(2) 他の面と接する数が多い面から順番に色を塗っていくことで考えていくと、 ②→③→⑤→⑥→①→④ の順になる。 ここで5色以内で塗り分ける方法は ②→③→⑤ の塗り方は5･4･3=60(通り) ⑥→①→④の塗り方は ⑥が②,⑤以外の色で3(通り), ①が③,②以外の... 続きを読む

13 図の①から⑥の6つの部分を色鉛筆を使って塗り ④ ③ 分ける方法について考える。 ただし, 1つの部分は1 つの色で塗り, 隣り合う部分は異なる色で塗るものと ① 5 する。 ② ここから (1) 6色で塗り分ける方法は, (2)色で塗り分ける方法は, |通りである。 6 [通りである。 (3) 4色で塗り分ける方法は, (4) 3色で塗り分ける方法は, 1通りである。 [通りである。 [ 立命館大 ] →16

数学の組合せの問題です。 46(2)の解き方で、最後の「3人の組の区別をなくすと同じ組分けになるものか2!通りずつある」という説明がよくわかりません。 解説をお願いしたいです！

451 から 18 まで数を1つずつ書いたカード18枚の中から6枚 を選ぶとき, 4枚は偶数, 2枚は奇数であるような選び方は何 通りあるか。 46*10人の生徒を,次のような組に分ける分け方は何通りあるか。 (2)4人,3人,3人の3組 教 p.37 問22 p.38 問23 (1)7人,3人の2組 & 471, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3の8個の数字すべてを並べてできる8 桁の整数は何個あるか。 * 48 右の図のような道のある町がある。 |教 p.41 問24 B n41

2(4)が分からないので教えて欲しいです！ 答えは1.5倍になりました！

2 [実験2] うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を表1に示す体積で混ぜ合わせ, a~eの 5種類の水溶液をつくった。 a〜e の水溶液のそれぞれに緑色のBTB溶液を少量加えて色の変化 を調べると,色が変化しなかったのは, 水溶液 cだけであった。 (1) 緑色のBTB溶液を少量加えたとき,水溶液 dは何色 表 1 abc P e になったか。 次のア~エから適当なものを1つ選び、そ の記号を書け 水溶液の種類 ア 赤色 青色 黄色 エ 緑色 うすい塩酸の体積 [cm] うすい水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm] 20 20 20 20 20 5 10 15 20 25 (2) 次の文の① ② に当てはまるイオンの化学式を書け。 10 720 と倍 中和とは,酸性を示す ① と,アルカリ性を示す ②が結びついて、水ができる化学変化 である。 (3)実験2で用いたうすい塩酸 20cmに含まれるイオンの総数と, うすい水酸化ナトリウム水溶液 20cmに含まれるイオンの総数の比を,最も簡単な整数で表せ。 (4) 中和によってできた水分子の数を比べるとき, 表1の水溶液d中の水分子の数は,水溶液 b 中 の水分子の数の何倍か。

2(3)が分からないので教えて欲しいです！ 答えは3：4です！！

2 [実験2] うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を表1に示す体積で混ぜ合わせ, aeの 5種類の水溶液をつくった。 aeの水溶液のそれぞれに緑色のBTB溶液を少量加えて色の変化 を調べると,色が変化しなかったのは, 水溶液 cだけであった。 (1) 緑色のBTB溶液を少量加えたとき, 水溶液dは何色 水溶液の種類 表1 abcde になったか。 次のア~エから適当なものを1つ選び, そ の記号を書け。 ア 赤色 青色 ウ 黄色 エ 緑色 うすい塩酸の体証 [cal] 2020 2020 20 うすい水酸化ナトリウム 5 10 15 20 25 水溶液の体積 [cl] (2) 次の文の①.②に当てはまるイオンの化学式を書け。 中和とは,酸性を示す ①とアルカリ性を示す ②が結びついて、 水ができる化学変化 である。 (3)実験2で用いたうすい塩酸 20 coldに含まれるイオンの総数と うすい水酸化ナトリウム水溶液 20 cmdlに含まれるイオンの総数の比を, 最も簡単な整数比で表せ。

