数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

Whoって動詞にsつくじゃないですか？ このようにあまり知られてないsがつくもの教えてください🙇🏻‍♀️

(2)なんですけど、なぜlogcosxに0を代入したらlog1になるんですか？

重要 例題 61 微分係数の定義を利用した極限 (2) 次の極限を求めよ。 (1) lim ex-1 logcos x (2) lim x→0 x x→0 x CHART & SOLUTION [防衛医大 ] p.99 基本事項 1,2,4,重要 54 求めにくい極限 微分係数の定義 f'(a)=lim f(x)-f(a) を利用 x-a x-a x→0のときの極限を考えるから,分子がf(x)-f(0) の形になるように,f(x) を定める のがカギ。 (1) f(x)=ex とすると f(0)=1 (2) f(x)=logcosx とすると f(0)=0 Cemil = *(+1) mil 3 7 解答 三角数 指数関数の厚委 (1) f(x)=e* とすると lim x→0 x 1 -=lim f(x)-f(0) -=f'(0) x→0 x-0 0+ 1=e=f(0) f'(x)=e* 345 f'(0) = e'=1)(e*)=e* よってlim -=1 (別解 ex-1_ x→0 x ex-1=y とおくと x= log(1+y) x→0 のとき y → 0 であるから ex-1 lim =lim x→0 y in10g(1+ -=lim xo log(1+yyo 1 (4) _1_1 =lim 1 y y log (1+ y) loge (2) f(x)=logcosx とすると log cos x lim =lim x→0 f'(x)= よって 1 COS X lim x→0 x x→0 == •(cos x)'= log cos x xC f(x)-f(0) 1 inf. lim ex-11 は, x→0 XC 極限を計算するときに, 公式として用いてよい。 -log(1+y+F)mil + x-0='(0) sinx であるから f'(0) = 0 COS x 0 0=log 1= f(0) (logx)'= = x (cosx)=−sinx

写真の問題について質問です。 写真の所までは理解できました。その後どうすればいいのかが分かりません。分かる方教えてください！

17 ある工場で生産された製品の中から100個を無作為に選んで調べたところ, 重さの平均が30g であった。 母標準偏差を5g として, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えよ。 19 標本平均の分布は近似的にN(m,すなわちNCm, 0.25 に従う。 2= x-m 0.25 は 近似的に標準正規分布、N10.7)に従う

数1三角比 問題の解き方の流れは大体わかるのですが、ここで答えが正しくなくなりました。正弦定理②回使って解くにはどうしたらいいですか？ドラえもんの紙はどこから間違っていますか？💦わかる方よろしくお願いします🙇

2次国史 図形と計量 20 10 160 第4章 | 図形と計量 応用 例題 解 △ABCにおいて,a=√6,6=2,B=45° のとき, c, AC を求めよ。 余弦定理により,b2=c2+a2-2cacos B であるから 22=c2+(√6)2-2・c・√6 cos 45° [1] A ゆえに c2-2√3c+2=0 5. これを解いて =√3 ±1 A [1]c=√3+1のとき 余弦定理により b²+c²-a² COS A = 45° B √6 教科書は余弦定理2回使って解いている。 けど正弦定理2回でも良い ・角度2コ分からない →2通り考えられる場合 212x=1 →xは45℃は135° == 30△ 1/2 x B C 15 [1] B=45°A=135°のとき 練習 27 12 √2 2. 1/x=1 135 45 x=2 Ī 212=12x 30 正弦定理の関係式 られる。 a:b すなわち a:E 応用 △ABCに 2 5 例題 も大きい C [解説]最 正弦定 解 正弦定 10 a:1 これ a: よっ 15 20 ©Fujiko-Pro △ABCにおいて,b=,c=√2,C=30° のとき, a, A, B を求めよ。 練習 28 と と言 a 余

数1️⃣三角比 一枚目青の部分の理由がわかりません。どうイメージすればいいのでしょうか？2枚目3枚目あたりのことは頭に入っています わかる方よろしくお願いします🙇

木の ななめ みたいな 三角比の値の範囲 第1節 三角比 145 00-081 まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。 三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定 第4章 図形と計量 (90° たおす つぶれた →ななめが1 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円をかき,この半円とx軸の 正の部分の交点をAとする。 0° <90° y4 半円周上に,点P(x, y) を mFL こっちからみれば たて P(x,y) T(1, m) AOP=0 (0°≦≦180°) よここななめ となるようにとると, 0 の三角比は,点P の座標を用いて,次の式で表される。 1 y -1 0 x 1 x 符号は, 0で われない sin0=y, cos0=x, tang=卫たて ななめ ななめ よこ 90°0≦180° から! ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから, 0°0≦180°の sind, cose の値について 次のことが成り立つ。 y 1 P(x,y) y [H A 0≦sin0≦1,-cos -1x 0 15 11 x また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通 りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点 をT(1, m) とすると mp. T(1, m) 止めて tan0=y= m =m x 1 80° である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を 動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。 0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ 深める ように変わるか説明してみよう。 日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)

物理の屈折の範囲です 空気n≒1から媒質nへ入射する場合、n1/n2=sinθ1/sinθ2より、 1/n=sin90°/sinθ0になるのでは無いのですか？ n=の式になっているのがよく分かりません

80 39 v=_3x108 -=2.25×10m/s n 4/3 6×10-7 n 4/3 =4.5×10-m 3×108 f=-= 入 6×10-7 =5×10 Hz f=v/i' で求めてもよい。 40 逆行で考えれば n = sin 90° sin 00 sino, = 1 n 臨界角以下で入射す る光をカットしてや ればよい。 右図より r =D tan 00 r 1001 D:00 全反射 tan と sin を結ぶ三 角関数の公式を使っ てもいいが,右のよ うな, sino=1/n と なる直角三角形を描 n 1 80 √√n²-1 直 ため 43 Sz そこ その こそ

数学I 三角形の面積の公式って2分の1×c×b×sinAですよね？ なんで(1)は急に6×5が出てきて、(2)は分母が4にならないんですか？

14 次のような△ABCの面積Sを求めよ。 (1) b=2, c=3, A=120° (2) a=3, b=5, C=150° (1) S=1.6-5sin 30° = 1.6-5.1-15 2 2 2 (2) S = 1.3-5sin 150° -1.3.5.1-1 2 2 2

(3)について質問です。 不等式をとくと、x²-4x+1＞0という式が出てきたのですが、xの範囲を求めるとき、二次関数のグラフで考えずに、双曲線のグラフで考えるのは何故ですか？🙏

*207 次の方程式, 不等式を解け。 1 7 (1) -=2x (2) =-x+5 x x+3 2 1 (3) <x-3 (4) -≥-x-3 x-1 x+1

sin16度ってどうやって求めますか？