方程式の利用の応用問題です。やり方を教えてください！

4 を3割引きで買った。 2000円支払ったと ある店で定価が同じ2枚のハンカチ ころ、おつりは880円であった。このハン カチ1枚の定価は何円か, 求めなさい。

二次方程式の利用の解く注意点ってなんですか??

丸で囲った3ってなぜくるのですか？ またどこの3ですか？

132 をx 意。 さみうちの原理 [3x] (2) lim(3*+5x) / 「次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 > 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.21852) の利用を考える。 x (1) n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x]=n すなわち []≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x]+1 3< a lim 100 このとき X→∞ よって X→∞ (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号[]はガウ みうちの原理を利用する。 (2) スが最大の項でくくり出すと (359(20) +1-1(20) +12 (2) の極限と ² { ( ²³ ) * + 1} ²³ の極限を同時に考えていくのは複雑である。 そこで、 はさ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち [3x] x 答 | | 不等式 [3x]≧3x<[3x] +1が成り立つ。x>0のとき,各辺 | [3x] 1 をxで割ると ¥3 x x 1 [3x] +1 から 3 [3x] x この式を利用してf(x) [3x]≧ g(x)/ x X10 x→∞であるから x> 1 すなわち0< − <1と考えてよい。 はさみからのすからどう lim X→∞ .. X>1>0 [3x] =3であるから 2 (3¹+5³) * = [5*{( ³ )* +1}} * = 5{(³)*+1}* *th5_1<{( ³ )* +1} * < ( ³ ) ** +1 lim p.218 基本事項 5. 基本105 ここで, 3-1 [3x] x =3 +11であるからパー =1 lim(3+5)* - lim 5{()*+1}*-5-1 =5.1=5 はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x {( ²³ ) * + ¹}* < { ( ³ ) * + ¹} * < { ( ³ ) *+1}...(*) <A>1028, a<b2518 A°A°である。 x-00 ならば limh(x)=α などわかんなのが 225 [I][2A] 次の極限値を求めよ。ただし、[ ]はガウス記号を表す。 [(²³)*+ ( ²³ ) } * 底が最大の項5*でくくり 出す。 /31 * " + 1>1 であるから, (*)が成り立つ。 4章 16 関数の極限 (p.231 EX100

この証明の丸つけというかあっているかどうか判定して頂きたいです

平行線と比の性質の利用 3 右の図の△ABC で, ∠Aの二等分線と辺BC との交点をDとする。 また, Cを通り DA に平行な直 線と, BA を延長した直 B DC 線との交点をEとする。 次の問に答えなさい。 (1) ACE が二等辺三角形であることを証 明しなさい。 教 p.153 問3 E (証明) △ACEと△ADCで 仮定より ADIECで平行線の錯 角に等しいので ∠ACE=∠ADC① ∠ACE=∠CAP….② つの角が等しい 12より2つの よって底角が等しいのでAACEは 等辺三角形といえる。 5章 ▽▼相似な図 TT

青チャートⅡ重要例題7です。 一つ目の場合分け、k=3qのときq≧1となっているところがわからないです… 問題の条件はkが自然数であるということだけなので、k=3qのときq≧0となるのではないでしょうか？ 教えていただけると本当に助かります……。

重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 重要 6 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, たが 3g, 3g+1, 3g +2 3で割った余りが 0, 1,2 (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3g+2の場 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは、2=239=8°であり, 8°= (7+1)" として二項定理 を利用す ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 2 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1,3g+2 3 で割った余りは0か1 答 のいずれかで表される。 か2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから k=3, 6, 9, .. 2k=23=(2°)°=8°=(7+1)* =,Co7º+¢Ci7-1+…..+gCg-•7+,Cq =7(Co7º-1+gC179-2+..+°Cq-1)+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g=0 すなわち k=1のとき g≧1 のとき 2=2=7･0+2 2k=23g+1=2・239=2・8°=2(7+1)。 =7.2(C79-1+,C179-2+..+qCg-1)+2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 ◆二項定理 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき 2=2°=4=7・0+4 g≧1のとき2k=239+2=22・239=4.8°=4(7+1)。 = 7.4(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1) +4 [1] の式を利用。 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって、2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 3g は整数で, 2″=7× (整数)+1の形。 ◄k=1, 4, 7, ◆二項定理を適用する式の 指数は自然数でなければ ならないから, q=0 と q≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, 別解 合同式の利用。 合同式については, チャート式基礎からの数学Ⅰ + A p.544 ~ 参照。 Aまでは同じ。 8-1 = 7.1であるから 8≡1(mod 7 ) [1] k=3g (g≧1) のとき 2'2"=8°=1'≡1(mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき q=0 の場合 2=2=7.0+? >1の場合 2k=239+1=89.2=19?-? [自然数nに対