丸したところが，どうしてそのように言えるのかわからないので教えてください

478 重要 例 43 隣接3項間の漸化式 (3) n段 (nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき、 がり方の総数をα とする。 このとき, 数列{an}の一般項を求めよ。 この 指針 数列{a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから, n≧3のとき En段に達する 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する) [2] 1段手前 [(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法は の2つの方法がある。このように考えて,まず隣接 3 項間の漸化式を導く。 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, β が無理数を含む複雑な式となってしまう。 計算をら ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい α=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には、次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく 通り [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は(n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく 1=2 通り [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n (n-1)段 ここまでαn- 通り (n-2) (n-1)段 ここまで よって an=an-1+an-2 (n≧3) ...... (*) 和の この漸化式は,an+2=an+1+an (n≧1) … ①と同値である。 x2=x+1の2つの解をα,β(α<β) とすると, 解と係数の 関係から比較 α+β=1, aβ=-1 ①から an+2-(a+β)an+1+aBan=0 よって X an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), a2-βa=2-β ...... a ... * 特性 ②から ③から an+1-dan=(2-α)βn-1 an+1-ßan=(2-β)α7-1 ...... (4) (5) ④ ⑤ から (β-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)an-1 ...... (6) 1-√5 a= 2, B= 1+√√5 であるから β-α=√5 よって、⑥から an= √5 また, α+β=1, a2=α+1, β2=β+1 であるから 2-α=2 (1-B)=B+1=8° 同様にして ((1+√5)-(1-√5)) 2-β=α2 1+√5)* -(1-√5)**) 次の条件 練習 ④ 43 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a=a2=1, an+2=an+1+3an an a Ad

理科 中和 aの問題が分からないので教えてください🙇‍♂️

〈実験〉酸とアルカリの中和について調べるために,次の①~③の手順で実験を行った。 ① 図1のように、5個のビーカーA~Eを用意し,それぞれにうすい水酸化ナトリウム水溶液Xを 10.0cmずつ入れた。これに, うすい塩酸YをAには2.0cm,Bには4.0cm,Cには6.0cm,Dには 8.0cm,Eには10.0cm²加え, ガラス棒でよくかき混ぜた。 次に, ビーカーA~Eに緑色のBTB溶液 を1~2滴ずつ加えて, 水溶液の色の変化を観察したところ, 表のような結果になった。 図1 うすい塩酸Y ガラス棒 2.0cm³ Y Y Y 4.0cm3 6.0cm3 8.0cm3 10.0cm3 うすい水酸化 X X ✗ ナトリウム水溶液X 10.0cm3 10.0cm3 10.0cm3 10.0cm3 10.0cm3 ビーカーA ビーカーB ビーカーCD ビーカーE 表 ビーカー A B C D E うすい水酸化ナトリウム水溶液Xの体積 〔cm3〕 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 うすい塩酸Yの体積 〔cm²〕 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 BTB溶液を加えたときの色 青 青 青 緑 () ② ① で, BTB溶液を加えたあとの5個のビーカーに,マグ ネシウムリボンを入れ、反応のようすを観察したところ,1 個のビーカーではさかんに気体が発生した。 図2 ③ ①で用いたうすい水酸化ナトリウム水溶液 X 10.0cm に水 10.0cmを加えて,うすい水酸化ナトリウム水溶液 Z20.0cm3 をつくった。 うすい塩酸Y (E) うすい水酸化 次に, ビーカーFを用意し、 図2のように うすい水酸化 ナトリウム水溶液Zを100cmとり,緑色のBTB溶液を1~ ナトリウム水溶液Z 10.0cm3 + ビーカーF BTB溶液 2滴加えた。これに, ①で用いたうすい塩酸Yをこまごめピペットで少しずつ加えていき,水溶液の色 の変化を観察した。

(2)の問題の意味がわかりません。全員プレゼントを1個ずつしか持ってきてないのに、例えばP(4)のとき、4人全員にプレゼントを配るのって不可能じゃないんですか？これって私の解釈の仕方がおかしいんですかね？誰か教えてください🙏

406 基本 例 45 和事象 余事象の確率 00 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 ② 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P (B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後に P ( 0 ) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ◆4個のプレゼントを1列 に並べて, A から順に受 け取ると考える。 解答 ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 = + 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) P(),P(3) P(2), P (1) P(0) の順に求める。 [1] k=4 のとき,全員が自分のプレゼントを受け取る 1 1 から1通り。 よって P(4)= = 4! P(3) =0 [2] =3となることは起こらないから [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ 乗車ゼントを受け取ることになるから1通り。 Aの場合の数は,並び □□□の3つの□ に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通り。 製品不 3人が自分のプレゼント を受け取るなら、残り1 人も必ず自分のプレゼン トを受け取る。 よって P(2)= 4C2X111) 4! 4 自分のプレゼントを受け Si 取る2人の選び方は2 通り。 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C, D はそれぞれ順にC,D, B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある検討 から P(1)= 4C1×2_1 4! 3 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは、4人の 完全順列 (p.354) の数で あるから --(1+1+1/5)=1/ 3 よってP(0)= 4 24 9 4! 8 8

