数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

写真の黄色いラインの質問に答えてください！できたら、図つきでお願いします！

tan x tanx が式にある場合は、 ● tan x = sin x COS I これを用いて計算しましょう。 -x→∞ グラフで表すと x 0 以外の極限 æ → 0 となっていないときは、置き換えを用いて+ となるようにしましょう。 例えば、 (1) x → ∞ ならば t = 1/2 とすると､ t0 (2) x → 』 ならばt=x-" とすると､t0 扱いやおから 2x 限りなく0に 近づく +=/としたら となる ①この考えであってますか? X-T TL=3.14159265358.... に近づく ②なぜヒールールと ② したら t→0になるのですか?

3の(3)(4)(5)8の(3)(4)の解き方が分からないので教えて欲しいです！

3 酸とアルカリの反応に関する実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験 > ア 図1のように,試験管A~Eにそれぞれ3.0cm²のうすい塩酸 を入れた。それぞれの試験管に、少量の緑色のBTB溶液を入れ てふり混ぜた。この結果, すべての試験管の水溶液は黄色になっ た。 イ 試験管B~Eにうすい水酸化ナトリウム水溶液をこまごめピ ペットで加え、ふり混ぜた。 表は,それぞれの試験管に加えた水 酸化ナトリウム水溶液の体積をまとめたものである。 この結果 試験管Cの水溶液の色は緑色になった。 イ の後、試験管A~Eの試験管の水溶液に小さく切っ たマグネシウムリボンを入れた。この結果,いくつかの 試験管から気体が発生した。 (1) 塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えたときの反応を 化学反応式で書きなさい。 (2) 次の文は, イにおける試験管B~Eの水溶液中のイオン について説明したものである。 文中の空欄 (X), (Y )に適切なことばを書きなさい。 O™ O ASSAL 試験管 A NB 試験管B~Eの水溶液では、塩酸の水素イオンと, 水酸化ナトリウム水溶液の(X) イ オンが結びついて, たがいの性質を打ち消しあう。この反応を(Y)という。 (3)図2は,アにおける試験管Bの水溶液のようすを、水以外について粒子のモデルで表したも のである。これを参考に, イにおける試験管Bの水溶液のようすを表した図として最も適切な ものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 なお, ナトリウム原子を,塩素原子を O, 水素原子 ルの右上に+,- をつけて表している。 図2 I HASHAAJASEN O C D E イオンになっている場合は,帯びている電気をモデ として表している。また, A + : 高 反面: 1+ O 図 1 イエウエ Oo O (4) ⑦において, 気体が発生する試験管はどれか。 試験管 A~E からすべて選び, 記号で答えなさい。 (5) 実験で使ったものと同じ塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を使 い 10cm3の塩酸を入れたビーカーに, 20cm の水酸化ナト リウム水溶液を少しずつ加え、混ぜ合わせた。 図3の破線 (------) は,加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と,混ぜ合わ せた水溶液中のナトリウムイオンの数の関係を表したグラフで ある。 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²〕 最初にビーカーに入れた塩酸10cm3中の全イオン数 (陽イオ ンと陰イオンの数の合計) を 2n個とすると, ビーカーの水溶 液中の全イオン数はどのように変化するか。 グラフに実線 #81 (-)でかき入れなさい。 ENAS 図3 + O イオンの数個 A B C 4n 〔個〕 1.5 3.0 24.5 6.0 2n SACERS b a 8 ARRANG 20 0 5 10 15 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm "〕

数IIの加法定理の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

引題 145円 152 加法定理[3] yx を満たす x, yについて カ=2sinx+siny, y=2cosx+cosy とおく。 140 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) p+g°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 «ioAction sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 151 (1) 目標の言い換え cos (x - y) = Artic 条件式から,これらをつくることはできないか?」 前問の結果の利用 (1) と '+q2 = 3 より x-y=| (表せ。生する) = cosxcosy + sinxsiny (1) cos(x-y) = COSxCosy + sinxsiny |p=2sinx+ siny の両辺を2乗すると p2 = 4sin'x+4sinxsiny + sin'y |g=2cosx + cosy の両辺を2乗すると g2 = 4cos²x+4cosxcosy + cos²y →y=x- x,yの範囲から, x-y の値の範囲を調べる必要がある。 よって したがって ① ② の辺々を加えると p' + g2 = 4(sin' x + cos2x)+4(cosxcosy+sin xsiny) 44APH p²+q² = 5+4cos(x − y) cos(x - y) = - p2+q²-5 4 cos(x-y)= (2) b°+q² = 3 を ③ に代入すると -1/2 = x-33 200+ (sin² y + cos² y) 3 ① 0≦y≦x≦n より,0≦x-y≤”であるから 2 - すなわち y=x- 2 3 MOTO π cosx cosy と sin xsiny が 現れるように,与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 sin²x + cos²x = 1 sin'y+cos2y=1 (S) 3 10 加法定理 x-yの値のとり得る値の 範囲に注意する。

