(1)(2)の問題は円順列ですが、(3)の問題だけ数珠順列なのでしょうか？ 円順列の場合回転して同じになるものを引けばいいので、(3)(ⅱ)の黒玉2つの間が(赤･赤･白)(赤･白･赤)(白･赤･赤)の3つの場合は180度回転したら同じになるので、15-3ではないですか？

例題 824 8個の玉を円形に並べるとき, 次の各場合について, 並べ方はそれぞれ何通り あるか. (1) 8個の玉の色がすべて互いに相異なるとき. (2) 赤玉4個,白玉が3個, 黒玉が1個のとき. xx (3) 赤玉4個, 白玉が2個, 黒玉が2個のとき. アプローチ] 円順列では,回転して一致するものは同じ順列とみなします.したがって, 並べ るもののうちの1つを特定できる場合は,それを固定して,残りの並べ方を普通の 順列として考えることができます。 (1), (2)はこの発想だけで簡単に解決できますが、 ■解答 (1)8個のうち任意の1個の位置を固定すると, 並べ方はその1 個から右まわりに残り7個を並べることに対応する。 よって, 求める場合の数は 7!=5040 (通り) (2) 黒玉が1個であるから, この位置を固定すると,残りの7個 をそこから右まわりに並べる場合の数と一致する. よって, 求 める場合の数は 7C4=35 (通り) (3) 2つの黒玉の間にある玉の個数の多くない方をん (0≦k≦3) とするんで分類する. (i) k≦2のとき: 2つの黒玉をk個離して並べ, そのうちの一 方を指定しておくと, この場合の並べ方はそこから残り6個 をあいている所に右まわりに並べることに対応する. よって 場合の数は 64=15 (通り) (i) k=3のとき: (i) と同様に黒玉の片方を指定して,そこか ら残り6個を右まわりに並べる方法は15通りある. 回転で 移り合うとすれば黒玉の配置より180°回転であるが, 自分 自身に移り合うのは黒玉の間の玉の配列がともに右まわりで 赤赤白,赤白赤,白赤赤のいずれかになっている場合である. よって、 場合の数は (15-3)÷2+3=9 (通り) (i), (ii) あわせて 3×15+9=54 (通り) 注 (3) の(ii)が納得できない人は, 実際に図をかいてみると良い. それができる人も偉い! 7か所から赤玉を おく4か所の選び 方. | 上と同様 ( ○ : 黒以外の玉) 1k≦2 なるkは3 通り.

方程式です！ 計算方法教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 答えは、10時15分です

妹は10時に家を出発して, 分速 60mで歩いて図書館に向かいました。 その10分後に、姉は家を出発して, 妹と同じ道を分速180m で, 自転車で 図書館に向かいました。 妹が姉に追いこされるのは何時何分ですか (1)

2枚目の写真に出てくる840という数字はどこから出てきたのですか？？教えて下さい🙇‍♀️ ※1枚目が問題で2枚目は解答です。

5 妹は午前6時40分に家を出発して駅に向かった。 その14分後に、 兄は家を出発し て自転車で妹を追いかけた。 妹の歩く速さを分速 60m, 兄の自転車の速さを分速 200m とするとき, 兄が妹に追いつく時刻を求めなさい。 (10点)

数II 軌跡と領域の問題について質問です。 2枚目の写真で、赤線を引いたところの単位がgとmgで違うのですが、この問題を解くと答えはPを3g、Qを6gずつ取れば良いとなっていて、最終的にgが単位に使われているのですが、これはどういうことなのか教えて欲しいです！🙏💦

*228 2 種類の薬品 P, Q がある。 A 成分 B成分 2 mg 1 mg 1 mg 2 mg P Q 価格 4円 6円 その1gについて, A 成分, B成分の量と 価格は,それぞれ右の表の通りである。 A を12mg以上, Bを15mg以上とる必要があるとき, その総価格を最小にす るには, P Q をそれぞれ何gずつとればよいか。

