4番がわかりません、どうやって解くのか解説お願いします🤲

[1] αを0でない定数とする. xについての3つの不等式 x+2>2(2x-5), ... ① -x 3 4 1*-1/2-*+2 6 x-a2x について考える. (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ. (3) α>0 のとき, 3 を満たすxの範囲を求めよ. ③③ 1+2>< (4) ① ② ③ を同時に満たすxが存在し, かつ 1, 2, 3 を同時に満たす整数 x が存在しないようなαの値の範囲を求めよ.

一次関数の文章問題なのですが、全く分かりません… 解き方と、このような文章問題にコツがもしあれば教えていただきたいです。🙇

M Aさんの家か y (m) 2700 ら博物館までの 道のりが2700m の道路があり, その途中に郵便 O ·x (55) 18 27 局がある。 Aさんは家を出発し, 毎分60mの 速さで18分間歩いた後, 毎分180mの速さで 9分間走って博物館に到着した。 上の図は, A さんが家を出発してからx分後の, Aさんがい る地点と家との間の道のりをymとして,xと の関係をグラフで表したものである。

1枚目の写真の（3）について質問があります． 60℃の飽和溶液100gを20℃に冷却すると何gの結晶が析出するかという問題です． 解説では、100gの水に溶かした時に析出する結晶の質量を使って比で求めていますが、私は水100gの時それぞれの温度でどのくらいの量溶解するか求め... 続きを読む

思考 グラフ 50. 溶解度曲線と溶解度図は硝酸カリウム KNO3 の溶 解度曲線である。 次の各問いに答えよ。 10m (1)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。 (2)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水を完 全に蒸発させると,何gの結晶が得られるか。 (3) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液100gを20℃に冷 却すると,何gの結晶が得られるか。 (4) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水 50g を蒸発させたのち, 20℃まで冷却すると,何gの結晶 が得られるか。 150 溶解度(g/100g 水) 100 50 KNO3 0 0 50 100 6000 温度 [℃]"

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

（5）です。何をどうして計算しているのかが分かりません。

4 図1は、ある地震を観測地点Aの地震計で記録したものである。図2は、この地震が発生してか らP波およびS波が届くまでの時間と震源からの距離との関係を表したものである。これについて, あとの問いに答えなさい。 図1 図2 ゆれ X ゆれY P波 160 S波 140 120 9時25分 34 25分 25分 26分 震源からの距離 100 90 60 30秒 40秒 4650秒 00秒 (km) 40 A Co 201 715 140 04 8 12 16 20 24 28 32 36 40 地震が発生してからP波およびS波が 届くまでの時間 〔秒] 34 (1) 図1のゆれXに続く, 大きなゆれYを何というか。 名称を答えなさい。 [2) 次のうち、震度やマグニチュードについて説明したものとして最も適当なものはどれか。1つ選 び, 記号で答えなさい。 ア震源から同じ距離であれば、必ず同じ震度になる。開 × イマグニチュードは,各観測地点における地震の規模を表している。 ウ震度は,各観測地点における地震のゆれの大きさを表している。 マグニチュードは, 0~7の間で10段階に分けられている。 (3) 震源から観測地点Aまでの距離は何kmと考えられるか。 (4)この地震が発生した時刻は9時何分何秒か。25分26秒 5715 20 み はじ (5)この地震で、震源からの距離が30kmの観測地点Bに設置されている地震計がP波を感知し,同 時に緊急地震速報が発信されたとする。このとき, 震源から 120kmの地点では,緊急地震速報を 受信してからS波が届くまでの時間は何秒か。ただし,緊急地震速報が発信されてから各地で受信 されるまで3秒かかるものとする。

（2）についてです。コンデンサーの電気量を考える時によく符号に迷ってしまいます。 この問題で考えた時、電気量の符号が画像2枚目のようになるのはどう考えたら分かるのでしょうか？

