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数学 高校生

この問題の(2)を教えて欲しいです!

和から等比数列の決定 例題12 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 00000 (2) 初頭が2,公比が3, 和が242である等比数列の順数を求めよ。 (3) 初項a,公比がともに実数の等比数列について、 初項から第n項までの 和をすると, Sa = 3, S627 であった。このときの値を求めよ。 (3) 大阪工大]A33 基本事項 1 SOLUTION CHART 等比数列の決定 まず初項αと公比r 和が与えられた問題では、数々についても考える。 の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と キ1 に分けて考える (1),(2),(3) (3) 必要がある。 解答 (1) 初項をaとすると、条件から よって, α(1-729)=4・728 から ( 2 ) 項数をnとすると,条件から 3-1=242 ゆえに したがって, 項数は n=5 これに ① を代入すると よって r3=8 r=2, ① から all-(-39). a=-4 2(3-1) 3-1 すなわち a= SHOREH? (3 S3=3a, S6=6a (3) r=1のとき 3a=3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 a(³-1) r-1 F"(x + a(rº-1) FUR ...... ② y=1のとき, S3=3 から また, S6 = 27 から 1=27 r-1=(x3)2-1=(x-1)(23+1) であるから,②より a(r³−1). (r³+1)=27 r-1 -=728 -=242 3"=35 -=3 3(3+1)=27 rは実数であるから r=2 (1) 公比 3. 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 S₁ = a (x²-1) 243-35 ← 等比数列の和の公式を 使うときは、まず、公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³-1) r-1 の 2 7a=3 W -•(³+1)=27 に3を代入 PRACTICE 12② 第3項が 12, 第6項が-96である等比数列 (公比は実数) において, 第7項 は 3072 であり,初項から第 項までの和は513である。 実数 r>0 を公比とする等比数列 an = ar”-1 (n=1,2,....) において,初項か ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144 である。このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001J [愛知]

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化学 高校生

解説でA1molにH2molが付加し〜AはC=C結合を2つ持つ、とあるのですがC=C1つと環1つと考えられないのはなぜですか?環にH2は付加できないんですか?

よって,Aの構造式は2つのケトンの酸素原 るようにつなげばよい。 CH3、 Ja CH3 答え (1) C7H14 C=x=C cm 26 (2) CH T CH、 H2C CH2 H2C- CH2 C=C CH3、 C=C CH3 CH3 H3C `CH3 カーメンタン CH2-CH 3 CH3 CH₂ (101 CH₂ CH2-CH3 入試攻略 への 必須問題5 Es 化合物Almolに白金を触媒として水素を付加すると水素2molが吸収 され,カーメンタン(C10 H20) が生成した。 また, A をオゾン分解 (注)すると 化合物B (C9H140%)とホルムアルデヒド (HCHO)が生成した。 CH3 O INUT (0) CH C-CH3 ・CH C=C MM-001 H3C-C-CH2-CH2-CH HO CH₂ CH CH2-CH3 CH3 化合物 B E R1. 0₁ AICINITY A R3 C=O + R2 R4 アルデヒドまたはケトン C-H || TomỌTakl TREA (注) オゾン分解 分子内で炭素原子間に二重結合(C=C) をもつ化合物は,次に示す ようにオゾンによる穏やかな酸化で二重結合が切断され, アルデヒドま たはケトンになる。 R₁ R3 TWEET C=O R2 R4 R, R は Hまたは アルキル基 問 化合物Aとして推定される最も妥当な構造式を示せ。 (奈良県立医科大 ) 解説 AlmolにH2が2mol 付加し, カーメンタンが生じることから, A は C=C結合 を2つもつ, カーメンタンと同じ炭素骨格で,炭素原子数が10の炭化水素である。 炭素原子数から考えて, A1分子をオゾン分解するとB1分子とホルムアル デヒドが得られる。 A 炭素原子数 10 CC= ホルム アルデヒド ホルムアルデヒドは,次のような構造がオゾン分解を受けると生じる。 Tere OC 03 H C = 0 + O=C、 [ŠOŠCÓCISÉMRENFER Ḥ C+CH₂ p-メンタンと同じ炭素骨格になるように, Bの3つのカルボニル基のうち1 つをホルムアルデヒド, 残り2つを六員環になるようにつなげば, A の構造式 が決まる。 をつなぐ と六員環に 答え CH3-C、 0₂₁ B + HCHO 9 + CH-CH2、 CH2-CH2 をつなぐと、 イソプロピル基と同じ骨格に =C-C 六員環 HO-00 CH₂ CH3 CCH-C C よって、 CH3 H₂C CH H2C CH2 CH rác 10 CHC-CHO イソプロピル基 ****005 (soyda) <+=; C

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