(1)でr=2とありますが、このrは問題文の半径rのことを言っているのであって、 zを極形式にしたときのrとは異なると思うのですが、どうなんですか？ 解答では同じとして扱っています。 難しい質問ですみません。

重要 例題 26 4 点zが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点wがw=z+- 指針▷ と w=z+ (1) r=2のとき, 点wはどのような図形を描くか。 (2) w=x+yi(x,yは実数)とおく。r=1のとき,点wが描く図形の式を x, y を用いて表せ。 重要 25 表す図形 (1) = が同時に出てくる式には,極形式z=r (cos A+ isine) を利用するとよい。 Z 逆数をとる二乗→ドモアブルが使える (cos Oisine) により, 式が処理しやすくなることがある。 1 1 2 r FINESAN (2) z を極形式で表すことにより, x,yは0を用いて表されるので,つなぎの文字を消 去 して, x, y の関係式を導く。 それには sin²0+ cos²0=1 を利用。 CLETES 一 解答 z=r (cos0+isine) (x>0,0≦0 <2²) とすると 4 Z w=z+ =r(cosO+isine)+ 14 (coso-isine) =(x+1) coso+ (r-1) sino ... ① 1 を満たす。 202 1) r=2のとき, ① から w=4cos0 1-2 2 ={cos(-6)+isin (-9)} w=coso虚部がなくなるので

お忙しい中すみません。この問題の解説お願いします❗️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

すみませんがこの問題の解説お願いします❗️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 斜辺の長さが300mである直角三角形のラン ニングコースを作る。 ただし, ランニングコース の道幅は考えないものとする。 この直角三角形の 直角以外の一つの角の大きさを0とおくとき, この直角三角形の斜辺以外の辺の長さは ア (m), イ (m) である。 ただし,解 答の順序は問わない。 このとき、この直角三角形の面積は ウエオカキ sin 20 (m²) と表される。 ア イ ただし, 同じものを選んでもよい。 300 sin 0 3000 300 sin 0 =3001+ である。 ランニングコースの外周の長さを1(m) としたとき l = 300+| ア |+ 0 に当てはまるものを,次の ⑩~⑥のうちから一つずつ選べ。 300 cos 0 コ サシ π, イ ク | sin0+ ス である。 ランニングコースの内部すべてに花を植える。 花の種の代金は1m²あたり 20 円かかるものとする。 花の種の代金が22万5千円かかったとき サシ 300 cos 0 300 tan 0 π ス T ケ 0 300m である。 ただし, コ < このときの1の値を 62.44として計算し､一の位を四捨五入すると l=センタ (m) とする。 300 tan 0

書き込み多くてすみません💦 (4)がわかりません。答えが－6/5,－9/5になるらしいです。解説お願いします🙏

3 下の図のように,点Aは関数 y= 1/12のグラフ上にあり、Aのx座標は -2である。 また、点B,Dはy軸上, 点Cは関数y=ax (a < 0)のグラフ上にある。 点Pは関数y=ax²の グラフと線分ABの交点で, その座標は (-1,-1)である。 四角形ABCDが平行四辺形で, ADとx軸が平行になるとき、次の (1) ~ (4) に答えなさい。 12 2xxx = = = = = = 12 x= -1/2/2-312 10 = 12/2+150 124 32 = (-2, 2) A (1) a の値を求めなさい。 (2) 点Bの座標を求めなさい。 4=-x² (-1,-1) P 1-2 (3) PCDの面積を求めなさい。 70 (-1,-1)(2,-4) 3-3 5 (-212) (11/2) x ¾ - (-) = 7 2 3 3 y B -1 =10 19=-1 Q = -1 (-2,2) (-1,-1) y=-3x-4 1-3 Y = 3x² -- 6 -8x149 6 -5 IC (c(274) y=-x-2 4 - DC (0,2) (2,-4) 2 -6 y=-3x+2 2= b h=2 (4) 点Aを通る直線で平行四辺形ABCDの面積を2:1に分ける。 その直線と平行四辺形ABCD の辺との交点をQとするとき, 直線AQの傾きをすべて求めなさい。 ABCD 12 12x = = = = = = = = 12x =/ F=ax² -> F= -x² BC [y=-4] -1=3ta a = - 4 -4=-2+ -A=2

問４です！答えが合わなくて！ 画像見えづらくてすみません！ 見えづらかったら教えてください！

酸素とマグネシウムが 結びつく質量 8:3 表ろから化された混合物 は(4回目から)2.25g 式をつくると 8:3=x:12.25-x) 計算しても答えが Fronton. 答えは0.9g/0.6g 24t

至急です。 多角形と角の問題です。 次の図で、∠xの大きさを求めなさい。という問題です。多くてすみません。教えてください。お願いします。

(1) 134° X kg 62° 77° 71° (2) 159° 76° 98° 42% X 131° (3) 70° 29% 67° 25° 106°

確率の減っていく時と変わらない時の区別が問題文では分からない時はどうしたらいいのですか…😞？ 問題文に戻す戻さないが書いてない時の区別を教えて欲しいです！(語彙力なくてすみません)

ray 11// Mf 2345 \\// \/ 3 2 N J \//

この問題でＸ＜2a+5までは出せたんです。それで最大値が6なので6＜2a+5なのも分かるんですが、赤い線で引いたように何故6から7の範囲ってことになるんでしょうか！私の書き方が上手くなくて伝わらなかったらすみません

