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数学 高校生

(1)について 何故、問題文で「横の長さがacm」とあるのに答えでは、「長方形の周の長さがacm」とあるのか教えてほしいです

〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと を整理している。 「セルクル」 は, 底がない枠のみの形になっており,板の厚み とのりしろは無視して考える。なお, π = 3.14 とする。 a cm ステレンス 計画および考察 で ま なぜ国の長所のcmになる? 一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の 長さの帯状のステンレスを、横の長さがαcmになるように切り取った長方 形であり, 長方形や円の型の「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも acmである。 ただし, αは正の実数である。 ・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を, それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」 で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は 0<x< オ であり、面積を Scm とするとき,Sの最大値は カ である。 の オ の解答群 a 64 ① a 23 22 ③ a

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数学 高校生

なぜσ/√nをSと置くのではなく σだけをSとおくのですか?

27 2 2696- でをせよ。 に対する ある高校で100人の生徒を無作為に抽出して調べたところ, 本人を含む兄弟の 数Xは下の表のようであった。 1人あたりの本人を含む兄弟の数の平均値を、 信頼度 95%で推定せよ。 ただし, √224.69 とし,小数第2位を四捨五入して 小数第1位まで求めよ。 560 基本 例題 90 母平均の推定 (2) 本人を含む兄弟の数 度数 2 1 34 41 3 100 17 7 1 計 4 5 基本89 指針 例題 89 においては、母標準偏差が与えられていたが,一般には,の値はわからな いことが多い。しかし、標本の大きさが大きいときは、母標準偏差の代わりに標 12(X-X) を用いても差し支えない。 本標準偏差 SS= nk=1 この問題では、まず標本の平均値X と標準偏差 S を求める。 X-1.96 なお、Sの計算は1xf(X) を用いて計算すると早い(表を作る) Vni=1 比率の推定 信頼度95%の信 抽出する標本の 信頼度95%の n HART 標準偏差 1 xfxの表を作る 信頼度 95%の信頼区間 [X-1.96 X+1.96 S:本 標本比率Rは n 標本の平均値X と標準偏差 S を,右の表から求めると 解答 200 2x2の平均値)(xの平均値)で計算 =100であるから (0.64- すなわち [0.546 XC f xfxf X= =2 1 34 34 34 100 488 S= -22=√0.88=- 100 '88 10 2√22 23 41 82 164 10 2.4.69 10 4 =0.938 5 17 71 17 51 153 標本比率を R, の信頼区間の幅に 2X1.5 28 112 5 25 n=100は十分大きいから, Xは近似的に正規分布 計 100 200 488 信頼区間の幅を 橋本比率 Rは 練習 ② 90 N(m)に従う。 よって, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は 0.938 0.938 2-1.96・ 2+1.96・ √100 100 ゆえに 3.92 よってn 両辺を2乗して この式 したがって、5 [1.816152,2,183848] すなわち [182.2] ただし, 単位は人 (1) ある地方Aで15歳の男子400人の身長を測ったところ,平均値 168.4cm, 準偏差 5.7cm を得た。 地方Aの15歳の男子の身長の平均値を, 95%の信頼度 で推定せよ。 (2)円の直径を100回測ったら, 平均値 23.4cm, 標準偏差 0.1cm であった。 この 円の面積を信頼度 95%で推定せよ。 ただし,π=3.14 として計算せよ。 ある工場の 無作為原本)

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数学 高校生

なぜ、問題文でこのような図形になるんですか?自分が描いた写真3枚目のような図形ではダメなんですか? また、△PBHで、ph:bh=1:√3じゃないんですか?

8 基本 例題 167 測量の問題 (2) 00000 水平な地面の地点H に,地面に垂直にポールが立っている。2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、仰角はそれぞれ30°と60°であった。また,地面上の 測量では A, B 間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき,ポールの高さを求めよ。ただし、目の高さは考えないものと する。 基本 132 指針▷例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって、 空間図形の問題 平面図形を取り出す 従って考える。 ここでは,ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 P なお、右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの半 直線の作る角を、点Pから線分ABを見込む角という。 A B 解答 ポールの先端をPとし, ポールの P 高さをPH=x (m) とする。 単位:m △PAH で PH: AH=1:√3 ゆえに △PBH で AH=√3x (m) PHBH=3:1 √3x 30° H A 60° 1 よって BH= -x (m) 20 さ △ABH において, 余弦定理により B A 2 1x 30° √3 H v3x P 2 60°- √3 x 21 B H 1 √√3* 20=(√3x)+(x)-2.√3xx 1 -xcos 60° 1200 したがって x2= 7 内角が 30° 60° 90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 1:2:3 1200 20√21 x>0であるから x= 7 1200 20/3 20 / 21 よって、 求めるポールの高さは m 7 高さは約13m っている地点Kと同じ標高の地点Aからタワーの

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