面積を求める際のこのようなグラフは 極値やX軸との交点など求めてからグラフを書きますか？？

338 00000 基本 211 基本例題 215 3次関数のグラフと面積 関数 y=2p-s-2x+1のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 CHART & SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 3次関数のグラフと面積の問題でも、方針は2次関数の場合と変わらない。 3次関数のグラフとx軸の交点のx座標を求めて、 積分区間を決める。 →交点のx座標は 2.x-x-2x+1=0 の解。 inf面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の 座標がわかる程度でよいから、微分して増減を調べる必要はない。 よって ② 上下関係を調べる 曲線 y=2x^²-x^²-2x+1とx軸の交点のx座標は, 方程式 2x-x-2x+1=0 の解である。 f(x)=2x-x-2x+1 とすると f(1)=2-1-2+1=0 f(x)=(x-1)(2x2+x-1) =(x-1)(x+1)(2x-1) f(x) = 0 を解いて x=1, -1, -1/1 ゆえに, 曲線は右の図のようになるか ら 求める面積Sは s=S² (2x²− x² −2x + 1) dx +₁(−(2x²-x²–2x+1)} dx -1 - [£* - - * + x] - [ € - -ײ+x] x2- 3 y4 1 PRACTICE 215 8 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x-5x2+6x 0 1 1 x 2 −²² (4- )*- } ( )*-( )*+¦ } -(² + 3-2)-(2-3) 71 48 因数定理 ◆組立除法により 2 -1 -2 ~x/d++) f(x)=x²(2x-1)-(2x-1) =(2x-1)(x-1) =(2x-1)(x+1)(x-1) 2 1-1 2 1 -1 0 あるいは 11 としてもよい。 ← 2つ目の定積分は,一を 外に出すと, 1つ目の定 積分と被積分関数が同 じ。 ← [F(x)] - [F(x)]* (2) y=2x3-5x2+x+? =F(c)-F(a){F(b)-F(c)} =2F(c)-F(a)-F(b) inf 定積分は分数計算など煩雑な計算が多い。 解答の(*)のようにF(x) に代入する値は まとめて,計算の工夫をする。 The The 7:16-07-2:12 に 1-12 051 曲線 y=-x+5x 上に点A(-1, -4) をとる。 日本 例題 216 曲線と接線で囲まれた部分の面積 el (1) 点Aにおける接線の方程式を求めよ。 (2) 曲線 y=-x°+5x と接線l で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 CHART & SOLUTION (2) まず, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-β)が成り立つ。 3次曲線 y=f(x)(x2の係数がα) と直線y=g(x)がx=αで接するとき, (ここで、Bはy=f(x) と y=g(x) の接点以外の共有点のx座標) (1) y'=-3x2+5 であるから, 接線l の方程式は y-(-4)={-3(-1)2+5}{x-(-1)} 11 すなわち y=2x-2 (②2) 曲線と接線lの共有点のx座標は、方程式 x+5x=2x-2 すなわち x-3x-2=0 の解である。 ゆえに (x+1)(x-2)=0 ゆえに,図から求める面積Sは よって x=-1,2 s=S_{(-x+5x)-(2x-2)}dx = f_(-x+3x+2)dx =-X+2x+2x27 3 4 y₁ el ORACTICE 216 曲線C:y=-x+4xとする。 部 x 基本 214215 INFORMATION 定積分の計算の工夫 s=f(x+3x+2)dxの計算はp.319 基本例題 203 と同様に,次のように計算す るとスムーズである。 s=S_(-x'+3x+2)dx=-(x+1)(x-2)dx (4) 339 曲線と接線ℓ は x = -1 で接する (重解をもつ) から, (x+1)^2を因数に もつ。 よって, x³-3x-2 =(x+1)^(x+α) とおけ,定数項を比較し てa=-2 =f(x+1)^{(x+1)-3}dx=-S°_^{(x+1)-3(x+1)}dx(x+1) の形をつくる --[(x + 1)²-(x + 1)² -- +27=4 = [(x+1)* 81 C上の点(13) における接線と曲線Cで囲まれ 7章 25 LEI 積

