数学aの一次不定方程式の解き方がわかりません！写真の緑ラインの式になる過程がちょうどとばされていてわかりません。どなたか緑ラインの式になるための途中式を教えて欲しいです！

表題 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 (2) 63x+44y=2 (3) 95x-28y=1 (4) 141x-52y=4 解説 (1) 24 19 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 24=19・1+5 移項すると 5=24-19･1 19=53+4 移項すると 4=19-5･3 5=4･1+1 移項すると 1=5-4･1 よって 1=5-4・1=5-(19-5・3)・1 =5・4+19・(-1) =(24-19.1)・4+ 19· (−1) =24.4 +19・(-5) すなわち 24.4 +19・(−5)=1 よって, 求める整数x,yの組の1つは x=4, y=-5 参考 割り算の等式を利用して係数を小さくする方法を考えてみる。 24=19･1+5より, 方程式は次のようになる。 ( 19.1 +5)x + 19y=1 整理すると 5x+19(x+y)=1 19=53+4 より 5x+(5•3+4)x+y)=1 すなわち 5(4x+3y) + 4(x+y)=1 4x+3y=m, x+y=n とおくと 5m+4n=1 この等式を満たす整数 m, n の組の1つは m=1,n=-1 4x+3y=1, x+y=-1 を解くと x=4, y=-5

こちらのD＞0までは分かったのですが、なぜ全ての実数aに対してD＞0が成り立つ条件を考える時に図のような直線を元に考えるのでしょうか。また、ここで言う全ての実数aに対して、とは具体的にどういうことなのか分かりません。教えていただける方、よろしくお願いいたします。

Evid 53 面積 (2) xy平面上に,放物線C:y=x2-5x+6と直線l:y=kax-a-5aがある ただし, α, k は実数の定数とする. (1) すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わるような定数に (2) (1)で求めた範囲にあって, Cとしで囲まれる図形の面積Sがαによら の値の範囲を求めよ. (一橋大) (解答) (1) |y=x2-5x+6 |y=kax-a²-5a ①②からyを消去して整理すると, x²-(ka+5)x+(a²+5a+6)=0 =4(k-2) (6k-13) であるから, D2<0より、 ③の判別式をDとすると, D₁ = (ka+5) ²-4 (a²2+5a+6)=(k²2—4)a²+2(5k-10)a+1 であり、「すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わる条件」は, 「すべての実数a に対して, D1 > 0 が成り立つ条件」 x=α すなわち, 「すべての実数a に対して, (k²-4)a2+2(5k-10)a+1>0が成り立つ条件」 を考えればよい. ここで, f(a)=(k2-4)a2+2(5k-10)a+1 (=D1) とする. (ア)²-4<0のとき f(a) f(a) は上に凸の放物線となり、条件を満たさない。 (イ)²40 すなわちんく - 2,2くんのとき f(a) のグラフは下に凸の放物線である . f(a) のグラフが横軸と共有点をもたなければよいか ら, f(a) = 0 の判別式を D2 とすると,D2<0で あればよい, よって, -=(5k-10)²-(k²-4).1 =4(6k²-25k+26) 2<k<lo (k<-22<k を満たす) (ウ)k=2のとき C x=B f(a) = 1 であるから、すべての実数」に対して A (ア)²-4<0のとき f(a) (イ) k²4>0のとき f(α) を平方完成して, 頂点に注目して考えるこ ともできるが,平方完成の計算が大変なので、 判別式を利用した方がよい > a f(a) →0 O (ウ) k=2のとき k= f 以上よ (2) ③ C である が成り S S (1 解説 「6 挑戦し 試本番 本門 るが、 とき であ て扱 れを 文系

