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数学 高校生

赤で線引いた所、【x-y-z】2乗≧0が成り立つのは分かりましたが、なぜy2乗+z2乗≦5がでてくるのですか?途中式とかあったら教えてください!

テーマ 2 整数② 例題2 ★☆☆ 20分 方程式 x+2y? +2z2xy-2.xz+2yz-5 = 0 をみたす正の整数の組 (x, y, z) をすべて求めよ。 (京大理系 01後) 理解) 文字が多いので、適当に式をイジって、 迷子になってしまう 人がいる問題ですが,どうですか? 式を変形するとき, 有名 な式変形のパターンなどの何らかの特徴があれば別ですが、基本は 1文字に着目して整理する です。 今回は yと2は入れ替えても元の 3文字がありますが, 式と同じ形に戻ります。 すなわち対称性があります。 対称性は,キープorくずす の2つの方針があります。 では、 まずy,zの対称性をキープして, xの 式と見て整理してみましょう。 -2(y+z)x+2y2+2yz + 222 - 5 = 0 左辺は次式です。 2次式の変形は,因数分解 or 平方完成 が基本での因数分解はできそうにないので,平方完成してみます。 (1+2)-(1土+2y2+2yz+2z-5 = 0 計画 (x-y_z)+y2+2=5 よい形が出てきました。 (実数)2≧0であり, y, zは正の整数 だから, (x-y-z)2≧0,y2 ≧ 1,221 などの不等式が利用できそうです。 どれでもよいですが、 (x-y-2)²≥0 を利用すると が消えるのでベターでしょうか。

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理科 中学生

(3)がわかりません。 新中3でもわかるように解説していただけるとありがたいです🥲🙏🏻 誰か親切な方、よろしくお願いします

温を20℃に下げたところ、水溶液中に規則正しい形をした固体 40℃の水50gに硝酸カリウム30gを入れ、よくかき混ぜたところ全部とけた。 次に、この水 が現れた。 次の問いに答えよ。 ただし、硝酸カリウムの溶解度 [g/水100g]は、20℃のとき31.6g 40℃のとき 63.9g 60℃のとき 109.2gである。 30g カリウム 30gを入れ、全部とけたときその水の量パーセント (2)下部のような、規則正しい形をした固体をいっぱんに何というか。 (3) 下部の固体は、およそ何g現れたと考えられるか。 次のアーカから1つ選び、記号で答えよ。 7 Log イ 14.2g ウ 15.0g エ 16.15g オ 32.3 | 、 右の図のようにろ過して、 水溶液中からとり除いた。 33.9g 373 309 808 813. カラス 60 56 ろうと台 ビーカー 40 の方法では適切でないところが1か所ある。 どのように修正すればよいか書け。 図のろは水溶液である。 ろ液のモデルとして正しいものを ア 右のアーエから1つ選び、記号で答えよ。 ただし、水の粒子を 酸カリウムの粒子をで表すものとする。 3つのビーカー A. B.Cを用意し、各ピーカーに 60℃の水 50g 100g 200gを入れ、それぞれに硝酸カリウム 100gを加え. よくかき混ぜた。 ただし、水の密度は1.00g/cmとし物を I ろ ろうと ービーカー お渡 かしたり、温度を変えたりしても体積は変化しないものとする。 ①ピーカー A.B.Cから水溶液を10cmずつとり. 質量を比べた。このとき最も質量が小さいのは、 A.B.Cのどのビーカーからとった水溶液か 記号で 答えよ。 ただし、 とけ残りがあるものについては、上ずみ液をとるものとする。 ②ビーカーBの水溶液の密度は何g/cm か。 2 11 20.5 ✓ 結晶 [3] (4) T 下に 記人 ② I 2 ろうとのあしの部分をビーカーのイベにくっつける。 151 (2) cm

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数学 高校生

2番についてです。こでら2以上から3以上を引いていますが、 2以下から1が出る確率を引いてもできないんでしょうか?やってみたところうまくいきませんでした、、

一個のさいころ 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 げるとき、 次の確率を求めよ。 p.313 基本事項 5 CHARTL & THINKING 「以上」「~以下」には 余事象の確率 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 2以下の目が1回 2 回 3 回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、 実際に計算すると, si×2×4°+C2×2°×4+2。 63 となり, 計算が大変。 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 2以上の場合には、最小値が2でない場合が含まれているこ とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない から、余事象の確率が利用できないだろうか? 解答 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は 通り A:「目の最小値が2以下」 とすると,余事象 Āは「目の 「最小値が3以上」であるから, A の起こる確率は 43 8 P(A)=-(+) = 7 P(A)=1-P(A)=1- 8 19 よって、求める確率は 0 27 27 (2)目の最小値が2以上である確率は 5³ 125 63 216 よって, (1) から、求める確率は A 125 8 61 216 27 216 (2) 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 in 「3個のさいころを 時に投げる」ときの確率 考えても同じこと。 3以上の目は,3,4 6の4通り。 3回とも2以上6 目が出る確率。 (最小値が2以上 最小値が3 率)

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