変域の問題が分かりません。

の利用 y cm.. xg ■距離をい する｡ からの距 のよう ■4点×3】 組 番 名前 FLUCONA (S 学習日 dr /100 2% 歯数が30で毎秒 20回転する歯車Aと, 歯数がxで毎秒y 回転す る歯車Bがある。 次の問いに答えなさい。 ただし、歯車の歯数 TAG B は自然数であるが,ここでは,そのことは考え ないことにする。 【14点×3】 (1) yをxの式で表しなさい。 2017 (2) 歯車Bが毎秒50回転するとき, 歯車Bの 歯数を求めなさい。 JP (3) xの変域が6≦x≦60 のときのyの変域を 求めなさい。 0m オープンセサミ 3巻 電子レンジで温めようとしたとき、その食品の されていた。 たくみさんが、ある店で購入した食品を 比例 77 A りはエに ある。 次の問い yをxのテ (2) x=5の (3)y=-24 20 である。次 (1)をエ

　連立方程式の利用で、人数を求める問題です！ （２）の問題で、2段目の式の作り方が分かりません(-_-;)

静岡県 れぞれの通学方法による割合を表している。 この円グラフをみて、あとの各問いに答えなさい。 ある中学校の生徒の人数は男子, 女子合わせて320人である。 円グラフは, 男子, 女子そ 自転車 30% バス 男子 徒歩 65% /自転車 20% 5 女子 徒歩 75% (1) バス通学をしている生徒の人数は男子、女子合わせて何人か,求めなさい。 32人 (2) 自転車通学をしている生徒の人数は、男子、女子合わせて82人である。この中学校の男 子の人数をェ人、女子の人数を人として、についての連立方程式をつくりなさい。 x+y=320 =82

方程式の利用の問題です。式の作り方がわからないので教えてください🙇

次の間に 答えなさい (1) 60mのリボンを5:7の割合で切るとき, 短いほうのリボンの長さは 何mですか。

224の（２）解説お願いしたいです🙏🏻

224 右の図のように, 2つの放物線y=4x2, y=-x2がある。 座標が2である放物線y=-x2 上の点をP, æ座標が1であ る放物線y=-x2 上の点をQとし, x座標が1である放物線 y=4m2 上の点をRとする。 さらに, 放物線y=ax² を考え,こ の放物線上の点でx座標が2である点をSとするとき、次の問 いに答えなさい。ただし, a>0とする。 四角形 PQRS が平行四辺形になるとき,定数aの値を求め なさい。 四角形 PQRS の面積が6であるとき,定数aの値を求めなさい。 YA R 302 CITOSPAL 210 ART/0 ANO O 1S 4 関数 y=ax2 の利用 P

(1)の③と(2)のグラフの書き方教えてください🙏

練習問 1次関数 1次関数の利用 (2) ~ 動く点と面積~ N で、ADMからD.CA. は 2cmの 右の図のような長方形ABCD があり, 点Pは頂点Aを 出発して、 毎秒2cm の速さで辺上をB, C, D の順に 点まで動く。点Pが頂点Aを出発してからx秒後の △APDの面積をycm² とするとき,次の問いに答えなさ い。 (1) 点Pが次の辺上を動くとき,yをxの式で表しなさい。 また、そのときのxの変域を求めなさい。 LE | ① 辺AB上 ② 辺BC上 ↓P B 18cm 1083 D ************ (2) 点Pが頂点Aから頂点Dまで動くときのxとyの関係を グラフに表しなさい｡ (3) △APDの面積が, 30cm²になるときのxの値をすべて求めなさい。 12cm C y 60 48 42 30 44 (8 3 CDE0$$>7* ATSA 10 20 x 夏期1次関数