ ケコ V H a- ウオより, α は <a≤ を満たす。 イ ク サ

数Ⅰの一次不等式の活用についてです。 画像の解説で、6(x-3)と6(x-2)がどこから出てきたのか教えてほしいです。

8 ある説明会で、参加者用に長いすを何脚か用意した。 1つの長いすに 4人で座ると 29人が座れないことがわかったので、 1つの長いすに 6人で座ることにしたところ, 使わない長いすがちょうど2脚あった。 この説明会の参加者の人数として考えられる値をすべて求めよ。

1枚目❌の問題について 2枚目赤下線のように定められる理由を教えていただけないでしょうか🙇‍♀️💦

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a, b は定数)があり、頂点の座標は(1,-4) である。 (1) a= ア b = = イ である。 2 (C ! Y = x²-2x-3) 3 (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数)だけ平行移動した放物線の方程式を 9p=f(x)とする。 放物線y=f(x)が原点を通るとき,k = ウ である。 このとき, t-1≦x≦t+1 (t≧2) における関数 f(x) の最大値を M, 最小値を m とする。 M=2のとき, t = I +. オレ である。 64 カキ 34 M-m = 2=x24x 92-4X-2=0 のとき,t= である。 9 ク x=2±√4+2√6

「水中の物体にはたらく力」の単元です なぜここで3倍したのか教えてください

10cm。 _10cm のような、縦横10cm、 高さ20cm、質量18kgの金属製の直> 図2 方体を、図3のように、 直方体の上面が水面から10cmの深さにな るように、 水中に沈めた。 水の密度を1g/cm² 100gの物体にはた らく重力の大きさを1Nとする。 120cm ① 深さ1mの水中にある物体にはたらく水圧は何Paか。 つい 図3 10cm (60) ② 深さ10cmの水中にある物体にはたらく水圧は何Paか。 また、 深さ30cmの水中にある物体にはたら く水圧は何Paか。 MEBEL) 30cm(d) 10cm( □ ③ 直方体の上面にはたらく水による力の大きさは何Nか。 また、 直方体の下面にはたらく水による力の 大きさは何Nか。 上面〔 □ ④ 直方体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 てい〕 下面 コ⑤ ④の力は、体積何cmの水にはたらく重力と等しいか。 ) □ ⑥ 図3の状態で、 直方体をばねばかりにつるすと、ばねばかりは何Nを示すか。〔