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数学 大学生・専門学校生・社会人

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

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数学 高校生

何故xに1を代入するんですか??教えて下さい🙇‍♀️

2」○ 13 120 第2章一高次方程式 Check ChecK 高次方程式の解法(1) 09 次の方程式を解け、 武火高さ 次 (1) 3+xー8x+4=0 (京都産業大) (2) 2.x+x°ーx"-4x+2=0 「因数分解する」とと「AB=0=→ A=0 または B=0」である 因数定理を利用するか, うまくおき換えると因数分解できる場合がある。 (1) P(x)=3x°+x°ー8x+4 とおくと, P(1)=3-1°+1°-8-1+4=0 ナA より、P(x)は x-1 を因数にもつから, 0の P(x)=(x-1)(3x°+4x-4)=(x-1)(x+2)(3x-2) |1 31 したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または x+2=0 または 3x-2=0 | 考え方 考え方 方程式を解くときの基本は, 定数項4の約数 土1, ±2, ±4を考える。 組立除法 8- E 34 -4 |0 レー 解答 よって, x=1, -2, (2) P(x)=2x*+xーxー4x+2 とおくと, P(1)=2-11+1°-13-4-1+2=0 おるより, P(x) は x-1 を因数にもつから, P(x)=(x-1)(2x°+3x°+2x-2) また,Q(x)=2x°+3x°+2x-2 とおくと, 定数項2の約数 +1, ±2 を考える。 五のみ組立除法 121 レー 2 -2 23 2 -2 0 -2=0 より,P(x) は 2x-1も因数にもつから、 P(x)=(x-1)(2x-1)(x*+2x+2) したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または 2.x-1=0 または x*+2x+2=0 組立除法 232 -2 2 12 よって, 244 01 )(2x2+4x+4) -x3() x=1, ;-1土i =(2.x-1)(x?+2x+2) x+2x+2=0 より, Focus ( の 図 I O平 30 一般に,実数係数の3次方程式の解は,次の2つの場合がある、(ただし、2重解を2 Ⅱ-1±i 個,3重解を3個と考える.) 1 実数解が3個 (重解を1個の解としたときの解の分類はp.109 注)参照) る4 響 ' ② Fo 次の方程式を解け。 09 (1) x°+x+2=0 (福井工業大) (4) 6x*+5ー0 ( 2x°+x-3=0 -x1x 2)

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理科 中学生

↓全部分からないので誰かどのようにしたらできるか     教えてください

基本の ドリル 要点 地層の広がり 学習日 月 日 →解答 p.22 かくにん 地層の問題では, 地層が傾いているか傾いていないかを確認しよう! 傾きのある地層 B 傾きのない地層 地 地層は水平に 堆積している。 地層は傾いて 堆積している。 専ゅうじょうず 1傾きのない地層について, 柱状図をかこう。 図1はある地域の地形図で, 実線は 等高線を,数字は標高を示しています。 図2は図1のA, Cの地点の地下のよ うすを柱状図に表したものです。 この 地域の地層に断層はなく, 水平に同じ 厚さで堆積しているものとします。 A) ちいき 図1 A B C 252m 250m 248m 246m244 |O0 200 Vy 泥岩 ON yv に 。 砂岩 B IC o00 o00 00 o00 |00 o00 |00 だんそう れき岩 たいせき vv 凝灰岩 (1) 地表からの深深さをもとに, A~Cの地点の柱状図に標高を書きなさい。 A B Jm 0 ]m 1 Jm 2| Jm 3 Jm 4 ]m 5 Jm 6 C Jm 0 ]m 1 ]m 2 Jm 3 Jm 4 Jm 5 Jm 6 Jm Jm Jm [m]0 O00 00 O00 1 Vy 地表からの深さ0mは, その地点の標高を表して いるよ。 Vv Jm Jm ]m (2)(1)の柱状図を標高にあわせて並べました。 Bの地点の柱状図をかきなさい。 A 0 〈標高) 250m 252m 250m 248m 246m244 249m /A B B 0 地形図 248m 247m C 0 断面の ようす 250m 2 246m o o0 ○〇 000 3 1 VV 245m VV V 2 4 V 244m 248m 5 3 243m 246m 4 242m 244m 241m 242m 240m 240m 地下のようすはこうなっ ていると考えられるよ。 子汚きている地球 9- 234 56 E E E m 図m 地表からの深さ O コ ] レ ー L (o ー ロ [[ [[ O 2 3 4 5 6 地表からの深さ + N 45 O 地表からの深さ[E]

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