この計算ってどうやって簡単にしていますか？？

問3 1 2 6.0x10% fimol (614x10-13 7x133 82642 × 133 845,478 614 614 2456 1614 3 3684 -1376996 3 box xos x 6 14 × 10 X QUEY

この問題のように自分で条件を立てて解くような問題のコツがあれば教えてください🙇‍♂️ 条件を自分で作るのが難しくて苦戦してます、、

101 (2)条件が成り立つのは,y=f(z)のグラフが,x軸とx>0の部分で異な る2つの交点をもつときであるグラフとx軸がそのような位置関係にある ためには次の3つの条件が成り立てばよい。 (グラフの頂点のy座標) < 0 第2章 ••••••① (グラフの頂点のx座標) >0 ...... ② (y切片のy座標)>0 ③ (y切片のy座標) > 0 ①は(1)と同じなので 6, 2≤u ...... 3 + IC ②より />0 2 + ①(頂点の座標) < 0 すなわち α0 ...... ②' ③より,f(0)=3-α>0 ②(頂点のx座標) > 0 すなわち α <3 ...... ③′ ① ② ③' をすべて満たすようなα の値の範囲を求めると, 2<a<3 ①、 -6 ③' 00 O 2 ①、 03 a

どのようにしてこの式が導かれるのか教えていただきたいです。

5 究 2直線の交点を通る直線の方程式 ■2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0は1点で交わる。 その交点Aを 通る直線の方程式について、考えてみよう。 2直線の交点Aの座標を (x, y) とすると, (x,y) は x+2y-4=0 かつ x-y-1= 0 y 1 x-y-1=0 2 を満たすから, k を定数とするとき, 方程式 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 A 立 0 1 4 ① x 1 x+2y-4=0 10 10 も満たす。 ① を変形すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 係数 k +1,2k-1は同時に0となることはないから, 1 は x,yの 1次方程式である。 したがって, kがどんな値をとっても,①は2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0 の交点Aを通る直線を表す。 15 このことを利用して, 2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0 の交点Aと 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求め てみよう。 ① に x = 0, y=3 を代入すると1C+(8) \3 2k-4=0 20 よって k = 2 E+P ① に代入して整理すると x+y-3=0 これが, 求める直線の方程式である。 10 x 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と, 点 (-2, 1) を通る直 0-8 練習 1 25 線の方程式を求めよ。 0-8

学校で習ってないので分かりやすく教えて欲しいです。

問30≦0<2ヵとするとき, 次の値を求めなさい。 ★★☆(1) sin0=-を満たすの値を求めなさい。 2 sin=1/12より ★★☆(2) tan=-3を満たすの値を求めなさい。 ★★★ 0 = 33 13 1 大 問4 関数 y=cos20-2 sin 0+2(0≦0<2) の最大値・最小値, およびそのときの0の値 を求めなさい。 ヒント まずは、2倍角の公式を用いて cos20を sin0で表そう。このとき, sin 0 のとり得る値の範囲に注意!

30.31の解答が無いので教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 次の問いに答えよ。 30 (1) 数列 1･3, 24, 35, ...... n(n+2)の第ん項をkの式で表せ。 15 (2) 和 1・3+2+3+・・・・・・ +n(n+2) を求めよ。 目標 練習 31 次の和を求めよ。 1・2・3+2・3・4+3・4・5+......+n(n+1)(n+2)

ダイオードと豆電球の問題なのですが、Ⅲで答えがそのようになる理由がわからないので説明して頂きたいです。よろしくお願い致します。

第2問 ダイオードは,順方向に電圧を加えると, 流れる電流が電圧とともに急激に増大する特性をもつ。電球は,電圧 の上昇とともに熱としてエネルギーが失われるために、電圧とともに電流の上昇が徐々にゆるやかになる。電流と 電圧の特性が図2-1の曲線で表されるダイオード1個 (D)と、電流と電圧の特性が図2-1の曲線bで表され る特性の等しい電球 2個 (L, Lg)を, 図2-2のように起電力 V で内部抵抗が無視できる直流電源と接続した。 直流電源の電極側の点Bは接地した。 以下で、ダイオード、電球の抵抗値とは,それらの両端の電圧を,それら に流れている電流で割ったものとして定義する. I 図2-1に示す特性のダイオードと電球について以下の問いに答えよ。 (1) ダイオードの両端の電圧が0.70Vのときのダイオードの抵抗値はいくらか、 図2-1のグラフから読み 取った値を使って有効数字2桁で求めよ. (2)電圧が上昇するにつれて,ダイオードの抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない (3)電球の両端の電圧が0.30Vのときの電球の抵抗値はいくらか。 図2-1のグラフから読み取った値を 使って有効数字2桁で求めよ. (4) 電圧が上昇するにつれて、 電球の抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない -4- 九州工改題) 電流 [A] 3.0 2.0 1.0 Dale A. 0 1.0 0 0.5 電圧[V] 図2-1 直流電源 V [V] B L1 L2 図 2-2 -5- b 1.5 2.0 A 09 1124 D 076