これは理科の地層の問題です。解き方が分かりません。解き方などがあれば教えてほしいです。よろしくお願いします

2 □ (4) この地域の地層Dの厚さは何mですか, 整数で答えなさい。

問題 種子の色の顕性の性質は黄色の形質と緑の形質のどちらか。 答え 黄色の形質 理由が分かりません。教えてください。

「親」 「子」 「孫」 ア AA AA miy 黄色 イ Aa O (xx) Aq mu ウ aa Aa 緑色 I aa

生物 精子形成 黄色で囲んだところはなぜ増えたのでしょうか？

動物の配偶子のもととなるのは始原生殖細胞である。 始原生 殖細胞は,発生の早い時期に体細胞とは異なる細胞として出現 ぶんか せいらん げんさいぼう げん し,生殖巣に移動して分化し,精(卵) 原細胞となったあと,減 すうぶんれつ いちじせいらん ぼ さいぼう 数分裂を始める。減数分裂を始めた細胞を一次精(卵)母細胞, にじせいらんぼ さいぼう 1回目の分裂を終えた細胞を二次精 (卵) 母細胞という。精子形 成では,1個の一次精母細胞から4個の精細胞ができる。精細胞 は,形が大きく変わり精子となる。卵形成では,1個の一次卵母 細胞から1個の卵細胞しかできない。 減数分裂の初期に細胞が ふく 大きく成長する過程が含まれ, 減数分裂の2回の分裂では,母 むすめさいぼう ① 細胞とほぼ同じ大きさの娘細胞と, 極端に小さい娘細胞を生じる。 2n lol 始原生殖 細胞 2n la 始原生殖 細胞 体細胞分裂 2n 2n lal 精原細胞 体細胞分裂 2n las 2n 2n lal 2n las 2n lav 2n los 2n lal 2n 2n 今 2n 2n 2n 長 成長 2n 一次精母細胞 卵黄を蓄積 して著しく成長 2n 減数分裂 n In 減数分裂 n I 二次精母細胞 第一分裂(第二分裂) n h n 1母細胞とほぼ同じ大 の娘細胞はやがて卵と 極端に小さい娘細胞 (極 はのちに消失する。 卵 で, 極体が生じた側を! 極,その反対側を植物 いう。 しょくぶつ I n lı 第一極体 第一分裂)(第二分裂) n n I n 10= 変態 精細胞 n n n 第二 ⑩ 極体 n 精 の 失 極 動物 る) 卵 (卵母 細胞質 部分を 継いて 卵原細胞 一次卵母細胞 二次卵母細胞 ▲図1 精子形成(上)と卵形成(下) 精細胞は、大部分の細胞質を失って形を変え、精子になる。一次卵母細胞 数分裂の第一分裂の前期に止まって大きく成長する。 1個の一次卵母細胞から,1個の卵しかつくられない。 卵:egg 精子: sperm 受精 : fertilization 受精卵: fertilized egg 発生: development 配偶子: gamete 減数分裂: meic 動物極: animal pole 植物極: vegetal F

1辺の長さが3cmである正三角形の周または内部に、異なる10個の点をとるとき、そのうちの2点で、距離が1cm以下になるものが少なくとも 1組存在することを証明せよ。という問題です。 なぜ黄色のようにいえるのですか？教えて下さい！！

右の図のように, 1辺の長 さが3cmである正三角形 を,1辺の長さが1cmで3cm ある正三角形に 9等分する。 1辺の長さが3cm である 1 cm cm² EA 正三角形の周または内部に, 異なる 10個の点をとると、そのうちの少なくと も2個は, 9等分された1つの正三角形の周また は内部に入る。 ADEVICE 1辺の長さが1cmである正三角形の周または内 部に異なる2点をとるとき, その2点間の距離 は1cm以下である。 したがって、異なる10個の点をとると, そのう ちの2点で,距離が1cm 以下になるものが少な くとも1組存在する｡

