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数学 高校生

積分法の体積の応用が解けなさすぎるんですけどなにかコツはありますか?(>_<) それから、研究例題83なんですけど、 (OB²π-OA²π)×1 だと何がダメなのでしょうか、 それと解答のRのx座標が1-tになる理由も知りたいです 盛りだくさんでごめんなさい💦

51 体積 Ⅱ 解 B 514. xz 平面上の放物線z=1-xをAとする。 次にyz平 面上の放物線z=1-2y2 をBとする。 B を, その頂点 が曲線A上を動くように, 空間内で平行移動させる。 そのときBが描く曲面をSとする。 S と xy平面とで囲 まれる立体の部分をTとする。 (1) 平面 x=t (-1≦t≦1) によるTの断面積をS(t) とするとき, S(t) を tの式で表せ。 (2) 立体の体積V を求めよ。 *515.xyz空間において, 4点O(0, 0, 0), A(1, 0, 1), 研究例題 83 分法 B(0, 1,0), C(0, 0, 1) がある。 線分AB, AC, OB を軸のまわりに1回転して囲まれる立体をTとする。立 立体の体積を求めよ。 xyz空間において, 3点A(0, 1,0),B(1, 1,0), C(0, 1, 1) がある。 ABCを軸のまわりに1回転 するとき, △ABCが通過してできる立体をTとする。 (1) 平面 z=t (0 ≦t≦1) によるTの断面積をS(t) と するとき, S(t) をtの式で表せ。 (2) 立体Tの体積V を求めよ。 (1) 右の図のように点P, Q, R をとると, P(0, 0, t), Q(0, 1, t), R (1-t, 1, t), QR=CQ=1-t より S(t) =π PR-PQ2 = = (2) V-S(t)dt = x(t-1)³ dt V= π 3 =ñ(PR²—PQ²)=7QR² =(1-t)2 =(t-1)2 x 1 B. B P 0 B NOT 0 ~S(t) △PQR は直角三角形。 *516.xyz空間において, yz 平面上の 0≦z≦cosy, sys で表される領域をDとする。 点 (1, 0, 0) を 通り,y軸に平行な直線をl とし, 直線ℓを軸として 領域Dを1回転させるとき, Dが通過してできる立体 →例題83 をTとする。 立体Tの体積Vを求めよ。 研究例題 84 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 曲線 y=x2-2x と 直線 y=xとで囲まれた部分を、次の回転軸のまわり (1) y 軸 であるから, lim 1/4x0 4x (1) 区間 [x, x+4x] の部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積 AV は , 4x が十分に小さいとき AV=2πx{x-(x2-2x)}・4x AV_dv dx (2) 直線 y=x -=2πx(3x-x2) また, y=x2-2x と y=x との交点の x座標は , よって, 0, 3 よって, B y=x/ -2πx V= v=S2x (3x-x²)dx= x (x²-2x) y=x2-2x 14x 円柱の側面を開いたもの 3x³. v=Sz(3x − x²) ². 2 dx = 72 | √2 ●扇形の面積をSとすると, 半径r, 弧の長さlのとき, \x+4x =2xx²-x²-3x (2) 区間 [x,x+4x] の部分を直線y=x のまわりに1回転してできる立体の 体積 ⊿V は, ⊿x が十分に小さいとき, 1 AV=π{x-(x2-2x)}2.- ・4x 弧の長さ2mPH であるから, √√2 AVdV 4x-0 4x limi ==7 (3x-x²)² + √2 dx yA PQ x-(x²-2x) 円錐の側面を開いたもの y=x 4xHX 20 517. 研究例題 84 (1)の方法を用いて,次の問題の体積V を求めよ。 (1) 108ページの例題 81 *(2) 109ページの510 111 π 20 l S=r².. = πr². 2лr √3 x xx+4x 2π PH 2A-PQ 例題84 (1) 518. 曲線 y=x² と直線y=xとで囲まれた部分を, 直線 y=xのまわりに1回 転してできる立体の体積Vを、次の2通りの方法で求めよ。 発展* (1) 研究例題 84 (2)の方法 (2) 直線y=xに垂直な断面積を積分する方法 第6章 例題 84 (2)

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化学 高校生

出来れば至急です🙏 全てじゃなくてもいいので画像の問題解いて頂きたいです( ᐪ ᐪ )

