正解はBだと思ったのですが、 それは複数形の名詞（employees）の後に名詞が来ることに違和感があったのでBかなと思ったのですが、この（複合名詞を作るとき最後の名詞以外は複数形にならないという）感覚は正しいでしょうか？？

16. Most of the employees ------- said that they would prefer to work longer hours every day if they could take Friday off. bloow (A) question (B) questioned (C) questions (D) questionnaire seiw (A) vleaiw ehom (8) viseiw taom (O) 10ziw (a)

解説お願いします。 写真の黄色マーカー部分についてです。 y=0以外に解が存在するのがよく分かりません。 図を見ても解はy=0だけのように見えます。 黄色マーカー部分はどこの解のことを指しているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

国 111円に接する放物線 放物線y= ★★★☆ =1/2x1と円+(-a)=(a>0, r>0)②につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め, r をαの式で表せ。 (1) 放物線 ①と円 ②が原点0で接し, かつほかに共有点をもたない (2) 放物線 ①と円 ②が異なる2点で接する。 xについての4次方程式(別解1) 820 >0の解は を消去 1, 2 次数が高い を連立 yについての2次方程式(本解 ) xを消去 次数が低い 共有点2つに対応 対応を考える」 解は共有点のy座標を表す。 y=0の解は 図形は y 軸対称であり, 解と共有点 接点1つに対応 y▲ 思考プロセス の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え についての2次方程式が (1)y≧0において,解が y=0 のみ (2)y>0において, 重解をもつ x Action» 円と放物線の共有点は、連立して×を消去せよ 円 解 ①より, x=2y でありy≧0 6 x ② に代入すると 2y+(y-a)2=re xを消去する。 y2+2(1-a)y + (d2-r2) = 0 ③3 (1) 題意を満たすのは, ③が y = 0 を解にもち, y> 0 の範囲に解を y = 0 しか解はない。 もたないときである。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては, また,このとき, グラフ の対称性から, 原点で接 するといえる。 y = 0 が解であるから, a-r2 = 0 a>0, r>0であるから r=a このとき,③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}= 0 よって, ③のy = 0 以外の解は y=2(α-1) 2(4-1)≦0 より 0<a≤1 したがって 0<a≦1,r = a ① 2 (α-1) が正であっては いけない。 2(4-1)=0のときも含 まれることに注意する。

解説お願いします。 写真の問題の(イ)赤字の部分に疑問があります。 解説では②の半径から①の半径を引いてますが、①の半径から②の半径を引くのはダメなのかどうか教えてほしいです。Kは整数と書いてないので、例えばKが24.5だった場合、①の半径の方が大きくなると思いました。 ... 続きを読む

例題 1062円の位置関係の原のCSGO 2つの円x+y2=1... ①, x2+y2-6x+8y+k=0 ・・・② が接すると き、定数kの値を求めよ。 条件の言い換え 思考プロセス 円の半径を,r' (rr)とし、 円の中心間の距離をdとすると 「外接」 |内接 2円が外接 d=rtr′ 2円が接する 2円が内接 d=r-r Action» 2円の位置関係は、中心間の距離と半径の和差を比べよ | ①は,原点を中心とし, 半径1の円を表す。 また、②を変形すると (x-3)2 + (y+4) = 25-k ②は円を表すからk<25であり,中心は (3,-4), 半径は25である。 この2つの円の中心間の距離をd とすると d=√32+(-4)=5 (ア) 2つの円が外接するとき 中心間の距離 dが2つの円の半径 3 x の和に一致するから 5=1+√25-k 25-k 010-0 25-k>0より<25 ① の中心は (0, 0) ② の中心は (3,-4) 内接と外接の2つの場合 に分けて考える。 ① の半径を,②の半 径を とすると 外接: d=ntr 内接: d = |n-m| 4 = √25-k 両辺を2乗すると 16= 25-k よって k = 9 これは③を満たす。 (イ) 2つの円が内接するとき 中心間の距離dが2つの円 の半径の差に一致するから 5=√25-k-1 3 x 0 d √25-k 6 = √25-k ... ④ 両辺を2乗しているか ら、解が ③ を満たすかど うか確認する。 A=B⇒A'=B2 は成り立つが、 A2=B2A=B は成り立つとは限らない 両辺を2乗すると 36=25-k よって k = -11 これは④を満たす。 (ア)(イ)より,求めるんの値は k = 9, -11 両辺を2乗しているか ら、解が④を満たすかど うか確認する。

1〜10までなぜその答えになるか説明お願いしたいです🙇🏻‍♀️答えは丸してあります。

) for years even though they have to work in the same department. ③ regards ④ terms 1 They have been on bad ( ⑪accounts (2) reasons 2 One way ). (1) and other ), Robert will pay for what he's done. 3 Three sites are ( ① above but otherwise 3 or another so the other ) consideration for the new factory. of under 4 with 4 It is the world's most competitive and ( ① demand ) cycling race. demanding 3 demands to demand 5 6 7 I was aware of some of the studies in parapsychology that were being conducted at major universities across the country, but they did not ( ) my attention. ① fold 2 hold hold pay The promotion would make her about $750 a year ( ⑪better 2 change clear stand ) off. 4 head "Does he have reasons for not wanting to join the club?" "None ( )." ①how he knows of (3 who he knows that I know of ④ whom I know 8 They ask only a ( ① flattery 9 In the ( ①absence 10 of what a physician would charge. fraction fracture ) of any evidence, the police had to let Myers go. case ③3 time The Foreign Minister held talks with his German ( ①alternative coincidence way friction ). counterpart diplomacy

