線分apを1辺とする正方形の面積とはどういう事ですか?

PRACTICE 57° 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで A→B→C→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分APを1辺とする正方形の yを,出発後の時間x(秒) の関数で表し、そのグラフをかけ。ただし、点Pが点に あるときは y=0 とする。

なぜ(n＋1)回となるのですか？？初歩的な質問ですみません💦また、この2問の解き方詳しく教えて頂きたいです🥺よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

A B 2 79 87 三角形 ABC の頂点 A, B, Cは反時計回りに並んでいるものとする。 点P はいずれかの頂点の 位置にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば時計回りに隣の頂点へ、裏が出れば反時計 回りに隣の頂点へ, 移動するものとする。点Pは最初,頂点 A の位置にあったとする。硬貨を n回 投げたとき,点Pが頂点Aの位置に戻る確率を am で表す。 (1)+1 を を用いて表せ。 an == a1= 0 ①点Pが頂点Aの位置に戻る確率anを考える。 anti = R man ar an ar dcatt ar --(8+1=-= JOAJ (3)=1.4. (2) を求めよ。 +90 88 +=+= .0= (1)

1以外の解き方がよく分かりません tって一体何の範囲ですか？？

である。このとき、 2つの領域の面積のは となる。 [15 北海道楽大] *166f(x)=x とおく。 曲線 y=f(x) 上の点P (t, f(f)) における接 線を!とする。 ただし, 0<t<2 とする。 y=f(x) (t≦x≦2) 軸および直 線 x=t で囲まれた部分の面積を Si(t) とする。 y=f(x) (0≦x≦t), 直線l お よびy軸で囲まれた部分の面積を Sz(t) とし, S(t)=S」(t)+Sz(t) とする。 (1) 直線の方程式を求めよ。 Sat) を tを用いて表せ。 2+24 (3) Sz(t) を tを用いて表せ。 3% (4t0t<2の範囲を動くとき, S(t) の最小値とそのときのもの値を求め よ。 +=1でminる [20 佐賀大]

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

（イ）が分かりません。 また、このような問題を解く時のコツや順番などがあれば教えて頂きたいです🙏

問5 右の図のような, AB=33cm, BC = 22cm, ∠ABC = 90° の直角三角形ABCがあり, 辺 BCの中点をDとする。 点Pは点Aを出発点とし,辺AB上を点Bに 向かって毎秒3cmの速さで動く。 点Qは点Cを 出発点とし, 辺CB上を点Bに向かって毎秒1cm の速さで動く。 D 22cm 2点P, Qは同時に出発し, 点Pが点Bに着 いたとき, 2点P, Qは同時に止まる。 B A 33cm このとき、次の問いに答えなさい。 (ア)点Pが点Aを出発してから3秒後の,三角形BDPの面積を求めなさい。 (イ) 三角形DQPの面積が54cm² となるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後かを求めなさい。

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

3 ∠ACB=90° である直角三角形ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。点 P,Q,R は,次の規則に従って移動する。 • 最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P,Q,R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点Qは辺BA上を, 点R は辺 CB 上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし, 点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P,Q,Rは,それぞれ点 C, A, B の位置に同時刻に到達し,移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ, S= オ 4 袋の ④る白こりし個 60° 30 A ・20 B 図 1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値, 2回だけとりうる値を,次の①~②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし, 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 ⑩ 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク (iii) 各点が移動する間における △APQ, △BQR, △CRP の面積をそれぞれS1, S21 S3 とする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと もにどのように変化するかを答えよ。 (あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 12-1 5- ケコサシ 秒後 ス A B ・13・ 図2

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

4袋る白こりし [3] ∠ACB=90° である直角三角形 ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。 点 P, Q, R は、 次の規則に従って移動する。 ・最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P, Q, R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点 Qは辺 BA 上を, 点R は辺 CB上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P, Q, R は, それぞれ点C, A, B の位置に同時刻に到達し, 移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形 ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ S=エ オ 60° 30 A 20 B 図1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値 2回だけとりうる値を,次の〜②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし、 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ (iii) 各点が移動する間における △APQ, BQR, CRP の面積をそれぞれ S, S2 S, どする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク もにどのように変化するかを答えよ。(あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 ケコ ± サシ ・秒後 ス -13- B 図2

この問題の(1)について 左の円柱をa右の円柱をbとすると Ea=λ/｛2π√(x^2+y^2+z^2)ε0｝ Eb=-λ/｛2π(d-√(x^2+y^2+z^2))ε0｝ よって電界はE=Ea+Eb このような感じであってますか

単位長 d あたり+入 P(x.1.2) 単位長あたり 1)行意の点P(マノの点での電界 前単位長あたりの静電容量C 電荷が単位長あたりで一定のとる。 静電エネルギーUと線に働くカリ 半径 (9<<d.)

Pの座標がなぜこのような式で表されるのか教えてください

の移動と 反復試行 48 数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて 偶数の目が出たら正の方向に 1, 奇数の目が出たら負の方向に1 だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2で ある確率を求めよ。 ポイント2点の移動と反復試行の確率 る。 偶数の目が回出たとすると, 奇数の目が出た回数は 8-7 8回のうち、偶数 奇数の目がそれぞれ何回出たかが問題にな このとき,Pの座標は 1•r+(-1)(8-r)=2r-8

教えていただけると助かります😿

4 次の図のようなAB=9cm、 BC=6cmの正四角錐ABCDEがあり、点Pは辺ABの中点である。この正四角錐ABCDEを、 面BCDEに平行で点Pを通る平面で切ったときの切り口を四角形PQRS とするとき、下の(1)、(2)の問いに答えよ。 A 9cm E B 6cm (1) 四角形PQRSの面積を求めよ。 (2) 切ってできた立体のうち点Bを含む立体の体積を求めよ。 ・P P E B 0 S Q R R