中2 理科 電流の働き の問題です。 画像の（4）が解説を読んでもよく分かりません。 どなたか教えて頂けると幸いです。

2 発泡ポリスチ レンのカップP, Q にそれぞれくみ置き の水を同量入れた後, 6V-6Wの表示の ある電熱線X, 表示 のない電熱線Y を用 いて図のような装置 カップP をつくり, 電源装置の電圧を6Vにして, 1分ごとに水温を測定し ながら、5分間電流を流した。 表は, 実験の結果をまとめたもので ある。ただし、電熱線以外の抵抗は考えないものとする。 時間 〔分〕 水温 〔°C〕 電源装置 温度計- a スイッチ ガラス棒 水 電熱線Y- ~電熱線X カップ TO 5 4 0 18 28 3 カップP 20.0 20.8 21.6 22.4 23.2 24.0 カップQ 20.0 21.2 22.4 23.6 24.8 26.0 (1) (2) 6V - (3) 6180 □(1) 実験で、5分間に電熱線Xから発生する熱量は何Jか。 口 (2) 実験の結果をもとに, 電熱線Yに電力の表示を書き入れるとす ると, 6V -何W とするか。 1分で0.80 口 (3)実験で,5分以降も電流を流し続けたとき, カップPの水が沸> foo C 騰し始めるまでには,電流を流し始めてから何分かかるか。 ただ し、電流を流し始めてから5分以降も, 水温が上昇する割合は変 わらず, カップ内の水の量も変わらないものとする。 (4) 図のa,b のクリップを電熱線からはずし,cのクリップをb のクリップがつながれていたところにつなぎかえて、同様の実験 を行うと, 5分間に, カップPの水温は何℃上昇するか。 O 80-08-0 よれば80℃にげ 100-201 $*C*-7-200 11,25 +100°C 103A

2番教えて頂きたいです😭

4 右の図のように、円の円周上に2点A,Bがあ る。 点Oから線分ABに垂線をひき,線分AB との交 点をC,円との交点をDとし,点Aと点Dを結ぶ。 また、点Dを含まないAB上に, 2点A,Bとは異な る点Eをとり、点Eと2点A,Bをそれぞれ結ぶ。 線分ABと線分DEの交点をFとする。 このとき,次のページの (1), (2)の問いに答えなさ い。 C/F D E B

この問題は法則みたいなのないですか？いちいち図を書かなくてはなりませんか？

右の図のような縦3マス, 横nマス (図ではn=5) のマス目において 左上の「●」 からすべてのマス目を通る 一筆書きの方法を考える。 ただし,一筆 書きする際は、 縦, 横のみに動き, なな めには動かないものとする。 たとえば,n=1のとき, 一筆書きの 方法は全部で1通り (図1), n=2のとき,一筆書きの方法は全部で 3通り (図2) ある。 このとき、以下の問いに答えよ。 (参考) n=3のときのマス目 (1) n=3のとき, 一筆書きの方法は全部で何通りあるか。 (2) n=4のとき, 一筆書きの方法は全部で何通りあるか。 (3) n=5のとき, 一筆書きの方法は全部で何通りあるか。 1 1 23 38 4 10 n=4のときのマス目 n=5のときのマス目 2022 (R4) 駿台甲府高 [ 教英出版] 3 -9- 図 1 図2 522 4) 30-01 【数6 TH

2番がわかりません解説お願いします。

次の問いに答えよ。 ただし, 気体はすべて標準状態 (0℃, 1.013×105Pa) での値とし, モル体積は 22.4L/mol とする。 (1) 密度が1.25g/Lである気体の分子量を求めよ。 (2) 気体の状態における水素の密度を, 有効数字2桁で求めよ。 14

化学が何もわからないです。解き方と答えを教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇🤲

化学基礎 2学 2 minutes quick AMONGARISAN ☆ 余白に考え方、 途中計算、 答え等を丁寧な字でしっかりと書き記してください。 ①1 mol の計算関係 (1) 2molは何個か。 (2) 0.25molは何個か。 (3) 1.8×1024個は何mol か。 (4) 1.2×10個は何mol か。 アボガドロ定数は 6.0×10/mol、標準状態におけるモル体積は22.4L/mol とする。 また、原子量は以下の値を用いること。 H=1.0、 He=4.0、C=12, N=14、0=16, Na=23, Mg=24, Al=27, S=32, Ca=40 日(金) (5) 水H2O2molは何gか (6) マグネシウム Mg 0.5 molは何gか。 (7) マグネシウムMg 48gは何mol か。 (8) 二酸化炭素CO2 22gの物質量は何mol か。 (9) 標準状態の水素 H2 11.2L がある。 この水素の物質量は何mol か。 (10) メタンCH 2.0 mol の体積は、 標準状態で何Lか。 (11) 標準状態の酸素 O2 44.8L がある。 この酸素の物質量は何mol か。 (12) 窒素 N2 1.5mol の体積は、標準状態で何Lか。 (13) 標準状態のメタンCH44.8Lの質量は何gか。 (14) アンモニア NH3 34gの体積は、標準状態で何Lか。 11.2g ②溶液の濃度 (1) 質量 160gの水に40gの塩化ナトリウムを溶かした。 ① このときの溶媒 溶質はそれぞれ何か。 ② このとき出来上がる塩化ナトリウム水溶液の質量は何gか。 ③ このとき出来上がる塩化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 (2) 200gの水に50gの塩化ナトリウムを溶かした。 このときの塩化ナトリウム水溶液の質量パーセン ト濃度は何%か (3) 質量パーセント濃度が25%の塩化ナトリウム水溶液を240g 作るためには､ 溶質と溶媒はそれぞれ 何g必要か。 (4) 16gの水酸化ナトリウム NaOHを水に溶かして 100mLにした溶液がある。 ① 水酸化ナトリウムのモル質量は何g/mol か。 ② このときの水酸化ナトリウムは何mol か。 ③ 100mLは何Lか。 ④ この水溶液のモル濃度は何mol/Lか。 (5) モル濃度が0.25mol/Lのアンモニア水(NH)が300mLある。 ① 300mLは何Lか。 ② この水溶液の溶質は何か。 ③ この水溶液の溶質の物質量は何mol か。 ④ この水溶液の溶質のモル質量は何g/mol か。 ⑤ この水溶液の溶質の質量は何gか。 (6) 2.0gの水酸化ナトリウム NaOH を水に溶かして 50mLにした溶液のモル濃度は何mol/Lか。 (7) モル濃度が0.20mol/Lのアンモニア水(NH)が 100mLある。 この水溶液の溶質の質量は何gか。 www