この問題わかる方解答お願いします！できれば問1の解説もお願いしたいです。

A = ありおう 長文問題 (1~3回のまとめ) ものがたり 長 有王の決断 『平家物語』 国語週間課題 第25回 1月15日(月)配布→1月22日(月)提出→1月29日(月)答え合わせ済み再提出 鬼界が島の三人の流刑人のうち、二人は赦免されて都に戻ったが、俊寛僧都一人が島に残された。 しゅんかんぞう 読解の手がかり る にん さる程に鬼界が島へ、三人流されたりし流人、二人は召しかへされて、都へのぼりぬ。俊寛僧都一人、 次の空欄を埋めよ。 しゅんかんそう す 俊寛僧都 うかりし島の島守になりにけるこそうたてけれ。僧都のをさなうより不便にして召しつかはける童あ ふじわらのなりつね たいらの ありわう 平氏政権を打倒しようとした「鹿ヶ谷 の陰謀」の主導者とされ、藤原成経、平 康頼とともに鬼界が島へ配流された。 り。名をば有王とぞ申しける。 鬼界が島の人、今日すでに都へ入ると聞こえしかば、鳥羽まで行きむか やすより はいる ろくはら うて見けれども、わが主はみえ給はず。「いかに」と問へば、「それはなほ罪深しとて、島にのこされ給 ひぬ」と聞いて、心うしなんどもおろかなり。 常は六波羅辺にたたずみありいて聞きけれども、いつ敵 5 免あるべしとも聞きいださず。僧都の御娘のしのびておはしける所へ参って、「この瀬にももれさせ給 ひて、御のぼりも候はず。いかにもして彼の島へわたつて、御行方をたづね参らせんとこそ、思ひなつ て候へ。御ふみ給はらん」と申しければ、泣く泣く書いてだうだりけり。 霞をこふともよもゆるさじと 政治闘争に敗れた皇族や貴族などを から離れた場所に流すこと。罪 が重いほどから離れた場所へ流さ れた。 「(僧都は)この機会にも 文化人が配流先の文化に影響を与え ることも多々あった。 なつごろも て父にも母にも知らせず、もろこし舟のともづなは、卯月五月にとくなれば、夏衣たつを遅くや思ひけ 高倉天皇の中宮・徳子(平清盛の娘) の安産を祈願する恩赦で、俊寛以外の 二人は赦免されたが、俊寛は反乱の主 導者であったことによって赦免されず、 島へ残された。 なみち さつまがた ん、やよひの末に都を出でて、多くの浪路を凌ぎつつ、薩摩潟へそ下りける。 注 *鬼界が島･･･中世に日本の極南の流刑地として利用された島。薩摩(現在の鹿児島県) 沖の島。 *僧都僧官のうち、僧正に次いで二番目に高い官位の名称。 *六波羅京都市東山鴨川の東岸あたり。平氏政権の中心地であった。 *たうだりけり… 「たびたりけり」の音便形で「お与えになった」の意。 *もろこし･･･中国(宋)と行き来する交易船。 問一 助動詞 二重傍線部A~Cの助動詞の活用形と意味を記せ。 各2点 問五内容 傍線部3の説明として最も適当なものを次から選べ。 ア 俊寛僧都から御娘への手紙 イ 御娘から俊寛僧都への手紙 ウ 御娘から有王への手紙 有王から父母への手紙 形 尚六 助動詞 傍線部5について、 1 「せ」の助動詞の活用形と意味を記せ。 各2点 問二語句 波線部アイの意味として最も適当なものを、それぞれ次から選べ。 各3点 ア うたてけれ 嘆かわしいことだ ② 困ったことだ 意外だ 興ざめだ しのびて 隠して 恋い慕って ③人目を避けて 美しさに感心して 4点 (有王が傍線部5のようにした理由として、最も適当なものを次から選べ。 ア 有王は、自分が俊寛僧都を鬼界が島へ訪ねることを父母が許さないだろ うと思ったから。 イ 有王は、自分が俊寛僧都と決別することを願い出たとしても、父母が許 さないだろうと思ったから。 問三 内容 傍線部1・4の主語をそれぞれ次から選べ。 ア 俊寛僧都 イ 有玉 ウ僧都の御娘 ウ 有王は、自らが遠い鬼界が島へ行くことを知らせると父母が大変心配す るだろうと思ったから。 工 有王は、俊寛僧都の御娘に手紙を書いてもらったことを知ったら、父母 が叱るだろうと思ったから。 問四 内容 傍線部2について、 1 「それ」 の指示内容を本文から抜き出して記せ。 問七 内容 次の各文が本文の内容に合っていれば、間違っていれば×を記せ。 ア有王は主人が赦免されたと思って鳥羽へ迎えに行った。 5点 (②) このときの有王の心情として最も適当なものを次から選べ。 アせっかく出向いてきたのに、空振りに終わりばかばかしくなった。 イ事情を何も知らない相手に聞くのではなかったと後悔した。 イ 有王は俊寛僧都だけが赦免されなかったということを知った。 ウ有王は主人の娘の依頼で鬼界が島へ渡ることになった。 有王は夏になるのを待って鬼界が島へ向かった。 ウ言葉では言い尽くせないくらいつらい気持ちになった。 ウ エ嘆かわしくは思ったが、すぐに次の手を打とうと思い直した。 形 エ 有王の父母 1 4 各2点 Tw C F 目安20分 合計 形 検 H 点 9

(3)について質問です。 方べきの定理を使うにあたって、 AD:DQ＝l:1-l BD:DC5:2 だったので、BD・DC＝AD・DQをしたのですが、答えが合わなかったです。 どうしてか教えてください！！