これの答えがエなんですけど、どうやって求めるのか教えて欲しいです😭🙏🏿

(3) 次のア~エのうち,図ⅡIの物体の先端から出てP点を通った後に凸レンズを通る光の道すじを作図し たものとして最も適しているものを一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 イ ア 物体 焦点 凸レンズの中心線 物体 焦点 凸レンズの中心線 P LIETA 光軸 焦点 焦点 光軸 実像 実像 物体 エ 焦点 凸レンズの中心線 物体 P 焦点 7 P 凸レンズの中心線 焦点 焦点 光軸 光軸 実像 実像

この問題の(5)の②と(6)がわからないです解説して欲しいです🙏🏿💦

【実験】図ⅣVのようにビーカーを六つ用意し, 図ⅣV 水 表 Ⅰ A,B,C,D,E,Fとした。 A,B,Cには うすいデンプン溶液を100mLずつ入れ, D, E,Fにはうすい麦芽糖水溶液を100mLず つ入れた。 次に,AとDには少量の水を, B とEにはコウジカビを含む液をCとFに は酵母菌を含む液を加えた。 A~Fを35℃ に保って1日置いた後、 それぞれについて, 溶液2mLを取って1mLずつ2本の試験管 に分け, 1本めにはヨウ素液を加えた。 2本めにはベネジクト液を加えて加熱した。 また, ビーカーに残っ たそれぞれの溶液を蒸留し、エタノールの有無を調べた。 表1は得られた結果をまとめたものである。 A C D E あり なし あり あり なし なし なし あり なし なし あり なし エタノールの有無 なし なし ), }) [ [A] ② 次のア~カのうち, 上の文中の 囲みなさい。 ア AとC (4) ヨウ素液とベネジクト液の色の変化について述べた次の文中の〔 ものをそれぞれ一つずつ選び,記号を○で囲みなさい｡ イAとD (6) 次のア~エのうち、上の文中の 一つ選び, 記号を○で囲みなさい｡ コウジカビ 酵母菌 ヨウ素液の色の変化 ベネジクト液の色の変化 うすいデンプン溶液 ウ AとE 「 B なし 青紫色〕に ヨウ素液をうすいデンプン溶液に加えると, ヨウ素液の色はⓔ〔ア 黄色 変化する。 また, ベネジクト液をうすい麦芽糖水溶液に加えて加熱すると, ベネジクト液の色は ① 〔ウ 赤褐色 青色〕に変化する。 2 【JさんとU先生の会話2】 20 0380 Jさん: 今回の実験では結果がたくさん得られました。 複数の結果を組み合わせて考えれば, コウジカ ビや酵母菌のどのようなはたらきによってエタノールがつくられているのかが分かりそうです。 U先生 この実験の考察においては, 表Iに示す②AやDの結果をふまえることが重要です。 どのよう に考えればデンプンを分解した微生物は1種類だったことが分かりますか。 Jさん:表Ⅰ に示すAとBの結果の比較と の結果の比較をあわせれば分かります。 U先生:その通りです。 さらに実験において, コウジカビや酵母菌がそれぞれに異なるはたらきをして いると考えると,みそづくりの過程においてエタノールがつくられるしくみも分かりますね。 ことでエタノールがつくられると考えられます。 Jさん: はい,みそづくりの過程では, U先生: その通りです。 微生物がうまくはたらいて、 みその香りがつくられるのですね。 水 (5) 実験では,AとDには微生物を加えていないが,AとDは実験結果を考察する上で重要な役割をもつ。 ① 下線部②について, 次の文中の に入れるのに適している語を漢字2字で書きなさい。 実験で調べたいことを明らかにするためには,条件を変えた実験をいくつか行ってこれらを比較す る。このように結果を比較する実験のうち,特に, 調べたいことについての条件だけを変え, それ以外 の条件を同じにして行う実験は 実験と呼ばれている。 に入れる内容として適しているものを一つ選び, 記号を○で エAとF コウジカビ アコウジカビが麦芽糖にはたらくことでできたデンプンに、酵母菌がはたらく イコウジカビがデンプンにはたらくことでできた麦芽糖に、酵母菌がはたらく ウ 酵母菌が麦芽糖にはたらくことでできたデンプンに, コウジカビがはたらく エ酵母菌がデンプンにはたらくことでできた麦芽糖に, コウジカビがはたらく 酵母菌 うすい麦芽糖水溶液 オ DE F なし なし あり [〕から適切な に入れる内容として最も適していると考えられるものを カDとF