解答では糸を鉛直方向と垂直方向に分解して、つり合いの式を立てているのですが、 2枚目の写真のように、重力を糸と平行な方向とそれに垂直な方向に分けて考えるのは間違っているのでしょうか？ そうすると、S=mgcosθとなって答えが異なってしまいます。 どなたか教えてください... 続きを読む

VII いろいろな運動 73. 長さ1の糸に質量 MのPが結ばれ, 水平面内で円 運動をしている(円すい振り子)。糸は鉛直線に対して 角0傾いている。糸の張力 S, P の速さv, 周期Tを 求めよ。 P 滑らかな半球面上(半径 R)で, 質量 mのPが水

(2)以降の解説お願いします！

第3問 空欄 1-6にあてはまる最も適当な答えを解答群から選びなさい。 重力が働かない宇宙空間(慣性系)で, 人工的に重力を発生させる方法の1つは, 円 筒を中心軸のまわりに回転させ, その側面の内側に固定された円筒世界(非慣性系)を 設定することである。この円筒の半径がRのとき, その角速度Ωを1 とすれば, 地球表 面上で感じる重力 (その重力加速度の大きさをgとする)と等しい人工重力を遠心力によ って作り出せる。このときこの世界における力学的現象について考えてみよう。 以下, 円 筒内部は真空とし, 運動はすべて図の平面内で起こるものとする。 拡大図 0° R 0 t%3D0 0 図1 図2(a) 図2(b) 問1 図1のように, 地面(円筒側面)の上に台車を静止させ, その上にばねばかりを載 せる。この状態で物体Aの重さを, ばねばかりで測定するとWだった。この台車を一定 の速さvで円周に沿って円筒の回転の向きに動かしてみよう。すると物体 Aの重さは 2 となる。次に, この台車をいったん静止させ, 逆向きに動かすと 3 の速さで, 物 体Aの重さはゼロとなる。 g|

①、②式をどう変形したら、マーカーのような式になるのでしょうか？ 途中の計算方法を教えてください🙇‍♀️

|基本例題 36 円錐振り子 図1のように、長さ1の糸の一端を天井に固定して, 他端に質 量mのおもりをつるし, 水平面内で等速円運動させる。糸が鉛 直線となす角を0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)-図2は,この運動を真横から見た図である。おもりにはた らく力を名称も含めて図示せよ。 (2) 糸の張力の大きさを S, 角速度をoとして, おもりの回転 半径方向についての運動方程式をつくれ。また, 鉛直方向 についての力のつり合いの式をつくれ。 このおもりの角速度,周期をそれぞれ求めよ。 m 図 2 3) 力の作図をすることから向心力を明らかにし, 運動方程式に代入して, 角速度や 周期を求める。 考える 解説) (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m.lsin 0·o? = Ssin0 mo?lsin 0 = Ssin0 …① 張力 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので、 重力 Scos 0 = mg (3) ①, ②式より, mo°lcos 0 = mg よって,角速度ωは, g の= lcos 0 |Scos0 これより,周期Tは, 2元 T= Icos 0 Isine = 2元 の g Ssiné mg おもりとともに動く観測者の立場においては, 慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して m.Isin0.e。I Ssin0の式を立てる。

鉛直面内の円運動について質問です。 なぜ慣性力の分解した力がmvʙ²/rとvʙになるのですか？ 慣性力は、小球とともに運動してるときの見かけの力ですから静止しているように見える、ということであるのにvがあるのは矛盾しているように思えるのですが…。　 教えてください！！！お... 続きを読む

図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに 向かって,質量m[kg]の小球を水平方向に速さ o[m/s] ですべらせた。重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 (1))小球が図の点Bを通るときの速さ g[m/s]と,面 から受ける垂直抗力の大きさ Ne[N] を求めよ。 (2) 小球は図の点Cで面から離れたとする。 cosO,をひ。 9, rで表せ。 (3) 小球が半円筒の最高点Dを通過するためには, がある大きさ 1lmin &上である必要がある。Umin [m/s]を求めよ。 D .C 9。

遠心力について 遠心力は見かけの力なのになぜ考慮するのでしょうか。 見かけの力だったら働いていないと思うのですが… 重力は万有引力と遠心力の合力になっているし、 地球の形は遠心力によって楕円体になっているとかいうのは 遠心力が実体として働いているということではないのでし... 続きを読む

慣性力についての質問です 慣性力は加速度運動している物体にはたらく見かけの力ということは理解できました。 例えば車に乗ってカーブを曲がる時、カーブとは逆方向に遠心力がはたらき体がもっていかれる（もとの場所に残ろうとする）という話がありますが、 向心力と遠心力が釣り合ってい... 続きを読む

慣性力についての質問です 慣性力は加速度運動している物体にはたらく見かけの力ということは理解できました。 例えば車に乗ってカーブを曲がる時、カーブとは逆方向に遠心力がはたらき体がもっていかれる（もとの場所に残ろうとする）という話がありますが、 向心力と遠心力が釣り合ってい... 続きを読む

次の3つのうち、慣性の法則で説明できるものはありますか。 　 ・回転しているレコード盤の上に四角い積み木を乗せると 　積み木はレコード盤に対して静止し、レコード盤と一緒に回転する。 ・回転ジェットコースターに最高点を通るとき 　人は逆さまになるが、落ちることはない ・大砲で... 続きを読む

写真の計算はどのような過程でこうなってるのか分かりません。 教えていただきたいです🙏

39 (1) 力を図示すると, 右のようになる。 力のつり合いより T 鉛直方向…Tcos0 +Nsin0=mg …D 0 N 水平方向…Tsin0 =Ncos0 +mro? ..2② 半径r=lsin0 であり, ①, ②を連立方程式と 遠心力 r mro? して解くと(sin'0 +cos'0 =1 を用いる) 力が増えても 考え方は同じ T =m(g cos0 +lω'sin'0) mg N =m (g -lo:cos0) sin0

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... 続きを読む

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学