・英語コミュニケーション　element ここで使われているのは分詞構文であっていますか？また、もし分詞構文を使わずに接続詞を用いて書くとしたらどうなりますか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

12 So, can serendipity be caught? Following Pasteur's and Flory's opinions, there may be two pieces of advice that can help. First of all, people can be prepared for accidents by being trained to make and record observations, including expected and Duplo ghould be encouraged not to be fixed in their thinking

最初の画像から観点を見つけて書く問題なのですが、これは大文字で書くのですか？小文字に直すのですか？理由も教えてください🙇🏻‍♀️

を書きました。 He makes m ? What comments does Kaito make about Josh's presentation? as scre Feedback Your Name: Kaito Group: A Speaker: Josh CONTENT Very Good 5 4 5 4 3 分かりやすさ Easy to understand Interesting DELIVERY (1) (3 2 2 Actio. Needs Work 1 1 Voice Eye contact COMMENTS 5 4 3 5 4 3 22 1 1 Your topic was good. I like action movies the best. In our class, they are the second mort

次の問題の青線のところで右と左がよく分からないのですが右の解説？のところを読んでも理解できないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

例題 32 1次不等式の文章題 ★★ 何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に 9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少 なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。 思考プロセス 未知のものを文字でおく Action》 文章題は, 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 子どもの人数, 果物の個数のどちらかをxとおく。 子どもの人数をxとおく → 果物の個数は4x +26 → x-26 果物の個数をxとおく → 子どもの人数は 4 子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。 解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は (4x+26) 個 である。 x は自然数である。 これより 9(x-1) <4x+26<9x 9(x-1) <4x +26 ① すなわち l4x+26<9x ①を解いて x < 7 ③ 26 ②を解いて x> (4) 5 26 ③④より <x<7 5 この不等式を満たす自然数x を求めると このとき, 果物の個数は x = 6 4x+26=4・6+26 = 50 1人に9個ずつ配ると最 後の子どもも果物をもら えるから 9(x-1) <4x+26 最後の子どもは他の子ど もより少ないから 4x+26<9x よって 9x-8≦4x+ 26 ≦ x - 1 としてもよい。 26 = 5.2 であるから, 5 5.2<x<7 を満たす自然 数x 6 したがって 子ども6人、 果物 50個

次の問題で青い線のところで何故=があるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

αを定数とする。2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x +11) ... ①, 4x+2a<3x + 2 ... ② をともに満たす整数x がちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。 思考のプロセス 《ReAction 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ 図をかく 例題30) ①は解にαを含まない。 > 「ともに満たす3個の整数x」 を具体的に特定できる。 ② の解を数直線上に表し, αの値がどのような範囲になれば よいか考える。 ともに満たす3個の整数 解 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x> 24 両辺を12で割ると x>-2 ★それぞれの不等式の解 求める。 ② より, 4x-3x<2-2αであるから x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすx が存在するとき, xの値 の範囲は -2<x<2-2α これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0, 1 よって 1 <2-2a ≦ 2 これより, 求めるαの値の範囲は -2-10 1 2 x 2-2a osa</ 2 数直線を利用して, 3 の整数を具体的に考え 2-2a 1, 2-2a = のときが含まれるかど かに注意する。 Point 参照

次の問題で思考プロセスで行っているところをどこまでのことを言っているのかどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

例題 367 空間における点の一致 ★★★ 四面体 OABC において, △ABC, △OAB, △OBCの重心をそれぞれG1, G2, Gs とすると, 線分 OG1, CG2, AGg は1点で交わることを証明せよ。 段階に分ける 線分 OG1, CG2, AG3 が1点で交わる。 OG と CG2 の交点 D がAG 上にある。 G2 A • G3 I. OG と CGの交点Dの位置ベクトルを求める。 ●G1 II. 点Dが線分AG の内分点であることを示す。 B 思考プロセス 0 《ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 363) 線分ABの中点をM とする。 点 G1, G2 は, 線分 CM, OM 上にあるから, 線分 OG1 と CG2 は1点Dで交わる。 OG1, CG2 は平面OCM 上の平行でない2つの線 分である。 点 D は線分 OG 上の点であるから OD=rOG=0A+/OB+/OC となる実数 tが存在する。 また, 点Dは線分 CG2 上の点であるから, CD:DG2 = s: (1-s) とすると ・① G25 A M B OD = sOG2 + (1-s) OC = 1 -OA + OB+(1-s) OC OA, OB, OC は同一平面上にないから,①,② より t S t = かつ =1-s 3 3 3 3 よって s=t= 4 ① に代入すると OD = (OA -(OA+OB+OC) = + (OA+3× OB+OC) OA+30Gs 3 1-$ G2 A M B G₁ OG₁ = (OA+OB+OC) 3 OG2=1/23 (OA+OB) OG₁ = (OB+OC) 点D は, 線分 OG1, CG2 3:1に内分する = 4 点D が線分AG 上にあ ることを示したいから, ODOÃOG で表 すことを考える。 よって, 点Dは線分AG を 3:1 に内分する点であるから, 線分 OG1, CG2, AG3 は1点で交わる。 OB+OČ OGg= であ 3 るから,この形をつくる ように変形する。

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この（2）において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3