なんでさこれが成り立つんですか？はにゃ？

Focus b C a 正弦定理 sin B sinC より, sin A a:b:c=sinA: sinB:sinC

波線の式の意味がわかりません。どうやって導いたんですか？

Check 断化式と奴学的帰飛 例題 292 漸化式 an+1=pan+f(n) (カキ1) a1=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列fant の一般項 anを求めよ。 第8章 考え方 解答1漸化式an+1=3an+2n+3 において, nを1つ先に進めて an+2 と an+1 に関 る関係式を作り,引いて,{an+1-an}に関する新化式を導く. 解答2 an に加える(または引く) nの1次式 pn+qを決定することにより, と変ごき {an+ pn+q} が等比数列になるようにする。 解答1 an+1=3an+2n+3 : 0より、 an+2=3an+1+2(n+1)+3 2-0より, O bn=an+1ーan とおくと、 bn+1=3bn+2, のは①のnにn+1 を代入したもの 差を作り,nを消去 an+2-an+1=3(an+1- an) +2 する。 b=Q2-a=3a+2+3-a=11」 のより, a2=3a」+2+3=14 α=3a+2 より, より, bg以=3(b,+1), bi+1=12 したがって,数列(bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12-3"-1=4-3" bn=4-3"-1 Q=-1 n22のとき, 12.3"-1=4·33"-1 =4-3" n-1 n-1 an=ai+2b=3+(4·3*-1)=3+ 12(3-1-1) 3-1 k=1 k=1 =6-3"-1_n-2=2·3"-n-2 n=1 のとき,a=2·3'-1-2=3 より成り立つ、 よって, 6-37-1=2-3-3^-1 =2-3" n=1 のときを確認 an=2-37-n-2 解答2 p, qを定数とし, an+1+か(n+1)+q=3(an+pn+q) とおくと,a an+1=3an+2pn+2q-p もとの漸化式と比較して, 2カ=2, 2q-p=3 より, p=1, q=2| =3an+3pn+3q よ おしたがって, an+ュ+(n+1)+2=3(a,+n+2), ai+1+2=6 | り, anキ1=3am+2pn より,数列{an+n+2}は初項6, 公比3の等比数列 よって,antn+2=6·3"-1=2.3" より, an=2·3"-n-2 a=3 an+1+ pn+p+q m w +2q-p Focus 階差数列を利用して考える 注》例題291(p.515) のように例題 292 でも特性方程式を使うと,α=3α+2n+3 より, 出 となる。これより, an+1+n+=3(a,+n+3) な曲 順番になっていない 3 2 3 Q=-n- 2 5 ボで と変形できるが, 等比数列を表していないので, このことを用いることはできない。注 お Oチ ないロー 意しよう.(b.518 Column 参照) (出等) a,=2, an+1=2an-2n+1 (n=1, 2, 3, ……)によって定められる数列 {anl 292 について, (1) 6,=an-(an+B) とおいて,数列(bn} が等止比数列になるように定数 α. B の値を定めよ。 (2) 一般項 an を求めよ。 練習 (滋賀大)

なぜ、aを分離して、画像の青い線の部分のように考えるのかわかりません。 判別式Dを使って求めることは出来ませんか？

のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 aを定数とする。. 0に関する方程式 cos°0-sin0+a+1=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 考え方 三角関数の方程式なので,まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので, aを分離してっ であるから,tと0の対応関係に注意する. ale 1 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは、 このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ =ピ+t-2 と y=a が -1Sts1 で共有点をもつときで ある。 sin'0+cos'0=1 解答 (1-sin'0)-sin0+a+1=0 …0 -1Sts1-6200S+0 0S0<2元 よh -1Ssin0s1 2+t-2=a a(定数)を分離する。 備をしなおく y=P+t-2-(+)- 4 y=+t-2 1 9 y=a (vi) ソ=+t-2 と y=a ソ=t°+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 よって,求める解の個数は,(i) 1/ サ( のグラフの関係から -1 2 はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう にt=sin0 のグラ (iv) -2 9 つまり, 9 4 (vi) 4 フも対応して考える。 1 のとき, 2個 t= 2 (vi) 9 (i)-くa<-2 つまり, -1くt<一一を -くく0 (iv) 2元 0 1 π 2' に1個ずつのとき, () a=-2 つまり, t=-1, 0 のとき, (iv)-2<a<0つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 4個 (vi)- 3個 1 2 2個 1個 9 () a<-, 0<a つまり, 共有点がないとき, 0個 Focus sin0=t とおき換えた場合, tの値と0の個数の対応関係は y=f(t) と t=sin0 の2つのグラフをかいて考える E >

