本 243 定積分で表された関数の極値
(+1-2) dt の極値を求めよ。
1)=(t-2)dtの極値を求めよ。
00000
基本
24
を求めるには導関数が必要。SSを含むならxで微分に従って、領
式の両辺の関数をxで微分すると
f'(x)= dcx
(12+t-2)dt=x2+x-2
dx-2
このようにして, 導関数が得られるから, 極値をとるxの値がわかる。
こだし, 極値を求めるときに定積分の計算が必要になる。 その意味では、最初に定積
を計算し, f(x) を求めておいてもよい。
d
文字
(1-2)=x+x-2もをつにかえた
381
=(x+2)(x-1)
0 とすると
x+2)(x-1)=0
dx
(t)dt=g(x)
だけ
(
x
-2
1
① 極値 増減表の作成
f'(x) + 0
0 +
x=-2, 1 f(x)
f(x) の増減表は右
になる。
f(x) 極大 極小 ハナ(1
f(x)=S(1+1-2)dt= [158+120-24] 2
3
■定積分を計算してf(x)
を求める。
10
-2x
3
S(-2)=(-2)+(-2)_2(-2)-1=0
3
2
=-3+2+4-10
