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156 数学Ⅱ
π
3
よって、 求める解は
0=
5
8' 8π,
7
18
TC,
„IHSVY
1807
③ 160
(1) cos d
3 sine
練習 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r>0,πとする。
2
(2) sin
Cos
(1) P(-√3, 1) とすると
√3 sin 20-cos20=2sin (207)
であるから, 不等式は
2sin (20) +1<0 すなわち sin(207) 1/2
=t とおくと,00<2のとき
(3)4sin0+7cosg
20-=
この範囲で sint<!
P(-√3.1)
1/2を解くと
<<<<
<A-75
11
19
6
23
6
6
6π
7
すなわち
11
19
6
6 6
23
π
2
6
よって
<<*. *<<2x
<20-<,<20-<
OP=√(-√3)+1=2
線分OPがx軸の正の向きとなす角は
5
π
6
よって
cos0-√3 sino=2sin(+0)
(2) P (12/12) とすると
√3
ここの符号
って
OP=
=1
(1)+(-2)-1 どうやって決まるの
ですか?
線分 OP がx軸の正の向きとなす角はプ
よって 1/2sincosbasin (7)
練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの8の値
② 162 (1) y=sino-√3 cose
(1)y=sin0-√3cos0=2sin (0-1)
(2)y=sin (
-70-727
00であるから
(3) P(4,7) とすると
OP=√4°+72=√65
√3
また、線分OP がx軸の正の向きとなす角をα とすると
P4.
よって
2
ssin (-4) したが
(07/1
65
sina=
7
/65
4
π
COS α =
0-
√65
3
2
すなわち 0=1のとき
よって
4sin0+7cos0=√65 sin (0+α)
04
3
ただし, sinα=
7
√65
4
cos a=-
√65
練習 082 のとき,次の方程式、不等式を解け。
② 161 (1) sin0+√3cos0=√3
(1) sin0+√3cos0=2sin(0+/- ) であるから、方程式は
(2) cos20-√3 sin 20-1>0
y
PL
12
√3
201
2sin (0+/-)=√3 すなわち sin (0+/4/5)=2
π
2015-10 すなわち
3
(2) y=(sinc
2
cos 0.
0=0のとき最
√3)+sing-sin
2
+sin6=sin/
√(√3 sin-cos 0)=-
2
=√3 sin(0)
√3
2sin(0-
32
OOSTであるから450-4562
よって1/12sin(0-1) 1
すなわち 0
6
2