この2つの問題が分かりません。教えてほしいです🙏

(2) I's just a ( ) of asking the right people the right questions in the right tone of voice at the right time. (A) accident (B) event (C) things (D) focus (E) matter (3) After decades of ( ), the island is now inviting visitors to learn first hand about one of the ugliest chapters in modern history. (A) secret (B) result (C) appointment (D) silence (E) anniversary

この2つの問題が分かりません。教えてほしいです🙏

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ここの線引いたところ、x軸方向に-4 y軸方向に2しているので、y +2=-2(x-4)²+6(x-4)+4になりませんか？ なぜ符号が入れ替わってるのですか？教えてください🙇‍♀️

2 2次関数のグラフ Check 例題 59 平行移動·対和称移動 宝 放物線 y=ax°+ bx+c をx軸方向に4,y軸方向に -2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が,y=2x°-6x-4 にな った。定数 a, b, cの値を求めよ。 考え方 放物線 y=2x°-6x-4 をどのように移動すると,もとの放物線 y=ax"+ bx+c に なるかを考える.そのとき,移動の順序に注意する。 *軸方向に4 y軸方向に *軸に関して対称 3 y=ax°+ bxtc 1y=2x°-6x-4 x軸方向に-4 y軸方向に2 *軸に関して対称 放物線 y=2x°_6x-4 (i)x軸に関して対称移動し, (i) x軸方向に-4, y軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる。 (i) のをx軸に関して対称移動するから, yを一y におき換えて, y=2x-6x-4 つまり, y=ー2.x°+6x+4 ② 解答 Dを y=ax°+ bx+c ソ=2x-6x-4 の逆の移動を考える。 「x軸方向4, y軸方向 -2」 の逆の移動は 「x軸方向 -4, y軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し て対称」である。 標準形にして, 頂点の移動 +53 p (i) 2をx軸方向に -4, y軸方向に2だけ平行移 動するから, ソー2=-2(x+4)+6(x+4)+4 つまり,y=-2x°-10x-2 よって,③が放物線 y=ax°+bx+c より, a=-2, b=-10, c=-2 有点 で考えてもよい。 xをx+4, yを y-2 にお -③ t-(8-き換える。 係数を比較する.うに。 Focus 逆の移動は順序が重要 ( 町 Y4 (i) 注》例題59のように, いくつかの移動を行うときは, その順序 て代 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある。 8) たとえば, 上の解答で,放物線 3y=2x°-6x-4 を(i}→(i)の

この解説でマーカーしている箇所についての質問です。 Y=1000+4ΔD とありますが、ΔDの前についている4はどのように出すのですか？

となる。つまり,正の縦軸切片と1未満の傾きを持つ直線である。なお, 傾きの 第2章 財市場の分析 テーマ 3 有効需要の原理 必修問題 5度線分析の枠組みで考える。 ある国のマクロ経済の体系が次のようにミ 0. されている。 Y=C+I+G C=60+0.75Y 需給ギャップに関する次の記述のうち, 妥当なのはどれか。 【国家一般職·令和元年度】 1 10のインフレ ギャップが存在している。 2 10のデフレギャップが存在している。 3 20のインフレ.ギャップが存在している。 4 20のデフレギャップが存在している。 5 40のデフレ·ギャップが存在している。 難易度 * 必修問題の解説 45度線分析は,ケインズの有効需要の原理に基づく国民所得の決定理論であり, 財市場(生産物市場)のみを分析対象とする。ケインズによると,国民所得は総需 要の大きさによって決まるので, 完全雇用国民所得が実現しない理由は総需要が不 足しているか過剰であるかのいずれかである。 この過不足を需給ギャップと呼び、 完全雇用国民所得を達成する総需要と比較して, 現実の総需要の不足分をデフレ ギャップ,現実の総需要の超過分をインフレギャップという。 STEPO 総需要と総供給を作図する 問題文のY=C+I+Gは, 総供給Y=DYと総需要Y"=C+I+Gが一致した均衡国 民所得の決定条件式であるので, これらを分離した図で考える。なお,マクロ経研 学では国民所得Yは横軸に, 総供給Yと総需要Y"は縦軸にとる。 総供給Yについては,付加価値ベースの生産額が必ず労働または資本の保有日 の所得Yとして完全分配されることからY=Y, つまり45度線として表される。 総需要Yは, C+I+Gの各項に問題文の数式および数値を代入することで Y°=C+I+G =60+0.75Y+90+100 =250+0.75Y 52