(2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 HART & KOITILM

間違ってたら教えてください🙏

上 上 問4 次の(1) ~ (3) の各文の( に入れるのに最も適当な 語を,下の語群から選び、 書きなさい。 ★☆☆ (1) You will succeed ★☆☆ (2) It will be dark ☆☆ (3) It is certain ( that / since / before / until / if 問5 次の(1)~(5) の日本語に合うように,( )の語を適 当な形になおしなさい。 if before) we get to the hotel. ) you work hard. that he will tell the truth. ★☆ (1) コンサートが終わったら,すぐに電話をください。 Please call me at once when the concert (be) (1) ( (3) ( ( 5 ) ( is is going is over. (2) ここでタバコを吸うと罰せられます。 You'll be punished if you (smoke) here. (3) 彼が来月ニューヨークに行くというのは本当です か? Is it true that he (go) to New York next month? (4) たとえ彼が来ても、 私は彼に会いません。 Even if he (come), I will not see him. (5) 母が留守の間、私は妹の世話をしなければならない でしょう。 I'll have to take care of my sister while myig og blus mother (be) out. act ｢演じる｣ art 「芸術」 bank 「(銀行)」 learn 「(学習)」 (music) 「音楽」 novel 「(小説)」 sail 「 (船) を操る｣ ) ) (2) ( (4) ( smoke comes ヒント 問4 (1) 「一生懸命に働けば成 功するでしょう｡」 (2) 「私たちがホテルに着 く前に、暗くなるだろ う｡」 (3) 「きっと彼は本当のこ とを言うでしょう｡」 ※副詞節ではなく, 名詞節。 ) ) ヒント 問5 (1) <時> を表す副詞節の 中｡ (2) <条件> を表す副詞節の 中。 (3) ｢~ということは｣とい う名詞節の中。 (4) <条件> を表す副詞節の 中。 (5) <時> を表す副詞節の 中。 語い問題―「人」を表す語に注意 -er, -or, -ist, -an 問6 次に挙げる単語は,左の列の語からできた語が右の列に示してある。 ( ) に単語を, )」には日本語の意味を書きなさい。 また、 組み合わせになる単語同士の点と点を 線で結びなさい。 banker 「銀行家」 novelist) 「小説家｣ learner 「学習者」 (actor) 「俳優」 sailor) 「水夫」 ・artist 「( 芸術家)」 musician 「(音楽家)」 教科学習 2

間違ってたら教えてください🙏

不定詞を用いた表現では, 不定詞の動作の主体を示す場合がある。 それを不定詞の意味上 の主語と言い, 〈for +人〉 または 〈 of +人〉で表す。 ■ <for +人〉が意味上の主語を表す場合 ex. It is necessary for you to go there. ｢あなたは, そこに行く必要があります。」 ※多くの場合は <for +人〉で表す。 不定詞to go 「行く」という動作の主体youが意味上 の主語。 ● 〈of +人〉 が意味上の主語を表す場合 ex. It is kind of you to help us. 「私たちを助けてくれるなんて, あなたは親切だ。」 ※ <It is + 形容詞+to不定詞~> ｢~するとは･･・･ (形容詞) だ」の表現で, 形容詞が人の「性 質・態度」を示す語の場合は、 意味上の主語は 〈 of + 人〉で表すことに注意。 形容詞の例 nice [kind〕 「親切な｣, stupid 「ばかな｣, wise 「賢い」, clever 「利口な｣ careless 「不注意な」 など 問3 次の(1) (4) の各文の( の語のうち,適当なもの を○で囲みなさい。 (1) It is easy (for of ) me to do it. (2) (For / Of her to take a rest was necessary. ★★☆ (3) It is pleasant for of) him to work with Jane. ★★☆(4) It is very careless (for / of John to lose his ticket. チェック 副詞節の働きを確認しよう! ヒント 問3 (1) to do it の動作主は me ｢私」。 (2) 意味上の主語が文頭 に出ている形。 (4) 形容詞 carelessは, 「人の性質」を表す語。 副詞節とは,「時・原因・理由 ・ 条件・譲歩など」を表す節(主語・述語動詞を含むもの)のこ とを言う。 名詞節が名詞の働きをするように, 副詞節は副詞の働きをする。 主なものを確 認しよう。 <時> を表す副詞節 (when 「~する時｣, while 「~する間に｣, till 〔until] ｢~するまで｣, after 「~した後に」, since ｢~以来｣, before ｢~する前に｣など) ex. Don't use a mobile phone, while you are driving. 「運転をしている間は,携帯電話を使ってはいけません。」 <条件> を表す副詞節 (if / in case (that) ｢もし~ならば｣, unless 「もし~でなければ」など) ex. In case you miss the train, call me at this number. 「万が一その電車に乗り遅れたら,この番号に電話をしなさい。」 <原因・理由> を表す副詞節 (because / since / as 「~だから, ~なので」など) ex. Everyone loves Mary because she is very kind and honest. 「メアリーはとても優しく、正直なので,みんな彼女が好きだ。」 <時〉や〈条件〉を表す副詞節の中では, 〈未来〉の事柄でも現在形で表す! Please wait here until he arrives. 「彼が到着するまで,ここで待ってください。」 x Please wait here until he will arrive. until節は〈時〉 を表す副詞節。 ･We'll go on a picnic ff it is fine tomorrow. 「明日晴れたら私たちはピクニックに行きま qu house ha om mobb52 o × We'll go on a picnic if it will be fine tomorrow.if節は〈条件〉を表す副詞節。 問4 問