答えだけ教えてください。困っています

テスト 第3講 2次関数 1 数学 I . A 注)この『問題用紙』の余白に,途中の計算式等と解答を記入したうえで,提出して下さい。(解答時間は30分, 50点満点) 1. f(x) =2x2-12 +14 を平方完成せよ. (6点) 2. 次の2次関数のグラフをかけ. (各12点) (1) y = 2x2 +4 +5 (1) (2) y = -4x+x+2 (2) 3. グラフが点 (15) を頂点とし (1, -3) を通る 2次関数を求めよ . ( 10点 ) 4. グラフが3点 (2,3), (1,2) (510) を通る2次関数を求めよ. ( 10点 )

この問題はなぜf（x）=の判別式の値をもとめるのですか？

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」

（6）の問題教えていただけるとありがたいです…

(1) y = log の微分 dy を求めよ。 √4+ x2 (2) f(x) = (logx)のx=e3の回りでの1次近似式を求めよ。 (3)8.06 の1次近似値を求めなさい。 (4) 半径が 2[cm] の球の体積V の誤差を 0.16 [cm] 以下にしたい。 一辺の長さの誤差はどの程度まで許されるか。 (5) △ABC の辺a を a2= 62 + c22bccos A で求める。 微分 da を微分 dA で表しなさい (b,c は定数)。 (6) △ABC の面積Sを, a,b,c を用いて S2 = s(s-a) (s-b)(s-c) で求める (ただしs= a+b+c)。微分 dS を微分 da で表しなさい。 2 4 4.S 答え: (1) dy = z(442) dx (2) f(x) = (logz)2x+3 (3) 2005 (4) ±0.01[cm] 以下 (5) da (6) ds = {s(s-a)-(s-b)(s-c)}={s(b+c-a) -bc}da bc sin A dA

(3)について質問です🙇🏻‍♀️ 何故そのような解き方になるのか教えてほしいです💦

第1 (1) 関数 f(x)=xの導関数は f'(x) = lim h→0 (x+h)-x h STA = (2) 関数 f(x)=x3 の導関数は f'(x) = lim h→0 1/21th fix (x+h)3-x3 h f(new\-fon) lim h h→0 h = = lim h→0 h = lim 1 014 3x2h+3 = lim (3x²+3xh+h²)=3x2 - h→0 (3)関数f(x)=2の導関数は関 2-2 lin f(12th h→0 h = lim 0=0 h→0 fl f'(x)=lim 例5

逆は成り立つのでしょうか

定積分と不等式 はさみうち a≦x≦bで,f(x)≦g(x)が成り立つとき,ff(x)d≦fg(x) dが成り立 S' f(x) dr が容易に計算できないとき,定積分の値を評価する(不等式ではさむ)た

《1枚目》で黄色でマルしてある6という数字がどこから出てきたのか分かりません、、。 3x(x－4)≧0の場合、(上のグラフ)極大値が4で極小値が0ということですか？？ 《3枚目》は－1が極小値、1が極大値ではないので違うのでしょうか？？ 回答お願いします😭😭

398 f(x) の増減表は,次のようになる。 - 4 0 + x ... 0 f'(x) + 0 f(x) 10 0-32 -32 1 y=x-6x2 のグラフは,y=f(x)のグラフを かいて,そのx軸より下側の部分をx軸に関し て対称に折り返したもので, [図] の実線部分のよ うになる。 (1) y 1 指針 x (2) y 32 -32 6 この条件は、

数3微分です。 (6)1/logxの微分のやり方が分かりません。 赤い文字が答えです。教えてください。

(6)y= か 1 log x dogof (ologne^e)^ -x. 61 (elog x)² x(logxyz

（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

（3)計算法教えて欲しいです。答えは2枚目です！

J 定せよ (理由も簡単に述べよ). (1)f: XX,f(x)=x2 (2)g: XY,g(x)=x2 (3)h:YY,h(x)=x2 4.* (1) C' 関数 f(x,y) に対して,F(t)=f(t,et) とおく. F'(t) を f の偏導関数とt を用 いて表せ. (2) 2階微分可能な函数 u(t), (t) に対して, g(x,y)=u(z+y)+v(x-y) とおく. このとき, であることを証明せよ. a²g a²g 0 dx2 ay² (3) n を整数とする. 全微分可能な函数h (x,y) がh (tr,ty)=t"h(x,y) (Vt∈R) を満たすとき, Əh Əh X- ty dx dy =nh であることを証明せよ. 注 (3) は時間がなければ省略可, とのことである. I ... 余談. 「山」 ではなく 高校までの数学でもお馴染みの記号で 「⊥」 というのがある. 「直交」, 「垂直」を意味するが、これは何と読めばいいのだろうか. 高校数学なら、 例えば 「AC⊥BD」 を 「AC 垂直 BD」 と読んでいただろう. 大学の数学でも、例えば 「直交補空間」を表すのにWな どという記号が出てくる. 英語で「垂直」は案外長い単語で, perpendicular (パーペンディキュ 1

（3)教えて欲しいです まず、法線ベクトルがなぜ答えのようになるのか 後、なぜ直線の方程式を使うんですか？ 答えは1枚目に書いてある通りです。見返したので写し間違いもないです

4. 2 (1) 点(2,3)における接線の式は、 4 傾きf(a)通る点(acf(a))の接線の解 y=f(al(xa)+(a)とされる。 7=4(x-2)+3=4x-5 今の 技録の確 法線の方程式は、 の低王 [ のき 7=-7(x-2) +3=-+1 #4 かつように傾きをとる 4xx=-1より、x=-1 よって (2) (i)の点12.13)における接平面の方式は 使わない!! y=x-4x+5の点(3)における 指の方程式を求めた。 y=2x-4 y(3)=2-3-4=2 y(3)=32-4-3+5=2 y=2(x-3)+2 =2x-4 Z= (1-4)+(x(21-1)(x-2)++1(2-1) (4+1) 3+4(x-2)+3(1) 4x+3g-2 # (3) (2)より、法線ベクトルは「 だめで、法線の方程式は 2 17 ・・・・ q 3 ト (TER) すかわち、ユー -7+3 である。 3 ✓を性の方汁の公式? 41 2 7-20 t& 近畿大学数学教 4 2-2 4