なぜ点Qの座標がrcos(‪α‬+π/3)なのですか？

「点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として だけ回転させた点をQとする。 232 OO0 基本 例題148 点の回転 25 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点を9と。 (1) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点Pに移るし 基 π 点P'を原点0を中心として (2)点Qの座標を求めよ。 2 3 p.227 基本事項 ソト 指針> 点P(xo, Yo) を, 原点 Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=rとし,動径 OP とx 軸の正の向きとのなす角を αとす Q(rcos(a+0、 Tsinla+ ると Xo=rcos α, o=rsina SP 0 (Tcosa、 Y OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理により x=rcos(α+0)=rcosαcos0-rsinαsin0=xocos0-yosin0 ソ=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosαsin0= yo Cos 0+ xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかない。 で,3点P, A, Qを,回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 二情 CD _rsu 0 0 YSna エ十xを 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q' の座標を(x', y)とする。 また,OP'=r とし,動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 |x軸方向に-1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 129 nst 13 S65 をαとすると 2=rcos a, -3=rsina S65 よって デーrco(a+号)rcomcosーrsinasin よって x'=rcos{α+ =rcos a COS 3 -rsinasin- 3 3+ イrを計算する必要はない。 1 =2. 3 2+3/3 2 ゾ=rsin(a+ 2 2 4 4 π =rsinacos+rcos asin 3 → TA Sin3 ち向の五O 1 13_2/3-3 三ー 2 2 2 2+3/3 2/3-3) 2 Boe nspns 0NV2 |3 したがって、点Q’の座標は 万3

この話の意味が現代語訳を見てもよく分かりません😥 どなたか分かりやすく要約して頂けると助かります😔 よろしくお願いします!!!!!!!!!🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

りた梅の作り村に婚をつけて贈ったというエピソード NPI県 【図鍋一) 小回(書) むかし、おほきおほいまうちぎみときこゆる。おはしけり。つかうまつる男、長月ばかりに、梅の作り枝に、堆をつけて奉る n4 仕えする男が、 梅の作り枝に をつけて献上する 太政大臣と申し上げる人が 1J「和」 されている 我だのな君がためにと折る花はときしもわかぬ物に そありける 私がみにするあなたのためにと思い折る花は、拳節の区別がないものであったのですね(私は時の区別なく、いつもあなたにお仕えしましょう)。 国 とよみて、奉りたりければ、いとかしこくをかしがり紛ひて、使ひに縁たまへりけり。 4S J (太政大臣は)並々でなく画白がりなさって、使者に(男への)ぼうびをお与えになった。 4か 夫木抄第三、家集中、右馬頭保昌朝臣のもとに、梅の枝に維をつけて送るとて、祭主軸親、 「 山の。 のの 、右馬 国のJJO の技にを下Eて送るといnJで誕田霊脳S歌、 春の野のきぎすの羽風あふげどもねぐらの梅はちらずぞありげる 春の野座の維の羽風であおいでも、愛のねぐらの梅は敵らないでいたなあ。 に つれづれ草に、「花に為つけぬ」といふ説を書きて、ここを引きて、作り枝なれば、つくるかといひたれど、夫木抄の歌によ 」る 「 家らる物 や てjS編中や用し「Jに)小枝なので、島をつけるS」J短くP 「未 *』6語4ると れば、「つけぬ」といふは、すべて誤りなるべし 花の咲いている枝に鳥は)つけない」というのば、全くの間違いであるに違いない。 こる主人公中心 按ずるに、つれづれ草に云ふ、「岡本の関白殿、さかりなる紅梅の枝に、鳥一双をそへて、この枝につけて参らすべきよし、 盛りの時期の紅梅の枝に、 一対の烏を添えで、 この枝につけて献上せよという旨を、 当 御度飼下毛野武勝に仰せられたりけるに、「花に鳥つくる術知りさsらはず。 御震詞の下モ野武勝にお命じになったところ、(武勝は)「花に鳥をつけるやり方を知りません。 枝にふたつつくる事も存じさぶらはず」と申しけ 枝に二羽をつけることも存じません。」ど申し上げたところ れば、熊部に尋ねられ、人々にとはせ給ひて、また武勝に、「さらばおのれが思はんやうにつけて参らせよ」と仰せられければ、 (関白殿は)料理人にお尋ねになり、 キー|()

(2)教えてくださいお願いします

「り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとする 【類名古屋市大] (2) Pnが最大となるnを求めよ。 基本 45,4 (1) Pa を求めよ。

