332（2）で、aの値がでません… どこで計算が間違えているのか教えてください！！！

□ 332 次のような △ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 *1) b=2,c=2√2,B=30° ORA NAW *(2) b=3, c=√√3, B=60° 81-CAN (3) a=1+√3, A=150°, B=15° 例題&

(1)のv1を教えて欲しいです。

|11| 地上から水平より 30°上向きに、初速度 20m/sで 小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と する。ただし, √3 = 1.73 とする。 (1) 最高点での小球の速さ [m/s] と, 最高点に達す amo 120 m/s 268-4-4-4 30° 17 (01 (3) るまでの時間 [s] を求めよ。 (2) 最高点の高さん 〔m〕 と,投げた点から最高点までの水平距離 x1 [m] を求めよ。 -g SUPE az (+)/02\m MISMOS INI = SV

電子振り子についての問題です。 (2)の答えがあっているか、教えてください"(_ _ ) お願いします。

3. 電気振り子 図のように, 正電荷Qをもつ小さな金属球 A を糸でつるし, 負電荷Qをもつ小さな金属球Bを近づ けると、糸は鉛直方向から30° 傾いて静止した。 このとき, 両者は水平に距離 はなれていた。 A の質量を m, 重力加 速度の大きさをg とする。 (1) A,B間にはたらく静電気力の大きさを, mg を用い て表せ｡ Tsin30=F=1/1/2 Tcos 30 = mg ET 2 ↓ T = // mg よりK=ko F = = = = = = = = mgenix T imgを代入 1 === √3 mg -mg 30⁰ (1) より F://mgQ=1QnxQB|=2Q 答 sin30° /mg (2) Qを,m,g,r, およびクーロンの法則の比例定数ko を用いて表せ。 F=kQAQE koro //mg r² a- mgr ² = 10 Q x 2ko COS30° A B

張力はTということはわかるんですけど、Nってどういう意味の英語の頭文字？なんですか？💦

指針 点Aのまわりの力のモーメントの和が0となることを用 いる｡ 解 棒ABの長さを21[m]とする。 棒AB にはたらく力は図のようになる。 並進運動し始めない条件より NA-TBcOS 30°= 0 TA + Tsin 30° - 6.0 = 0 回転運動し始めない条件より,点Aのまわり の力のモーメントを考えて 用 (34 TB sin 30°× 21 - 6.0 × l = 0 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ...... ② 2 (1)③式より TB = 6.0N (2) ②式より TA = 6.0-TB sin 30°= 3.0N thats @PENUED TH as SC (3) ①式より NA=TEcos30°= 6.0×15.2N C TA A ①1 NA 0 TB (as) TB sin 30° 30° TB COS 30 B I 16.0N 点Bのまわりの 力のモーメント を考えてもよい。 ATC1DS

【至急】 この問題の答えは黄色のようになります。でも、ものによっては30°のところがπ/6となっていることが多いです。 これは何度と書いたほうがいいのか、分数にしたほうがいいのかどっちがいいんですか？ そもそも、なんでπ/6となるのかもよくわかりません。 教えてください！！🙇

Oasin0+bcos0 の変形 加法定理を用いて, √3 sin+cose をrsin (0+α)の 形に変形することができます。 sin の係数√3 を x 座標, cosの係数をy座標と 5 する点P(√31) をとると OP=√(√3)+1=2 また、動径 OP の表す角は30° です。 したがって /3 1 √3 sin 0+ cos 0 = 2 2 (√3 -sinf +/- cos 6) sin+cos 2 2 = 2 (sinocos 30° + cos Asin 30°) = 2 sin (0+30°) このような変形を三角関数の合成といいます。 一般に、次のことが成り立ちます。 y √√3 2 2 30° P(√3,1) √√3 = cos30° 1/23 = sin30° sina cos β+ cos a sin β = sin (a +β) 用語 三角関数の合成･･･ asin+bcos の式を x

類題15の解き方を教えていただきたいです！

30 25 2√3 2/ 4 類題15 傾きの角30° のあらい斜面上にある物体に初速 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 度を与え,斜面にそってすべり上がらせた。 こ のとき, 物体に生じる加速度 α [m/s²] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 斜面と物体と 1 の間の動摩擦係数を とし、斜面にそって上向きを正とする。 2√3 ヒント 動摩擦力は物体の運動を妨げる向きにはたらく。 30° あらい 斜面 1 これは実験によって見出された近似的な関係である。 2 ここで学ぶ動摩擦力をすべり摩擦力という。一方, 球状物体や円筒状物体が,面上を転 がるときにはたらく摩擦力を転がり摩擦力といい, これはすべり摩擦力よりもはるかに 小さい。 車輪やベアリング(軸受け)などは,このことを利用したものである。 ink 85

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

これらの三角関数の3問の解き方が分かりません。解ける方は途中式などを付けて教えていただきたいです🙇‍♀️

ら 1.7m とする. 小数第2位は四捨 10 ∠A = 90°の直角三角形 ABC の頂点Aから斜辺 BC に垂線 AH を下ろ す.∠ABC = 0, BC=αであるとき,次の線分の長さを a, 0 を用いて 表せ. (1) AB (2) AH (3) CH 11 水平な地面に垂直な棒 PQ が立っている. その棒の真南の地点Aから棒 の先端 P を見ると仰角が30° であり、真東の地点BからPを見ると仰角 が 45°であった. A, B の間の水平距離は12m である. 棒の地面からの 高さは何mか。 ただし, 目の高さは地上から1.6m とする。 12 sin-cos0= 1/2のとき,次の式の値を求めよ. 1 (1) sin 0 cos 0 (2) tan0+ tan 0 (3) sin 30-cos30 2 1.3° 180° とする, sin+cos0=このとき、次の式の値を求めよ. <0 ≤

この等式の証明をわかりやすく解説してほしいです。お願いします🙇

307 左辺 sin (20+0) cos(28+9) sin sin 26 cos 0 + cos20 sin #* (8) 0>14 (sin 6 & <- cos 20 cose - sin 20 sin cos@ <u+Omiesve-0 nic Onia) 2sin cos X Cos0 sin 0 Onfere - cos 20 + sin 30 よって sin 別解 3倍角の公式 左辺= よって = 2cos²0 +2sin ²0 = 2(sin ²0 + cos²0) =2=右辺 cos 30 Cos ma -+cos 20 2sin cos x sin 0 Cos 0 sin 3a = 3sina - 4sin³ a, =2 niew/2 cos3a = -3cosa + 4cos³ a S>020 を用いると,次のように解答することができる。 cos 30 COSO 1-2-3-4sin²0 +3-4cos²0 = 6-4(sin ²0 + cos²0)=2= sin 30 sin 0 3sin 0 - 4sin ³0 -3cos +4cos³0 sin Jeb =2 COS 200 808

(1)で、解答はmgsin30°って書いてあるのですが、移動距離を含めず計算していいんですか？

図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量 40kgの物体を斜面上でゆっくり す AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 日 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 -10** (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか｡ 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。とす (2) (3) W=Fxcose」 を用い 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 E F=mgsin30° =40×9.8× 1 2 =1.96×102N √3 mgsin30° 2.0×10°NEの速 130° 19.8mgとす N hi mg 2mgcos30° 30° A 130° 至向題 129 FRESCA (O W'=(40×9.8) ×10×cos120° |=-1.96×10°J tum (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、 仕事 W W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, =-1.96×10J B -2.0×10°J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高 さは 10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 C -2.0×10° 運動とエネルギー