英語が苦手でさっぱり分からないです。 なぜこの、runと言う意味が、運営されてなのかが分からないです。なぜこのように訳できるのでしょうか？

43 副詞節で省略される many 次の英文の下部を訳しなさい which are connected with the "dailies," though not run by the In Britain there are a number of Sunday newspapers, same editor and staff. The Sunday papers are larger than the daily/ papers and usually contain a greater proportion of articles concerned with comment and general information rather than (駒沢大) news. 英語は「節約の言語」です。 共通関係を駆使した英文構成もその1つですし、 法 語句の省略も技法の1つです。この課では、時・条件・譲歩などの副詞節の中 で 〈S + be 動詞〉 が省略されているのを見抜くのがポイントです。 に注目してください。 まず, 第1文の関係詞節中に組み込まれた though not run 後に by 〜が続いていますから、明らかに run は過去分詞です。とすると,接続詞 though の後に 〈S + be + run) と続くと節の形が整いますね。 いろいろ 新聞の日曜版が (In Britain), there are a number of Sunday newspapers, (Vi (FB) (先) M ~とつながりがある 日新聞 [many (of which) are connected (with the dailies"), s(ft) (代) V (受) M [though they S 運営されてによって 日刊と同じ編集長 are not run (by the same editor and staff)]]. V (過分) M (S+ be 省略

数学⌇円柱の体積 について 画像の問題が分かりません,, 図2の円柱Pの側面積（長方形）が、円柱の側面積の4倍なのは分かるのですが … どのようにして求めるのか教えて頂きたいです. 宜しくお願いします ♡̷🥣

(2) やや図2のように、円柱Pの側面を広げてできる長方形を4個の合同な長方形に分 け、その1つの長方形を側面とし, 高さが円柱Pと図2 等しい円柱Qをつくる。 このとき,円柱Pの体積 は円柱Q の体積の何倍になるか, 求めなさい。 倍) ↓ 円柱Q

この問題の解法について質問です。　解答3の①の部分はどうしてこのようにおけるのでしょうか？　詳しく知りたいです。

201 注 例題 262 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用(1) 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N=3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの yz についての不定方程式ができる。 3で割ると2余る ⇔ 5 で割ると3余る ⇔ 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. (その3) 問題文の「3で割る, 5 で割る, 7で割る」から,N=15g+356+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する. (その2) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数

問い1の3番の式は 250x＝50(x＋12) となるのですが 問い5は　50x＋40(x−1／4) ＝170 となります　なぜ50x＋40(x＋1／4) ＝170じゃないんですか？

* 5 170km離れたA町とB町がある。松村さんは,時速50kmの自動車で, A町からB町へ □向かって出発した。また,市川さんは、松村さんがA町を出発してから15分後に,時 速40kmのバイクで, B町からA町へ向かって出発した。 2人が出会うのは, 松村さんがA 町を出発してから何時間後か。 「家を出てから4分後に追いつく」は問題に適している。 4分後 ★ 1 次の問いに答えよ。 □(1) 弟は眼に向か。 □(2) 分 (道のり) (速さ) × (時間) を用いて、 同じ道のりを2通りに表す。 てから何分後に子どもに追いつくか。 ■(3) 妹は分速50m で, 家を8時に出発して公園に向かって歩き始めた。 その12分後に,姉 が家を出て自転車で妹を追いかけた。 姉の自転車の速さを分速250m とすると, 姉は何時 何分に妹に追いつくか｡ 40x

問い1の3番の式は 250x＝50(x＋12) となるのですが 問い5は　50x＋40(x−1／4) ＝170 となります　なぜ50x＋40(x＋1／4) ＝170じゃないんですか？

* 5 170km離れたA町とB町がある。松村さんは,時速50kmの自動車で, A町からB町へ □向かって出発した。また,市川さんは、松村さんがA町を出発してから15分後に,時 速40kmのバイクで, B町からA町へ向かって出発した。 2人が出会うのは, 松村さんがA 町を出発してから何時間後か。 「家を出てから4分後に追いつく」は問題に適している。 4分後 ★ 1 次の問いに答えよ。 □(1) 弟は眼に向か。 □(2) 分 (道のり) (速さ) × (時間) を用いて、 同じ道のりを2通りに表す。 てから何分後に子どもに追いつくか。 ■(3) 妹は分速50m で, 家を8時に出発して公園に向かって歩き始めた。 その12分後に,姉 が家を出て自転車で妹を追いかけた。 姉の自転車の速さを分速250m とすると, 姉は何時 何分に妹に追いつくか｡ 40x

この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか？

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考