問3 次の記述のうち,正しいものはどれか。 3 ① 希硫酸中に亜鉛板と銅板とを浸してつくった電池で豆電球を点灯させたところ、 すぐに 暗くなったが, 過酸化水素水を加えるともとの明るさにもどった。 このとき, 過酸化水素 は負極で水素の発生を抑えている。 ② 鉛蓄電池で放電を続けて, 9.65 × 104 C の電気量を電池からとり出すと, 2molの硫酸 が消費される。 ③ 下図に示すように, 白金電極をもつ2つの電解槽をつないで, ある一定の電流を通じて 電気分解を行った。 このとき, 電流計を流れた電気量を Q, 電解槽 I と ⅡI を流れた電気量 をそれぞれ Q, Q とすると, Q=Q+Q である。 ④ 下図に示す電気分解では, 電極aと電極c で起こる反応は同じである。 <陽極> a. 2H2O c. 2C1- <陰極 > d. Na + e ① a, d 4 b, e ① 問4 水酸化ナトリウムは, 塩化ナトリウム水溶液をイオン交換膜法で電気分解してつくられる。 その際, 炭素を陽極, 鉄を陰極として用いる。 陽極で起こる反応と, 陰極で起こる反応が順に 並んでいる組み合わせはどれか。 電気陰性度やイオン化傾向に注意して答えよ。 ただし, 陽極 で起こる反応はa~cより, 陰極で起こる反応は de より選べ。 4 11.2it QV → Cl2 + 2e- 電流計 Na O2 + 4H + + 4¯ (2) a, e ⑤ c, d 2011 211110 硝酸銀水溶液 電解槽 Ⅰ |Pt. b 22.4it QV Pt1 希硫酸 電解槽 ⅡI Pt b. 40H- → 2H2O + O2 + 4e 問5 白金電極を使って, うすい水酸化ナトリウム水溶液にi [A] の電流を t秒間通じて電気分解 すると、陰極に水素が標準状態で V [L] 発生した。 電子1個の電気量を Q[C] とすると, アボガドロ定数 [/mol] を表す式はどれか。 5 e. 2H₂O + 2e- → H2 + 2OH- ③ b, d 6 c,e 44.8it QV

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数学 高校生

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか? 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

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古文 高校生

高一 古典です。 動詞の活用の勉強をしているのですが分からないところが多いです。 特に 9おはし(仏もおはしけり)    16 くゆり (炎くゆりけるまで)    19 とぶらひ (来とぶらひけれと)    23 うなづき (うちうなづきて)    25 たまへ (ものの... 続きを読む

①いふ四段 連体はひふふへへ ②あり ラ行変格運用らりりるれれ ③出で下二段連用ででるでるでれでよ ⑨ 十格連用 こきくくるくれよ カ行 ⑤ おおほひ 四段 2用 はひふふへへ 1193 ⑥ せめ下二段運用 めめめるめるめれめよ や行 ②めで、下二段使用 ⑦逃げ下二段連用 げげぐぐぐれげよ でででるかでれでよ ⑧書か 国際連用 かきくくけ汁 ⑦ おはし 四段 連用さしすせせ 着 1145 ラ行 ガイ カ行 ③3 合へ四段 連用 サ行 はひふふへへ. カイ 上一段未然きききるきるきれきよ ⑨知ら図役未然らりるれれ行 ⑩2L サ格連用せしすするすれせサイ ③立て 日段已然たちつつで ? て 9713 ④見れ圭一段已然みみみるみるみれみよ マ行 ⑤移り四段 連用らりるれれ ラ行 らりるれれ ラ行 タ行 ⑩ <ゆり 四段 連用 ⑩7 立ち回運用 たちつってて ⑩8眺め下段専用めめめるめるめれぬよマ行 ⑩とぶられ 四段 連用 はひふふへへ 1113 20騒が目段称がぎぐぐげげが行 ②9 笑四段連用はひふふへへ ②5 たまへ 目已然はひふふへへ ②言同役理用はひふふへへ (193 2焼くるサビ連体依甘くくるくれけよカ行 23 みなづき回連用かきくじけけ カ行 ハ行 (143 ②6 つき 四段 連用かきくくけけカ行 ②7 燃え下段運用 ええゆゆるゆれえよ や行 28 心得 下二段連用えええるえるえれえよ ア行 29 たてまつら四段然らりるれれラ行 ③0惜しみ四段連用まみむむめめマ行 3あげ回役連用はひふふへへ 1ur 物のつきたまへるか

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