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数学 高校生

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか? どこの-1ですか?

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8

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理科 中学生

(2)(5)の問題です。解答が(2)がエで(5)がイでした。私は(2)はウで(5)はアだと思いました。 (2)と(5)がなぜそうなるか教えてください。

このとき減少した塩化物イオン 体が水にとけることによるイオンの数の変化は、ここでは考 次の実験について (1)~(5) の問いに答えなさい。 実験 Ⅰ 図のように、電球「福」の字をかいた透明な板ガ ラス, 凸レンズ スクリーンを一直線に並べて, 板ガ ラスから凸レンズの中心までの距離をPとし凸レン ズの中心からスクリーンまでの距離をQとした。 ⅡIP,Qをどちらも140cmにしたところ,スクリー ン上に実物と同じ大きさの「福」の字の像が鮮明にう つった。 凸レンズ ア 14.0cm より長くした。 イ 14.0cm のままにした。 スクリーン 板ガラス 電球 ⅢP,Qの長さを変えたところ, スクリーン上に実物より大きい 「福」の字の像が鮮 明にうつった。 ア ⅣVPの長さを5.0cm にして, 凸レンズごしに板ガラスを見ると、 板ガラスの鮮明な 像が見えた。 次に, Pの長さを3.0cm に変えた。 (1) 実験で用いた凸レンズの焦点距離は何cmか。 求めなさい。 (2) 実験のⅡIでスクリーンにうつった像の向きとし て最も適切なものを、 右のアーエの中から1つ選び なさい。 (3) 実験のⅢで, P, Qの長さをどのようにしたか。 最も適切なものを,次のア~ウの中からそれぞれ1つずつ選びなさい。 福副 ウ H ウ 14.0cm より短くした。 (4) 実験のⅣVで調べた像を何というか書きなさい。 (5) 実験のⅣ, Pの長さを3.0cmに変えたとき, 凸レンズごしに見えていた像のようすは どうなったか。 最も適切なものを、次のア~エの中から1つ選びなさい。 ア像の大きさは大きくなり,像の位置は凸レンズにより近い位置に移動した。 イ像の大きさは小さくなり,像の位置は凸レンズにより近い位置に移動した。 ウ像の大きさは大きくなり,像の位置は凸レンズからより遠い位置に移動した。 エ像の大きさは小さくなり,像の位置は凸レンズからより遠い位置に移動した。

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