44 X STE x 135. 三角形ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠BAC=120°とし,実数 k> 0, 1>0 に対して, 4PA +2PB+kPC=0 で与えられる点をP, 直線 AP と直線 BC との交点をDとし, AQ=LAD で与えられる点をQとする. このとき, * 5A-GA (0) AI) ○ ○ (1) 線分の長さの比 BD: DC を用いて表せ。 DAIHAHA (S) (2) ADBC となるとき, の値を求めよ. (3) (2) のんの値に対して, 点Qが三角形ABCの外接円の周上にあるとき, の値を求めよ. - CEL *108 108 -SA ( 鹿児島大 )

126.1 このような記述でも問題ないですよね？？

6 基本例題 126 連立漸化式 (2) 数列{an},{bn}をa=1, bı=-1, an+1=5a46n, bn+1=an+bnで定めるとき (1) an+1+xbn+1=y(an+xbn) を満たすx, yの値を求めよ。 (2)数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 基本118,125 an+xbn=(a+xbı)y"-1 指針▷p.575 基本例題 125 (1) と同様に, 〔解法1] 「等比数列を利用」の方針によって解けばよい。 (2) (1) から,数列{an+xb} は公比yの等比数列となり 46 これに αn=bn+1-b を代入し α を消去すると bn+1=(1-x)b+(a+xbi)yn-1 02 ① an+1=pan+q"型の漸化式 (p.564 基本例題118) に帰着。 ・・・・･･･・･ よって,① の両辺を y +1で割ればよい。 (pdx+b) 解答 (1) an+1+xbn+1=5an-4bn+x(an+bn) =(5+x)an+(-4+x)bn よって, an+1+xbn+1=y(an+xbn) とすると ...... (5+x) an+ (−4+x)bn=yan+xybn²+√x + b₂+1=an + b₂ S 5+x=yを -4+x=xy に代入して整理すると x2+4x+4=0 ゆえに これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+x=y, -4+x=xy したがって 求める x, yの値は (2) (1) から *(a+b) + s ② から a=bn+1-6n, an+1=bn+2-bn+1 これらを①に代入して x=+=DV=6(2+4 [参考] 〔解法2] [1つの数列 に関する漸化式に帰着させ [る] の方針による解答 an+1=5an-4bn ① x=-2 x=-2,y=3 an+1-2bn+1=3(an-2bn) よって,数列{an-26n}は,初項 α1-261=3,公比3の等比 るから bn+2-66n+1+9bn=0 特性方程式x 2-6x+9=0を 解くとx=3 (重解) よって、p.573 基本例題 124 と同じ方針で,まず一般項6m

答えがアなのですが、解説お願いします

Ţ 0.3 下部 回路には の向きに力を受 止した。 なお, るものとする。 を何というか、 (2点) ルに力がはた ついて述べた を1つ選び (2点) 4 観察する向き 電流計 U字形磁石 500mA 50mA 5A 消費す 器の抵 (3点) さい。 6 物質のすがた 運動の規則性, 力学的エネルギー 体のつくりと働き 山田さんの所属する科学部では,次の実験を行った。 れをもとに,以下の各問に答えなさい。 図1 [実験] 図1のよ うに、斜面が直 線になるよう に、摩擦力のな いレールと摩擦 力のあるレール テープ をつないで水平 な台の上に設置 図2 テープの長さ 記録タイマー 物体X 点A 点Aの位置で離し た物体Xの運動 問2. 物体Xは, 一辺が2cmの 金属の立方体で、質量は21.6g であった。図4は,4種類の 金属のサンプルの体積と質量 の関係を示したグラフであ 点B 向き」、 旬を用いて 質 した。 物体Xを 点A, 点Bのそ れぞれの位置で そっと離してか ら点Dを通過す るまでの運動 |時間 時間 を,1秒間に60回打点する記録タイマーでテープに記録 した。それを6打点ごとに切り,左から時間の経過順に 下端をそろえてグラフ用紙にはりつけたところ, 図 2, 図3のようになった。 物体Xを点Cの位置でそっと離し たところ,物体は静止したままであった。 図4 AC 水平な台 40 300 エ 摩擦力のない レール 図3 テープの長さ 摩擦力のある レール 問1. 基本 高いところにある物体は、重力によって 落下することで,ほかの物体の形を変えたり、動かした りすることができる。 このように高いところにある物体 がもっているエネルギーを何というか、書きなさい。 賞(2点) 点D 点Bの位置で離し 物体Xの運動 鉄」 そ り脳に伝わる。 間4. よく出る ちの1本の長さ の区間における 間 5. 点A, 点B のあるレール」 それぞれa, b ている式はどこ つ選び、その 由を書きなさ 空気の抵抗に ア. a=b= 1. a=b> ウ.a=b I. a <b *. a> b

