数Ⅲ無限級数の問題です。フォローします🥺 (2)の出し方がわかりません。教えていただきたいです。

P,P,4 n+1 =(1/10 *89 座標平面上の原点をP (0, 0) と書く。 点P1, P2, P3, (-1)"π を COS 3 2n P.P..(2/21 cos(-1", 1-1. sin (-1)"x) (n=0, 1, 2,... 3 を満たすように定める。 P„の座標を (x,y) (n=0, 1, 2, ………… とする。 (1) P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。 (2) xn, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limx, limy をそれぞれ求めよ。 88 n→∞ n→∞ (4) ベクトル P2n-1P2n+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき n を用いて表せ。 80 (5)(4) の In について, 無限級数Σlの和Sを求めよ。 n=1 〔22 立教大〕

左下の 3C2 ってなんですか？

33 重要 例題 50 平面上の点の 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点を通る確 率を求めよ。 ただし、各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING A 求める確率を A→P→Bの経路の総数 ABの経路の総数 から、 4C3×1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。例えば, A 1/2×12×1/2×1/2×1×1=1/6 PI1Bの確率は A 1/2×1/2×1/2×11×1=1/ 1PBの確率は A よって、Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように、地点 C, C', P' をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC'′ →C→P→B この確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1=1/ 1 x1x1 8 [2] 道順AP'′ →P→B (9) この確率は 3 16 よって、求める確率は1/2+3 5 8 16 16 P' P A CC CPは1通りの道順であ ることに注意。 進む。 [1] [2]○○○と進む。 ○には2個と1個 が入る。

合ってるか見てほしいです！！

29. Don't () the window open. ) the window open. ognival (広島経済大) ①put ②leave ③remain @forget 30. My teacher suggested ( ) an English dictionary to school every day. (A) ③that bringing that I bring me bringing 2 me to bring 31. I recommended that he ( ) an appointment before visiting Professor Jones. ①had made ③make 2 made will make e (京都女子大 ) 32. After my mother left her jacket at the mall, my father demanded that she ) back to get it. 2 goes go ③gone 33. We insist that this project ( ) without delay. will carry out ②carries out ③be carried out (日本大) went ( 清泉女子大) ⑩to to be carried out

赤丸をつけているところのs は何のことですか？

分子の乱雑な運動を熱運動という。 熱運動は高温になるほど温度に応じて激しくなる。 圧力は、力をその力が加わる面積で割ったものと定義される。 気体が及ぼす力は、 分子が熱運動により 容器の壁に絶え間なく衝突することから生じる。 この衝突の回数は非常に多いので、 実際は定常的な力を 及ぼすこととなり、 その結果、 定常的な圧力が生じる。 国際単位系 (SI単位系、SI; Système International 'unités) では、圧力の単位はパスカル [Pa] で、1平方メートル [m]あたり1 ニュートン[N] の力が加わる場 IN 合が 1 Pa と定義されている。 1m²=1Pa -2 S 。 したがって、 1Pa=1N·m2。これを基本単位で書けば1Pa=1kg・m-1 他によく使われている 単位は気圧 [atm] である (1atm=1.013×105Pa=1013hPa)。 歴史的にはトリチェリにちなんでトル [Torr}と いう単位も用いられてきた。 (1atm = 760mmHg=76cmHg=760 Torr、 1mmHg=133.322 Pa)。 ちなみに、 1kgの物体にはたらく重力は運動方程式ma=Fにより9.80665N である。

数A 三角形の性質　三角形の比、五心 この問題の赤く囲った部分と、波線を引いた部分がなんでそう書けるのかわかりません。教えてくださると嬉しいです！

460 基本 79 三角円,心 00000 次のこと △ABCの∠B,Cの外角の二等分線の交点をIとする。 このとき、 を証明せよ。 (1) Iを中心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ZAの二等分線は,点Ⅰ を通る。 指針 (1)点Pが∠AOBの二等分線上にある (類広島修道大 I から, 辺 BC および辺 AB AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これ ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる ということである。 よって、 点Iが∠QARの2辺 AQ AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) 円を △ABC の 傍接円 といい, 点Ⅰを頂角 A内の傍心という。 Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR なぜこう 1P=IQ> IP=IR 3 B Q HA 基本 △ABCに 3AB+A 指針 解答 また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから, 点Iは∠QARの2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは QAR の二等分線上にある。 したがって, ∠Aの二等分線は, 点を通る。 冒榭 傍心・傍接円 [定理] 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つ 検討 の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の) 傍心という。 また、 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において, 傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心, 内心、重心、垂 心と傍心を合わせて,三角形の五心という。 B

