学年

質問の種類

理科 中学生

溶解度

1年生 化学 1 溶解度 g140 水 120 右の図は、硝酸カリウム, ミョウバン, 100 160 塩化ナトリウムの3つの物質の溶解度曲 線であり, 40℃の水100gに硝酸カリウ ムは63.9g, ミョウバンは23.8g, 塩化 ナトリウムは36.3g溶ける。 (1) 40℃の水100gにミョウバンを10.0g 溶かした水溶液をつくった。 この水溶 液にはミョウバンをあと何g溶かすこ とができるか。 g] 00gの水に溶ける物質の質量16 100 長崎<9点×4> 80 60 140 学習日 ヒン 1/4 溶解度曲線とは、 100gの水に溶ける ことができる物質の 限度の量を表したグ ラフである。 (2) 質量パーセント 20 濃度[%] = 0 溶質の質量 0 20 40 60 80 × 100 溶液の質 温度 (℃) (3)/ 溶解度と温度と (2) 40℃の硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度として,最も 適当なものは,次のどれか。 ア~エから1つ選べ。 ア 19% イ 24% ウ 39% I 64% (3)図に示した3つの物質について, 60℃の飽和水溶液をそれぞれつくっ た。次に、飽和水溶液を40℃に下げると3つの物質のうち, 2つは結晶 を得られたが, 1つは結晶をほとんど得ることができなかった。 結晶をほ とんど得ることができなかったこの物質の名称を答えよ。 また, 結晶をほ とんど得られなかった理由を温度と溶解度の2つの言葉を用いて説明せよ。 物質 の関係は、物質に よってそれぞれ 違っている。 図の3つのグラ フがそれぞれど の物質のものかを 問題文から判断す てる。 理由 [ ] 2 状態変化と密度 石川 < 7点 x 2 > ヒント 物質の状態変化について,次の問いに答えなさい。 (1) 氷などの固体がとけて液体になるときの温度を何と いうか。 冷やす前の 液面の位置 (2) 液体のロウが固 体になるとき、 ウの質量は変わら 体積は小さ なる。 (2) ビーカーに入れた固体のロウを加熱して液体にし, その後冷やして再び固体にした。 そのビーカーを観察 したところ、断面が右の図のようになった。また,ロ ウの質量は,固まる前と固まった後では同じであった。 液体のロウが固体になるとき, ロウの密度はどのように変化したか、そう 判断した理由とあわせて書け。 No.

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数学 大学生・専門学校生・社会人

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

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