(3)の答えがイになる理由が分かりません。解説お願いします

石川県 電源装置 5 電流 電流と磁界 電流と磁界に関する, 次の実験を行った。 これをもとに 以下の各問に答えなさい。 図 1 [実験] エナメル 線でコイルと回 転軸をつくり, 回転軸のエナメ ルをすべてはが した。 図1のよ うに回路をつ くり, コイルの 下部を黒く塗っ コイルの下部 た。 その後, スイッチを入れたところ, 回路にはの 向きに電流が流れ, コイルの下部が の向きに力を受 け, コイルは動き始めたが、間もなく静止した。なお, 電源装置からは一定の向きに電流が流れるものとする。 問1. 基本 一定の向きに流れる電流を何というか、 (2点) 書きなさい。 問2. 磁界の中でコイルに電流を流すとコイルに力がはた らく。この現象を利用したコイルの活用について述べた ものはどれか,次のア~エから適切なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 (2点) ア, 懐中電灯を点灯する。 イ. 扇風機で送風する。 ウ 手回し発電機で発電する。 軸受け スイッチ コイル 1.8 理科 | 78 0 抵抗器 電流計 回転軸 ||観察する向き U字形磁石 問4.実験 サイルと た。 スイ ルはどの ア~エか 1つ選び さい｡ ま 石による さい｡ ア 6 物質 体の 山田 れをも [実験] うに 線に に, いレ 力の をつ

！！！大至急！！！ (3)のaの電圧がわかりません。 電源もです。

② 直列回路の抵抗 10Ωの電熱線と抵抗の大きさがわから ない電熱線bで図1のような回路をつくり, 加える電圧の大きさを変えながら、 電圧計 あたい と電流計の値を記録した。 図2は結果をグ ラフに表したものである。 図 1 図 2 (V) b (1) 電熱線bの抵抗の大きさは何Ωか｡ 0.15 (2) 回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。 0.10 2 (3) 電圧計が 3.0Vを示すとき、 電熱線a 0.05 に加わる電圧は何Vか。 また, そのとき の電源の電圧は何Vか。 20.20 →教科書p.184 3.QU a 10~ 2 電圧 [V] 3 4 2 (3) a 201 30~ 電源 1.5V 4.5V 単位 単位 単位 単位 思 思 ヒント (3) まず、電熱線a に流れる電流の大きさを求め る。 直列回路なので,電流の 大きさはどこも等しい｡

写真の質問に答えてください！

IV-2≦つみき 20が裏になる V →たようにって書かれてあるから、判別式を 使って計算してもいきりん -2≦x≦0における最小値が0以上, つまり m≧0となればよさげ。 軸が定義域中の右にある中にある・左にあるときで場合分け (39命題は実数とする。 2 (i)0<-",すなわちa<0のとき f(0) ≧0を満たせばよいので (iii) a < 0 より a < 0 (ii) -2≦m≦0,すなわち0≦a≦4のとき 2 a a≧0 a²-2a≧0 2 ..a(a-2)≥0 .. a ≤0, 2≤a f(-) ≧0 を満たせばよいので -a≧0 ∴a≦0 0≦a≦4 より α = 0 a <-2,すなわち 4≦aのとき 2 f(-2) ≧0を満たせばよいので 2 --5a+8≥0. a² -10a+16 ≥0 ∴(a−2)(a-8)≧0 ∴a ≦ 2,8≦a 心なおきです m≧0→ -2 0 4≦aより 8≦a (i),(ii), (Ⅲ)より, 求めるαの値の範囲は a ≦0,8≦a -2 0 m≧0 -2 m 0 0 形の フリッ

(4)です。 なぜC2とC3が並列になると分かるのでしょうか。 一本道だと直列、分かれ道だと並列、と考えていたので直列に見えました。

電磁気 18 コンデンサー 起電力 Vo [V] で内部抵抗のな い電池, 電気容量C [F] 2C [F〕, 3C〔F〕 の3つのコンデンサー C1, C2, C3, および抵抗R1, R2とス イッチ S1,S2からなる回路があるた G パズ ド る。 はじめ、2つのスイッチは開 いていて、各コンデンサーには電 荷がない。 空気の比誘電率を1とする。 まず,S1だけを閉じる。 十分に時間がたったとき, (1) C1の電気量と電圧を求めよ。 0001 (2) C1とC2の静電エネルギーの和を求めよ。 30 (3) この間に R で発生したジュール熱を求めよ。 64 C₁ A S1 C2 HF R1 4¹ Vo = Dind 0m S2 C3 3C B R2 R²-3 AS INCHA さ 次に, S1 を開き, S2を閉じる。 十分に時間がたったとき, (4) 点AとBの電位を求めよ。 接地点Gの電位を0とする。 *ALDY 5A-S LIMBA (5) この間に抵抗 R2 で発生したジュール熱を求めよ。 Cras 0: 続いて, S2 を開き, C3 の極板間に,極板と同じ形で,極板間隔の半 分の厚さをもつ誘電体をさし込んだ。 すると,C の電圧は入れる前の 12/23倍となった。 TE (1 (6) 誘電体の比誘電率 er を求めよ。 4 SAL