(3)解答の下から2行目なのですが、なぜ数列{an-1/2}なのですか？数列{an-1-1/2}ではないのですか？

[ 23® 1回の試行で事象A の起こる確率がp (0<< 1)であるとする。この試行 をn回行うときに奇数回A が起こる確率を an とする。 実 (1) A1, A2, as をpで表せ。 (2)n≧2 のとき, an を an-1とかで表せ。 25 (3) anと表せ (4) lima を求めよ。 [佐賀大] n→∞

3行目はfrom one reader to anotherが正しいと思ったのですがofもこのような用法で使われるのですか？教えて頂きたいです。

B 15 0 What makes a book live? How often this question arises! The tre すいせん C answer, in my opinion, is simple. A book lives through the passionate aym a. recommendation of one reader to another Nothing can throttle* this にも関わらず basic impulse in the human being. Despite the views of cynics and 真 前 習性の? ty misanthropes*, it is my belief that men will always strive to share their deepest experiences. 重要なのは Tit」が前の父を しているか ないのか will 完全文 ○節(S.O..同格) V3

波線を引いたところについて質問です なぜg＞0になるのですか？

補足 0. 1次不定方程式の整数解が存在するための条件 6は0でない整数とするとき,一般に次のことが成り立つ。 +by=1 を満たす整数x,yが存在するαともは互いに素………(*) このことは, 1次方程式に関する重要な性質であり, 1次不定方程式が整数解をもつかど うかの判定にも利用できる。 ここで, 性質 (*)を証明しておきたい。 まず,⇒については,次のように比較的簡単に証明できる。 (*)のの証明] ax+by=1 が整数解 x=m, y=n をもつとする。 また,aとbの最大公約数をg とすると a=ga', b=gb′ と表され am+bn=g(a'm+6'n)=1 g=1 よって,gは1の約数であるから したがって,aとは互いに素である。 ◆aとbの最大公約数が 1となることを示す方 針。 p.397 基本例題 103 (2) 参照。 α'm+b'n は整数, g>0 433 一方の証明については,次の定理を利用する。 4章 aとbは互いに素な自然数とするとき, 6個の整数 a1,a2, a 3, ・・・..., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに異なる。 証明 i, jを 1≦i<j≦b である自然数とする。 ai, aj をそれぞれ6で割った余りが等しいと仮定すると背理法を利用。 aj-ai=bk (k は整数)と表される。 よって a(j-i) =bk 差が6の倍数。 aとは互いに素であるから, j-iはもの倍数である。... ①p, gは互いに素で, pr しかし, 1≦j-i≦b-1 であるから, j-iは6の倍数にはな がqの倍数ならば, rは gの倍数である(p,a, rは整数)。 5 らず,①に矛盾している。 est したがって,上の定理が成り立つ。 t [(*)のの証明] 15 ユークリッドの互除法 aとbは互いに素であるから,上の定理により6個の整数α・1,上の定理を利用。 a•2, a·3,......., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに 異なる。 ここで,整数を6で割ったときの余りは 0, 1, 2, 6-1のいずれか(通り)であるから, akをbで割った余りが 1となるような整数ん (1≦k≦b)が存在する。識は akをbで割った商を1とすると ak=6l+1 すなわち ak+6(-1)=1 よって, x=k, y=-l は ax + by = 1 を満たす。 すなわち, ax+by=1 を満たす整数x, y が存在することが示 された。 このような論法は, 部屋 割り論法と呼ばれる。 詳しくは次ページで扱 ったので、読んでみてほ しい。

問題で、like piano playing のところは、名詞名詞でいっつも変な気がするんですけど、どういうルールですかこれ！ それか、もしかして、この部分は名詞名詞じゃないんですか？ 教えてください！！！

構文・語句解説 第1段落 1 Reading, like playing an instrument, is a complex skill that is not learned all at once. 2It takes most people many years to achieve a skillful performance. And like piano playing there are wide variations among individuals exposed to the same amount of practice.4Some may achieve only in two or four years a level of proficiency that others may reach in eight or more, or perhaps never. 読むということとは、楽器を演奏することと同じように、1度にすべて習得することができ ない複雑な技能である。たいていの人がうまく行えるようになるのに何年も要するのである。 それに、ピアノの演奏のように, 同じだけの練習をした人の間でも大きな差がある。 4他の人 27

この問題の計算の仕方がわからないので教えてください

32ppmは何mg/Lであるが求めなさい 溶液の濃度は10y/cm²(1.0g/ml)