この問題の解き方教えてくださいお願いします数Aの問題です(2)の問題です

要例題50 反復試行の確率 P, の最大 「り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 【類名古屋市大) (2) Pnが最大となるnを求めよ。 (1) P,を求めよ。 基本 45,4

教えてください🙏

5〈形容詞的用法)例にならい不定詞を使って,次の2文を1文にするとき空所に適する語句を書きなさい。 (例) He has some homework. He has to do the homework today. 0 a He has some homework to do today. 口(1) The city has a beautiful park. People visit the park. C0 epngeua nanuph petu cjesu The city has a beautiful park 口(2) Ken wants a house. He will live in the house. Ken wants a house 口(3) I have many things. I will talk about the things. I have many things

数学I 不等式の問題です。 解説がないので解き方知りたいです。 よろしくお願いします。

[2) Nき撃数女丘者の集生tし業合Pを次のように定めるでせ 次の いに閣えなさい。 P ={x - g <3水+2 ()不案式」ー」。<3入+2 <co と角解き 。 く10 スは営を火了 (2)第官PNNの要素の値数を求めなさい。

数学Iです かいせつがないため、解き方知りたいです。 よろしくお願いします

ネコ2年度(2ン次) (2)金イ住像合せは心以下の正の程を数の集合もす3 女の部分性合 A, Bは て。 AUB= 4.5,6,7,8,9 とするとき、上タの集 を求めげたさけ。 3 ANBE{I53 のは{4.F 4.83 (2) B 今和2年度(ほン2) 2Nき整数丘イ者の集まtし、業合Pを次のよういにめるでき 次の い[に テえなさい。 P ={x| +1〇<3x <101スは営を失る ()不案式」oく3x+2 く1oを角解きな い。 (2)第合PNNの要素の値数を求めなさい。

青線の所が分かりません！

*76. 数直線上の点Aの座標を0, 点Bの座標を1とし, 点Aと点Bの間に点Q をとり、Qoの座標を qo とする。 線分QoAの中点を Piとし, 線分 P:Bの中点をQ!とする。 線分QIAの中点を P2とし, 線分 P:Bの中点をQ2とする. 以下,同様にして P, Qn (n=3, 4, …) を定める. また, P#の座標をpn Qの座標を qn とする. (1) pnを qn-1 で表せ。 (2) 一般項 pn, qnを求めよ. (3) lim pn, lim qn を求めよ。 (津田塾大) n→ 0 n→ 0

2枚目は授業プリントなのですが なぜ張力の反作用がないのか、 (3)においてwのところで小球の質量も考慮しないのかを 知りたいです

標準 8浮力と作用·反作用●質量8.0×10-?kgの容器に 0.50kgの 水を入れ,台はかりの上にのせた。体積2.0×10-5m°, 質量 0.16kg の金属球に糸をつけ, 容器の底につかないように水 中で静止させた。水の密度を1.0×10°kg/m° とする。 (1)金属球が受ける浮力の大きさは何Nか。 (2)糸の張力の大きさは何Nか。 (3)台はかりが容器から受ける力の大きさは何N か。 ー水 金属球 台はかり である。

この問題なんですけど、(3)以降をどうやって解きますか？不等式の証明系で、｢帰納法を使う｣とか｢前の問題使えそう｣ぐらいは思いつくのですが誘導に全然上手く乗れません。解答までのプロセスを教えて欲しいです。数学強者の方ヘルプです…(; ;)

2を自然数。として,次の各不等式を証明せよ.た\ 236 6.2 関数の凹凸と不等式 logz を自然対数。 だし,等号成立条件には言及しなくてよい。 ~w x-a (1) 0<aく6, asz<bのとき, log z2log a+ (logb-loga) b-a (2) a1, az>0 とし, p, pe20, pi+pe=1 のとき, log(piai+ pea:)2 plogai+pelog a2 Dn20, pi+pe+………+ a1, a2, ………, an>0 とし, p, pa, Da=1 のとき, log こpa2Eploga, i=1 i=1 aitazt… +am (4) a1, a2, an>0 のとき, n (滋賀医大) GuldePostMAP 仮定 log x は自然対数, n は自然数.(ア, 目標 それぞれの条件のもとで(1)~(4)の不等式を証明する。 (1)いろいろな方法が考えられるが,ここでは平均値の定理を利 用してみる。 (2) aSa: と し, a<az のときは(1)の不等式において, 方法 a=a, b=a2 とおく. (3) 数学的帰納法を利用する。 大 (4)(3)の不等式で pi=p2=………=pn=ー とおく。 n 【解 答】 x-a (1) F(x)=logz-{loga+ (logb-loga) b-a 8 S-n 8 (ェ>0) とおくと