の
の長さをpm, 横の長さをqmとして,
をSm, 道の真ん中を通る線の長さを
となる。このことを, 内側の長方形の縦
hntIとまれる。
図形の性質の証明
○教p.35 図2
(2
右の図のような
2つの長方形にはさ
まれた幅 4mの道が
ある。この道の面積
qm
をおさえよう
の数p33 の
pm
B ここで定着
2証明
6-4=12=D4x3,
Am
42mem2m
2m
数の性質の証明
3つの続いた数では、 最
最小の数の積に1を加えた数は
の数の2乗になることを証明L
T2m
では、 大きい数の平方か
なる。
2ずつ
大きく
=28=4x7のように, 2
方をひいた差は, 4の倍
Imとすると,
(証明3つの続売いた整響
S=40
月について, 次の間に答
を使ってn-1, n, n+
;小さいほうの偶数を
きいほうの偶数はどう
使って表しなさい。
2n+2
最大の数と最小の数の
次のように証明した。
口にあてはまる式を書き入れて, 証
明を完成させなさい。
(証明)
外側の長方形の縦はか+4+4=p+8(m).
ると、
となり、真ん中の髪
式を書き入れて, 証
別解
3つの続いた整数
一偶数は,整数nを
横は
q+8
|m だから,
n+1, n+2 と表され
最大の数と最小の数C
n(n+2)+1=n+2n.
の数の2乗になる。
+2 と表される。
S=(b+8)
q+8
ーbq
平方から小さい数
ーpq+8p+8q+64-g
解 3つの続いた整数
大の数をnとして、
2n)
8p+8q+64
…O
図形の性質の証E
2
1辺が am
また,真ん中の線の長方形の
縦はカ+2+2=p+4(m), S ,e×a
の正方形の土地
の1つの辺の長
横は
q+4
m だから,
さを bm短くし、
もう1つの辺の
長さを bm 長く
して作った長方
の正方形の土ヨ
なることを証
100.0
q+4
ら。
=2|
p+q+8
X(28-15)
数である。
- 2p+2q+16
000
偶数では,
数の平方を
ら。
(証明)
したがって、
正方形の
30×12.-397
4t= 8p+8q+64
TexO
0+00
長方形の
0, 2よn
