この問題のかいせつお願いしたいです🙇‍♀️

3 を自然数とするとき, 和 (3k²+5k-1)をnの整式として表せ。 k=2" K-20 K:2m k=24 2n, (2)

1枚目の写真のようにk=1の計算は普通にやればいいのだと思いますが2枚目の写真のようにk=0の場合の計算がよくわかりません。この場合なぜ等差の公式が使えるのでしょうか。

よって, D内の格子点の個数をN とすると, n N = Σ{− k²+(n + 1) k − (n − 1)} k=1 =-—n(n+1)(2n+1)+(n+1)+(n+1)-(n−1)-n 6 =n\-(n+1)(2n+1)+3(n+1)² − 6( n − 1)} -n('-3n+8). = ...()

この２つの問題の解説を、もう少し簡単な言葉で分かりやすく教えていただけませんか？🙇‍♂️💦 問題は 31. John, is Mary still using your camera? 　　－Yes,I wonder when she （　　）it. 33. We do... 続きを読む

外語大) 31. ③ : 疑問副詞 when 「いつ~か」の名詞節中、未来の事柄 未来を表す形 when she will return it 「いつ彼女がそれを返してくれるのか」という疑問 節が wonder 「~を疑問に思う, 〜かしら」 の目的語の名詞節となり,節 中では未来を表す形を用いる。 I wonder [when she will return it] . SV 0

この問題で、なんで（1）はa=0を考えないのに、（2）では考えないといけないのですか？

基本 例題 101 方程式が実数解をもつ条件 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2-2ax+a2+a-5=0が実数解をもつ。30 (2)xの方程式 ax²-(2a-3)x+a = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 重 2 基本100 基本 119, 重要 2 t (1)2次方程式が実数解をもつ⇔ なお,上の条件は, 2次方程式が によって得られるαの不等式を解く。 D≧0 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0 ただ1つの実数解 (重解)をもつ⇔D=0 つの条件を合わせたもの。 (2)a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0 のとき)である。 よって, x2 の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。

左の写真の黄色チャートの問題ではKと aの値が出てからさらに場合分けをしているのに、右写真のフォーステでは場合分けをしていないのはなぜですか？

73 重要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。また,その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る (C) 基本 38 2章 DOから求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1 + i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0,b=0α, kの連立方程式が得られる。 6 2次方程式の解と判別式 解答 (-8) S 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i = 0 α, kは実数であるから, a2+kα+3,a2+α+3kも実数 ①よって大] a2+ka+3=0 ...... ① a2+α+3k=0 ② ①-② から ゆえに (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって k=1 a=3&c 0=(-a)+x(E- [1] k=1 のとき ① ② はともに α+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから, 不適。 [2] α=3 のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ( x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 この断り書きは重要。 素数の相等。 α 2 を消去。 消去すると α-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 ←D=1°-4・1・3=-11 < 0 | 1:32+3k+3=0 ②:32+3+3k=0 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は k=-4 実数解は x=3

（2）の解き方が分かりません、、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題 15 塗り分け問題 (1) 赤、青、黄、白の4色の絵の具で塗り分けるとき 右の図で, A, B, C, D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (4) 同じ色を2回使ってもよいが、隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 00000 A C D B 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可) に着目 (2)最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 答 (1) 塗り分け方の数は, 異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!=24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C,A,Bは異なる色で塗るから, C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, C→A→B→D 4 × 3 × 2 × 3 Cの色以外の3通りの塗り方がある。パー! よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) a- Cの色を除く 2 CとAの色を除く 3 Cの色を除く ← A B C D に異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 A, B, D の3つ Cは, の領域と隣り合う。 A とBは、2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 INFORMATION (2)の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 4!=24 (通り) 2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて 4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は 3!=6(通り) SE DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [2]から 24140 4×6×2=48 (通り)

大問5:1次関数の問題です。(2)の①の解説に点Qは(0,t＋6)になると書いてあります。なぜそうなるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