確率の問題で(1)は9と答えたんですけど、 解答は３でした。灰色の面が向いているカードが なぜ3になるのか分かりません。 (2)は解答が36分の19になるのですがどうやったらその答えになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 解説お願いします🙂‍↕️

4 片方の面が白色. もう片方の面が灰色のカードが8枚ある。 カード 3 5 6 10 11 12 17 18 7 8 9 13 14 15 16 の白色の面には、1から18までの異なる整数が1つずつ書かれており, それぞれのカードの灰色の面には、そのカードの白色の面に書かれて いる整数と同じ整数が書かれている。 最初, 18枚のカードはすべて 白色の面が上を向いて置かれている。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の 数をα 小さいさいころの出た目の数をもとし、出た目の数によって、次の [I]. [II] の操作を順に行う。 [操作] [I]の倍数である整数が書かれたカードを裏返す。sam [II] の倍数である整数が書かれたカードを裏返す。 このとき. 次の問いに答えよ。 m (1) 大小2つのさいころを同時に1回投げたとき, 3, 6=2であった。 このとき, 18枚のカードの 中で灰色の面が上を向いているカードは何枚あるか求めよ。 1 (2 ④ 500 7 9 RADA M 17 13 (2)4が書かれたカードにおいて、白色の面が上を向いている確率を求めよ。

[1]ではCを使わないのに[2]でCを使うのはなぜですか？

420 基本 例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P A 基本 52 重要 55 S 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→ Bの確率は 2 2 2 1.1.1.1.1.1.1=1 A→1→↑↑P→Bの確率は C D P 111 11 1 1.1= 222 2 2 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように,地点 C, D, C', D', P' をとる。PP 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 B C D' P' [1] 道順 AC′ →C→P この1/2x/1/2×1/2×1×1=(1/2)=1/3 S 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P [3] 道順 AP'→P この確率は ..(1/1) (1/2)x1/2×1=3 (1/2)=1/15 3 [1] ↑↑↑→→ と進む。 16 [2] ○○○と進む。 ○には、1個と12個が 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には、2個と12個が 6 32 よって, 求める確率は 1 3 6 + 16 1 + 8 16 32 32 2 入る。

（4なんですがペプチド結合はなんで2じゃないんですか？

160 解答 ①G-G-A ②G-A-G ③A-G-G よって3種類 ･････(答) (4) グリシン:アラニン=2.0:1.0 (物質量比)のポリペプチドの構 は、その重合度をnとすると次式で表される。 H C-CH2-N- H OH C-CH-N- CH3 グリシン アラニン 繰り返し単位の式量は 工学院大 れていた不斉炭 (3) トリペプチ [解答〕 のよう 問3.4 分子の 量は 105×4 2024年度 外部試験利用 ABO 化学 C7H11N3O3=185 ポリペプチドの分子量が大きいので,その両端の構造を無視すると、 子量は185m となる。 185n=4.0×104 n=216 繰り返し単位中には,ペプチド結合は3個含まれるからペプチド結合 である。 また 状テトラペプ (=14×4=5 総数は 216×3=648≒6.5×102個 ...... ・( 問3.このペプチドの分子量=105×4-18×3=366 1分子中のN原子は4個なので 14×4 窒素含有率= ×100=15.3≒15 [%] 366 (答) 解説 《アミノ酸、核酸, ペプチド》 問1. (ウ) DNA には糖としてデオキシリボースが,RNAには糖として ボースが含まれる。 (エ) DNAにおいては, アデニンとチミンおよびグアニンとシトシンの物質 量は等しいが,アデニンとグアニンの物質量は異なる。 2.(1) グリシンは等電点付近で主に両性イオンとして存在する。 (2)2種類のアミノ酸からなるジペプチドでは,分子間脱水によりつくら れるペプチド結合がどちらのアミノ基とカルボキシ基が由来かによって 種類の