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

問5番で、Fe3+の物質量は単純に、1.0×0.002×1 で求めてはいけないのはなぜですか。あと0.45っていう数字はどこから来てますか

(6) イク 血液中の老廃物を除去するのに, セルロースの中空糸が利用されている。 (8)限外顕微鏡で観察すると, コロイド粒子は不規則な運動をしている。 (イ) ゲル化 する。 (ア) 透析 (キ)親水コロイド (ク) 保護コロイド (ウ) 凝析 (エ) 塩析 (オ) 吸着 (ケ)チンダル現象 (カ) 電気泳動 (コ) ブラウン運動 問題 B 心は重要な必須問題。時間のないときはここから取り組む。 3 1 14 155□□ コロイド溶液 次の実験操作について, あとの問いに答えよ。 ただし、 塩化鉄(III) FeCl の式量は 162.5 とする。 ① 1.0mol/L塩化鉄(II) FeCl 2.0mL を沸騰水に加えて 100mLとした(図)。 ② ①で得られた溶液をセロハン膜で包み, 純水を入れた ビーカーに10分間浸した。 ③ ビーカー内の水を2本の試験管 A,Bに取り,Aに は BTB溶液, B には硝酸銀水溶液を加えた。 FeCl 水溶液 沸騰水- ④ セロハン膜内に残った溶液を2本の試験管C,Dに取る。 Cに少量の硫酸ナトリ ウム水溶液を加えると沈殿を生じた。一方,Dにゼラチン水溶液を加えた後,Cと同 量の硫酸ナトリウム水溶液を加えたが,沈殿は生じなかった。 (1) 操作① で起こった変化を化学反応式で書け。 (2)操作③の試験管 A, B ではそれぞれどんな変化が見られるか。 (3)操作で、ゼラチンのようなはたらきをするコロイドを一般に何というか。 (4)一般に,正に帯電したコロイド粒子からなるコロイド溶液を凝析させるのに、最 も少ない物質量で沈殿を生じさせる電解質は次の(ア)~(オ)のうちどれか。 (ア) NaCl (オ) Nas PO4 (5)生じた酸化水酸化鉄(Ⅲ) FeO (OH)のコロイド溶液の浸透圧を27℃で測定したと ころ, 3.4×10° Paであった。 このコロイド粒子1個には平均何個の鉄(Ⅲ) イオンを 含むか。 ただし, コロイド溶液の精製時にFe" の損失や水の増減はないものとする (イ) AICl3 (ウ)Mg (NO3)2 (エ) Na2SO4 14 コロイド 1

問3の答えが選択肢と合わず、正解がわかりません。 どのように解けば良いのでしょうか？

また逆滴定という方法で測定できる。 実験で発生したアンモニアの質量を、逆滴定によって求めるため、次の操 第2間 気体のように直接中和滴定することが難しい物質の量は、濃度がわかっている酸塩基の水溶液を使っ 作Ⅰ ~IVを行った。後の問い (間1~4)に答えよ。(配点15) 操作Ⅰ 0.500mol/Lの希硫酸を 10.0mLとって、純水を加えて100mLに希釈した。 操作Ⅱ 操作Ⅰで希釈された溶液 10.0ml をコニカルピーカーにとってメチルオレンジを加えたものに、実験 で発生したアンモニアをすべて吸収させ、得られた溶液を飲料とした。 操作 操作Ⅱの試料に 0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、振り混ぜた。 操作ⅣV 試料の色が変わり、振り混ぜても変わらなくなるまでに要した滴下量を記録した。 問1 下線部(n)について、硫酸の性質に関する記述として貼りを含むものはどれか。最も適当なものを,次の① ~④のうちから一つ選べ。 [13] 希硫酸は、強酸としてはたらく。 亜鉛に希硫酸を加えると、 反応して水素を発生する。 熱濃硫酸は、強い還元剤としてはたらく。 ④ 濃硫酸に水をそそぐと、激しく発熱して水が沸騰し, はねるので危険である。 問2 操作Ⅰで使用する実験器具として適当なものを,次の①~⑥のうちから二つ選べ。 [14] [15] 4 G NH3 17 3 操作ⅣVで要した水酸化ナトリウム水溶液の滴下量は7.20mLであった。 実験で発生したアンモニアの質 量は何gか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 [16]g 105m 210 ① 0.37 0.48 (3) 1.6 ④ 3.7 (5) 4.8 ⑥ 16 3.1 1000