この0.10はどこの数字ですか？教えてください

- 20.00\8/ (4) 表1のステンレス皿Aに入れたマグネシウムの質量は, 20.30(g 全体の質量が変化しなくなるまで加熱をくり返したときにできる酸化マグネシウムの質量は,20.50(g)、 20.00 (g) = 0.50 (g) 0.30g のマグネシウムと化合する酸素の質量は,0.50 (g) -0.30(g) = 0.20(g) また, 0.20gの酸素と結びつく銅の質量は, 0.40(g) × 0.10 (g) の質量は 0.80(g) +0.20 (g) = 1.00 (g) したがって, 酸素 0.20g と銅 0.80g, 酸素 0.20g とマグネシ ウム 0.30g が結びついたときにできる酸化銅と酸化マグネシウムの質量の合計は,1.00(g) + 0.50 (g) = 0.20 (g) 20.80 (g) このときにできる酸化銅 23.045 1.50(g) よって, 反応後のそれぞれのステンレス皿内の物質 酸化銅と酸化マグネシウム)の質量の合計が 24.0gのとき, 反応前のステンレス皿内にあったマグネシウムの質量は 0.30(g)× 24.0 (g) =

数Ⅰ 二次関数 こちらの答えは 3x^2＋4x＋5 であってますか？ また答えにy=は必要ですか？答えの書き方がわかりません

問題6 座標平面において、の2次関数y=f(x)のグラフ G は, 方程式 130²2-4-5 で表される放物線を平行移動させた放物線であり、方程式で表される直線がGの 軸であり。 (0.5) EG とします。 f(x)の値を表す2次式を求めなさい。 結果は降べきの順 に整理しなさい。 J = 3x² + 4x + 5

Ⅱのイとウの解き方を教えてください！

132 第4章 溶解度 演習問題 18 次の文章を読み、各問いに答えよ. 気体はすべて理想気体とし、 気体の水への溶解についてへ ンリーの法則が成立する. また, 標準状態 (0℃, 1.013 × 10 Pa) で1molの気体の体積は 22.4L とし,気体定数は R = 8.31 x 103Pa・L/(mol･K) とする. [I] 酸素は, 20℃, 1.00×105 Pa において水1Lに1.40×10-3mol溶解する. 20℃で 2.00 × 105 Pa の空気が水 100L に接しているとき, 100Lの水に溶解している酸素の体積は標準状態で何Lで あるか、有効数字2桁で書け.なお, 空気を構成する成分 (体積百分率) のうち、約78% は窒素, 21% は酸素であり,残りの約1%はアルゴンや二酸化炭素である. (岩手大) 0℃, 1.013 × 105 Pa において, 1.00Lの水に窒素は 24.0mL, 酸素は 49.0mL 溶解するものと する. 次の空欄 (ア) (ウ) にあてはまる最も適切な数値を有効数字2桁で書け.た だし,気体の溶解度は混合気体においても変わらないものとし, 原子量は N=14.0, 0 = 16.0 とす る.また, 水の蒸気圧は無視してよい｡ 体積が一定の密閉容器に水20.0L と窒素 0.200molを入れて温度を0℃に保ったところ, 容器 内の圧力は 1.013 × 105 Paとなった.この状態で、容器内の気体部分の体積は ある. (ア)で 容器の体積を保ちつつ、 0℃, 1.013 × 105Paにおいて 2.49Lを占める酸素をさらに容器内に導 入し、温度を0℃に保って放置した. このとき, 容器内の酸素の分圧は Pa であり, 水 (イ) に溶けている酸素は (ウ)である. (東京理科大改)

ここに書いてあることは、1cm³中に1.84gの濃硫酸（H2SO4 ＋ H2O）があり、そのうち98%分が硫酸(H2SO4)そのものが含まれているという意味なのでしょうか？

11 密度 1.84g/cm,質量パーセント濃度98%の濃硫酸がある。 この濃硫酸 10.0 mL を水に加えてうすめ、全体の体積を100mLにした。このうすめた硫 酸 10.0 mL を,ちょうど中和するのに必要な気体のアンモニアは,標準状態 Hits に換算して何Lか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 た だし,標準状態で気体1molの体積は、22.4L とする。 6 L