によせて考えよ 立てやすくなる。 次関数 きは だから 8 とすると、 Q.1+6) と表せる。 06-1-6 OC-8より、 (+6)×8-414-24 OAと変わる場合と、辺AB と交わる OA上にあるとき、 つまり、 場合に分けて考える。 6のとき、 0 ①より、 SA1+24-30 t= 3 まけ (2)300cm² (1) 図2のya15のとき のグラフの傾きと等し 通る直線を く、 かけばよい。 (2) (1)より おもりの入 っていない水そうでは O 123456789101112131415 12分で満水になるから、1分間に入る水の量は、 30×30×30 ÷12=2250(cm) 0 <新潟県> き,y 高知県 > 県〉 平行な辺をもつ長方 おもりを入れた場合は10分で満水になるので おも 27 長さを求めなさい。 ただし, 原点0から点 (1, 0) までの距 および原点から点 (0, 1)までの距離をそれぞれ1cmと する。 T 教 <千葉県 改 (10点) 右の図のように, 4点0(0,0), A(0, 12), B-8, 12), 0 ) を頂点とする長方形と直線lがあり、直線の C(-8 5. 輝きは 3 である。 次の問いに答えなさい。 せっぺん <福島県> (10点×3) 直線が点C を通るとき,lの切片を求めなさい。 ②辺BCと直線lとの交点をPとし,Pのy座標をtとする。 y A 学 12 国 また,lが辺 OA または辺AB と交わる点を Qとし、∠OQP の面積をSとする。 ①点Qが辺 OA上にあるとき, Sをt の式で表しなさい。 ②S=30 となるtの値をすべて求めなさい。 図1のように、立方体の水そうがあり、その中 6 に直方体の鉄のおもりが入っている。この水そ うに毎分一定の割合で水を入れたところ, 10分後に 満水になった。 水を入れ始めてからx分後の水そう 水の深さをycm とする。 図1の水そうに水を入 30 15 0 4 図2 図 1 れ始めてから満水になるまでのxとyの関係をグラフで表すと図2のようになった。 鉄 もりの高さが15cm, 水そうの1辺の長さが30cmであるとき 次の問いに答えなさい だし。水そうは水平に置き 水そうの厚さは考えないものとする。 鉄のおもりのみ <愛知県> ( 10 これと同じ水そうに空の状態 30

恒等式の数値代入法と係数比較法についてです。 まず数値代入法は逆の確認をするのに対し、係数比較法はしないのでしょうか(青チャートを見る限り書いてなかったです)また係数比較法は使える場合と使えない場合があるのですか？また使い分ける方法はありますか。

化学のモル計算の問題です。下の写真の(6)の問題を解くときに青丸の部分の数値を使うのですが、赤線部の文章の内容がわからないので青丸の数値をなぜ使えるのかが分からないので教えて欲しいです。

1. 次の文章を読み、後の問いに答えよ。 大気中に二酸化炭素が含まれているかどうかは、石灰水に通じて白濁が生じるかで調べることができ ~0.0313 しかし、この方法では二酸化炭素の正確な濃度を求めるのは難しい。 実験室的には、水酸化バリウム Ba (OH)2水溶液に二酸化炭素を含む空気を通じることで反応させた後、 未反応の水酸化バリウムに対して塩酸を用いて中和滴定を行うことで、含まれていた二酸化炭素の物質 量を求めることができる。 0.0200mol/Lの水酸化バリウム水溶液100.0mL をコニカルビーカーAに入れ、周りの空気と触れないよ うにした。このコニカルビーカーAに0℃、 1013 × 105 Pa の空気 10.0L をゆっくり通じたところ、炭酸 バリウムの難溶性の白色沈殿が生じた。この沈殿をろ過により分離した後、ろ液 20.00mL を正確にコニ カルビーカーBへ移し、指示薬溶液を数滴加えた。 25mL ビュレットの0.00mlの目盛りまで 0.0500mol/L の塩酸で満たした後、コニカルビーカーB の溶液に対して滴定したところ、ビュレットの目盛りが 14.64mL)で中和点となった。 (1) 二酸化炭素の固体は何とよばれているか。 また、このような結晶を何というか。 (2)二酸化炭素分子は、炭素と酸素の間には ①があるが、二酸化炭素分子の形状が②形であり、互いに① を打ち消しあうため、分子全体では③分子である。 ①~③に語句を記せ。 (3)下線部αの反応式を記せ。 (4) 下線部αの白濁はさらに二酸化炭素を吹き込むと白濁が消える。 この反応式を記せ。 (5)下線部βについて、 適切な操作として正しいものを下記の記号 あ〜えから一つ選べ。 あ 純粋で洗浄したコニカルビーカーBの20mLの目盛りまでろ液を入れる い 共洗いしたコニカルビーカーBの20mLの目盛りまでろ液を入れる M Ra 3,1301 Ba04.+60003 う. 純粋で洗浄した20mL メスフラスコの標線までろ液をとり、 純水で洗浄したコニカルビーカーBに移す え、共洗いした20mL ホールピペットの標線までろ液をとり、 純水で洗浄したコニカルビーカーBに移す (6) コニカルビーカーBに含まれていた水酸化バリウムのモル濃度を有効数字3桁で記せ。 指示薬は水酸 化バリウムが塩酸と過不足なく反応した時に変色するとする。 (7) 空気 10.0L 中に含まれていた二酸化炭素の物質量 [mol] を有効数字3桁で求めよ。 (8) 空気中における二酸化炭素の体積百分率 [%] を有効数字3桁で求めよ。 ただし、 水酸化バリウムと反 応する二酸化炭素以外の成分の影響は無視できるものとし、 生じた炭酸バリウムの沈殿は水溶液に再 溶解しないものとする。 また、 ろ過前後における水酸化バリウムのモル濃度の変化はないものとする。 1/4

常に心遣いせらるるのらるるは、自発だそうです。木を配るが心情を表すのはわかります。でも、尊敬という選択肢はないんですか？えらい人が常に気を配っていらっしゃると言い表す時は、（もちろん，たまふとかつけた方が一般的だと思いますが、らるを使った場合に限定して）どうするんですか