2 コンデンサー C1, C2, C3 と起電力 30Vの電池, ス イッチ S1 S2からなる図のような回路がある。 電気 容量は C1 = 1.0 μF,C2= 2.0μF, C3=3.0μFである。 (1) まず, S を閉じ、 十分時間がたった。 このとき, C に蓄えられる電気量 Q1 [C] を求めよ。 C1 C3 S1 C2 (2) 続いて, S を開いてから S2 を閉じ, 十分時間が たった。 C2 に蓄えられる電気量 Q2[C] を求めよ。 30 V S2 (3) 最後に, S2 を開いてから S を閉じ, 十分時間がたった。 C, に蓄えられる電気量 Q1' [C] を求めよ。

pp29 ）aを含む場合の組合せは、1個の要素からaを 除いた（n-1）個から（rー1）個とる （i） aを含まない場合の組合せは、n個の要素から aを除いた（nー1）個からr個とる選び方がある 何故除くのか、rとr-1の違いはなんなのかがわかりません

2 異なるn個の要素から個とる組合せの総数 n Cr は,1つの特定の要素αをr個の中に含むか含ま ないかに分けると, 次のいずれかになる。 (i) α を含む場合の組合せは, n個の要素からαを 除いた (n-1) 個から (n-1) 個とる選び方があ るから n-1Cr-1 (ii) αを含まない場合の組合せは、n個の要素から αを除いた (n-1)個から個とる選び方がある から n-1 Cr (i), (ii) は同時には起こらないから,和の法則によ り,nCr = n-1Cr-1+n-1C, が成り立つ。 C

pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)

1枚目の？下線部がよく分かりません。右の丸で囲んである部分も同じような内容が書かれているのですがよく分からず… 私は2枚目のように解きました。私とやっていることは理屈は同じなのでしょうか？

基本 例題 10 支払いに関する場合の数 あの①①① 000 1500円,100円 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て,1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 指針支払いに使う硬貨 500円 100円 10円の枚数をそれぞれx, y, z とすると 解答 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この解 (x, y, z) の個数を求める。 からxの値を絞り、場合分けをする。 ~ 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円,100円 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, 基本7 とすると,x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x +10y+z=120 ゆえに 50x=120-(10y+z) 120 よって 5x≤12 不定方程式 (p.515~)。 Ay≥0, z≥0 75345 xは0以上の整数であるから [1] x=2のとき x=0.1.2 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, z=2,0),(1,10), (0,20)の3通り。 [2] x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y,z)=(70) (6, 10), ...... (070) の8通り。 [3] x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12,0), 11, 10), ..., (0, 120)の13通り。 [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから求める場合の 数は る P3+8+13=24 (通り) 50x≤120 これを満た す0以上の整数を求める。 110y=20-z≦20から 10y 20 すなわち y≦2 よってy=0, 1, 2 10y=70-z70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 10y=120-z120から 10y≦120 すなわち y≦12 ., 12 よって y=0, 1, ... (S) 和の法則 31 311 1章 2 合の数

（2）についてです。コンデンサーの電気量を考える時によく符号に迷ってしまいます。 この問題で考えた時、電気量の符号が画像2枚目のようになるのはどう考えたら分かるのでしょうか？

2 コンデンサー C, C2, C3 と起電力 30Vの電池,ス イッチ S1 S2 からなる図のような回路がある。 電気 容量は C1 = 1.0 μF, C2= 2.0 μF, C3 = 3.0 μF である。 (1) まず, S を閉じ、 十分時間がたった。 このとき, C に蓄えられる電気量 Q1 [C] を求めよ。 C₁ C3 S2 S₁ C2 (2) 続いて, S を開いてから S を閉じ, 十分時間が たった。 C2に蓄えられる電気量 Q2 [C] を求めよ。 30 V (3) 最後に, S2 を開いてから S を閉じ, 十分時間がたった。 C1 に蓄えられる電気量 Q1' [C] を求めよ。