高2 数学 (2)からどう考えればいいのか分かりません💦教えて欲しいです。。。

[1] 整式f(x) を x-1で割ると余り, x+1で割ると3余る. (1) f(x) をx²-1で割ったときの余りは ア x+ (2) f(x) をx^-1で割ったときの商g(x) をxで割ったときの商が2となるとき, f(x) を x(x^-1) で割ったときの余りはウ x² イ + H である. x+ オ である.

45. これってどこがおかしいですか？ （おそらくどこかで計算が間違っていると思います。）

2+36 ① 重要 45.4 よ」というこ の形(係数は ■2(x2の係数 ように｡ 囲の因数分解 〇因数分解。 る。 ないように 重要 例題 45 因数分解ができるための条件 x2+3xy+2y2-3x-5y+kがx,yの1次式の積に因数分解できるとき,定数k の値を求めよ。また、その場合に,この式を因数分解せよ。 [東京薬大] 基本 44 と、次 い場合 指針 与式がx,yの1次式の積の形に因数分解できるということは, (与式)=(ax+by+c) (px+qy+r) 解答 の形に表されるということである。 恒等式の性質を利用(検討参照)してもよいが,ここで は,与式をxの2次式とみたとき, =0とおいたxの2次方程式の解がyの1次式で なければならないと考えて, kの値を求めてみよう。 ポイントは,解がyの1次式であれば解の公式における 方式 [(整式)” の形の整式] となることである。······ ① P=x2+3xy+2y²-3x-5y+k とすると P=x2+3(y-1)x+2y²-5y+k P=0を x についての2次方程式と考えると, 解の公式から Pがx,yの1次式の積に因数分解できるためには、この解が の1次式で表されなければならない。 [31] よって、根号内の式y'+2y+9-4k は完全平方式でなければな らないから,y+2y+9-4k=0 の判別式をDとすると D=1²-(9-4k)=4k-8=0 ゆえに k=2 4 x= このとき すなわち よって -3(y-1)±√9(y-1)²-4(2y²-5y+k) 2 -3(y-1)±√y2+2y+9-4k 2 x= −3(y−1)± √(y+1)² -3y+3±(y+1) 2 2 x=-y+2, -2y+1 P={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2y-1) 検討 恒等式の性質の利用 x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y) であるから、与式カ と (与式)=(x+y+a)(x+2y+b) 内がyについての完全平 x²の係数が1であるから, xについて整理した方がら くである。 この2つの解をα,βとす ると, 複素数の範囲で考え てP=(x-a)(x-β) と因数分解される。 練習 ④ 45 また,その場合に,この式を因数分解せよ。 (1) x2+xy-6y²-x+7y+k ■完全平方式 ⇔=0が重解をもつ ⇔ 判別式 D=0 (y+1)^=ly+1である が, ±がついているから, y+1の符号で分ける必要 はない。 cyの1次式の積に因数分解できるとする ① と表される。 ① は、xとyの恒等式であり,右辺を展開して整理すると (与式)=x²+3xy+2y²+(a+b)x+(2a+b)y+αb となるから,両辺の係数を比較して a+b=-3, 2a+b=-5,ab=k これからんの値が求められる。 (1) 次の2次式がx,yの1次式の積に因数分解できるように,定数kの値を定めよ。 (2) 2x2-xy-3y2+5x-5y+k 77 2章 9 解と係数の関係、 解の存在範囲

（2）の解説お願いします

α を実数とする. 整式 F=x¹+x³-4x²-3x+15, es= (0) \ — EE a 5-11-²3-1²-² -a)+(o)a e-ton 18-(0)381 8 G=x2-3x+α に対し, 次の問いに答えよ. AN (1+S) (1) FをGで割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。 (2) ある実数に対して,F を(x+b) G で割ったときの余りがGであると き, αの値を求めよ. (3) 上の (2)における6の値を求めよ. (神戸大)

（2）についてです なぜ左辺が（2n+1）になって、右辺が（n+3）と表せるのかわかりません。解説お願いします

6 恒等式(2) 整式f(x) は, すべてのに対して xf(x2-1)-5f(x)=(x+1)f(x-1)-2(x-1)f(x+1)-4x-29 をみたすとする. このとき,次の各問いに答えよ. (1) f(0) f(1), f(-1) の値を求めよ. (2) f(x) の次数を求めよ. (3) f(x) を求めよ. rose its 193,5=1 2 (宮崎大)

こちらの問題も教えて下さい

55 [2017 東京電機大] 整式 P(x)=12xl +2ax+3x+b2x²--1で割り切れるとき,定数a, b の値を求めよ。

赤下線部がよくわからないです。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

286 整式f(x) をx+5で割ると余りが11, (x+2)2 で割ると余りがx+3と なる。このとき, f(x) を(x+5)(x+2)2で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大〕

至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

11番の問題が分かりません 今日中にご回答いただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

5 (2) (1) の結果を利用して, x3 + 2x2 + 5x-3の値を求めよ。 方程式 10 整式P(x) をx-2で割ったときの余りが6, (x+1)2で割ったときの余 りがx-5であるという。 このとき, 次の問いに答えよ。 ◄p.36 (1) 整式P(x) をx+1で割ったときの余りを求めよ。 (2) 整式P(x) を(x+1)(x-2) で割ったときの余りを求めよ。 11 3次方程式x-2x2+ax+b=0が2重解-1をもつとき,定数a, b の値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。 ◄p.42

10番の問題が分かりません (１)と(2)どちらも教えて下さると嬉しいです 出来れば今日中にお願い致します🙇‍♀️

5 (2) (1) の結果を利用して, x3 + 2x2 + 5x-3の値を求めよ。 方程式 10 整式P(x) をx-2で割ったときの余りが6, (x+1)2で割ったときの余 りがx-5であるという。 このとき, 次の問いに答えよ。 ◄p.36 (1) 整式P(x) をx+1で割ったときの余りを求めよ。 (2) 整式P(x) を(x+1)(x-2) で割ったときの余りを求めよ。 11 3次方程式x-2x2+ax+b=0が2重解-1をもつとき,定数a, b の値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。 ◄p.42

全く手がつけられません。教えてください。

II を正の整数とし, 次の等式 xn+1= (x3-6x2+12x-8)Qn(x)+anx2+bx+Cn が実数xについての恒等式となるような整式Qn(x), 整数の定数 am, bw, Cn を考える. このとき,極限値 lim bn-Cnl 12-00 an を求めよ.