左と右解き方が違うのは何故ですか？見分け方教えて欲しいです

島8章 整数の性質 iheck 3 不定方程式 |例題 260方程式の整数解8) 二 方程式の整数解9 473 Check 例 題 261 (nは数) え方 3x+4xyー4y?=(3x-2y)(x+2y)と因数分解できることに着目し,与式。 (x, yの1次式)x(x, yの1次式)=(定数)の形に変形する。 解答 3x°+4xyー4y°=(3x-2y)(x+2y)より, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28 =(3x-2y+p)(x+2y+q)+r …0 として,定数p, 9, rの値を定める。 のの右辺は、 3x+4xy-4y?+(カ+3q)x+2(カーq)y+pq+r となる。 のの両辺の係数を比較すると, p+3q=4 ……② 2(カーq)=-16 …③_ XIOx)×(定1 pq+r=-28 ④ 2, 3より,カ=-5, q=3 これを④に代入して, これらを①に代入すると, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-2859月(4 =(3x-2y-5)(x+2y+3)-13 式 の 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28=0 より, (3x-2y-5)(x+2y+3)=13 6 x, yは整数であるから, 3x-2y-5, x+2y+3 も整数 である。 したがって, ⑤を満たすのは, (3x-2y-5, x+2y+3) 大景 (東海大) 2次の項(5x*+2xy+y°) が因数分解できない。 要があることを利用する。 + (S05) xについて整理すると, 5x°+2(y-2)x+y°+4y+7=0 …0 解答 恒等式の考え方 (数学IIで学ぶ) D 味(09 Je ー(y-2)±(D 5 とおくと,①の解は、 vが整数値をとるとき, xが実数となるのは, D'20の ときである。 D'= (y-2)°-5(y°+4y+7)=-4y?-24y-31 E+v- =-4(y+3)?+5 したがって, ぶ r=ー13 で A dp-(ロ+)(6+x) -4(y+3)?+520 5 4 (y+3)°S で, yは整数より, Iy+3|=0, 1 D'20 の2次不等式 がうまく因数分解でき ないときは,yが整数 であることを利用して, この方法を使う。 ly+3|=0, 1 これで場合分けする。 4) これより, さらに,x は整数であるから, ②より, D'が0か平方数 でなければならない。 y=-3 のとき, ソ=ー4, -2 のとき, y=-4 のとき, ②より, y=-2, -3, -4 10よ00 D'=5(不適) D'=1=1° E3 ( 3x-2y-5=A x+2y+3=B を解くと, A+B+2 つまり, x=1(適する), x= (不適) y=-2 のとき,②より, 3 5 X= 4 3B-A-14 ソー x=1(適する),x=(不適) よって、 よって, x, yは整数より, 8 より, A=1, B=13 のとき, x=4, y=3 Focus Cus .0 ax°+ bxy+cy?+dx+ey+f=0 の型の整数解 →(x, yの1次式)× (x, yの1次式)=(整数)の形を作る の2次方程式とすると, (判別式)20 これより整数yの値を絞り込む 考え方 例題() との問題

数学のチャート式について。 自分は高校の勉強を始めたばかりです。 ですが、いきなり青チャートの1+Aをやるのは早すぎると思うか教えていただけないでしょうか。

英語の問題です。。 分かる方いたら教えてください🙏

Check A ( )内から適切な語を選びなさい。 1)(If/ Before) we have a smartphone, we don't have to worry about getting lost. 2)(Though / When ) we ride a bicycle, we must not use a smartphone. Focus B 副詞節2 程度·結果/目的 1. This game is so enjoyable that I can't stop playing it. このゲームはとても面白いのでやめら 2, I downloaded this learning app so that I can study 私は電車の中で英語が勉強できるよう English on the train. 習アプリをダウンロードしました。 Check B [ 1内の語句を並べかえなさい。 1) Ioften send emails to my parents [worry/ so/won't/ they/that ] about me. 私は親が心配しないように, しばしばメールを送ります。 2) My smartphone is { can/ that/1/small/ so] put it in my pocket, 私のスマートフォンはとても小さいので, ポケットに入ります。