276の(1)の問題で、tの範囲まではもとめられました。 なぜy=sin t はπ/2で最大値1をとるのでしょうか。

276 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin(0+7) (0≤0≤π) (2) y=tan(20-4) (0≤0=²

どうして赤線とわかるのでしょうか？？ g(x)の式に1、-1を代入してみたのですが0になってしまいます（ ; ; ） 教えて欲しいです。

[x²-1 (x<0) lx-1 (0≤x) * (gf) (-3), (f°g) (-3), (gof) (x), (fog) (x) を求めよ。 0 (177), 5(x) = {1/ <発展問題 (-1≦x≦1) |x|-1 (x<-1,1<x) g(x)={ 173 174 177 であるとき, ax+b_px+q (参考) a,b,c,d, p,g,r,sは定数とする。 が恒等式である cx+d rx+s とき, a=p, b=q,c=r, d=s とは限らない。 一般に,a=pk, b=gk, c=rk, d = sk(kは定数) である。 まず, (gf) (x) (hog) (x) の式をそれぞれ求める。 (g°f) (x), (fog) (x) について まず, y=f(x), y=g(x) のグラフをかき, それぞれの値域を求める。 {{f(x)}^-1 (f(x)<0) (gof) (x)=g(f(x))= lf(x) - 1 (0 ≤ f(x)) (gf) (x) を求める｡ (f°g) (x) についても同様。 であり, f(x) の値域を考慮して

ここの変形ってどうやってるんですか？？ 教えて欲しいです。

173 (10) y= 3x+4 y= bx+2 とする。 ① の右辺を変形すると aキ ax-4 x+3 ****** 0, ‥①, Helm ax-4 -3a-4 ((x)) = (xXp=\) _TI 3x+3 +a x+3+ + 4 -3a-40 すなわちa=-のとき, ① は定 3 数関数となり,逆関数は存在しない。 4 の ② のとき, ① の値域は ya ①の分母を払って x(x+3)=ax-4 整理して yキαであるからx=- よって, ① の逆関数は y=- (y-a)x=-3y-4 3x+4 x-a ③と②が一致するから、 x についての恒等式である。 分母を払って 3y+4 y-a -(3r+A\/hr +?)-(3r 3 3x+4 3x+4 x-a bx+2 Ax = は OVI

数Ⅲ 逆関数　青チャ 下の写真の青マーカーのところです。どうしてこのような式変形になったのかが知りたいです。 お願いします

基本 例題 96 逆関数がもとの関数と一致する条件 bx+1 x+a α, b は定数で, ab=1 とする。 関数y= と一致するための条件を求めよ。 解答 指針 2つのxの関数f(x), g(x) が一致する (等しい)とは [1] 定義域が一致する [2] 定義域のすべてのxの値に対して f(x)=g(x) が成り立つことである。 この問題では,f'(x)=f(x) が定義域で恒等式 となる ための必要十分条件を求める。 何がおきた?? bx+1_b(x+α) +1-ab1-ab = x+a したがって, ① の値域は ① から y(x+α)=bx+1 y=bであるから x= よって, ① の逆関数は x+a y=b -ay+1 y-b y=- x+a ゆえに x(y-b) = - ay+1 -ax+1 x-b +b (x+b) bx+1 x+a ****** _ -ax+1 x-b ①の逆関数が,もとの関数 [奈良大] ①と②が一致するための条件は、 がxの恒等式となることである。 ③ の分母を払って xについて整理すると (a+b){x^²+(a-b)x-1}=0 これがxの恒等式であるから a+b=0 (すなわちb=-α) このとき､①と②の定義域はともにxキーαとなり一致する。 ****** 3 基本95 別解 定義域が一致すること に着目した解法。 f(x)= とする。 f(x) の値域はy=6であるか ら、逆関数f'(x) の定義域は x=b bx+1 x+a f''(x)=f(x) であるとき, f(x) の定義域 x αが xbに一致するから a=b (必要条件 ) このとき, f(x)=ax+1 x+a (bx+1)(x-b)=(-ax+1)(x+α) の逆関数はf(x) に一致する ( 十分条件)。 この確認を忘れずに! 167 3 13 逆関数と合成関数

写真の問題の答えを解説してください !! お願いします🙇‍♀️🙏 (1)では、1個目の符号が≦になる理由がよく分かりません。 (2)では、特に①、④が分かりません…!!

□y=3x-12x+15について次の問いに答えよ。 (1) 0≦xc3におけるyの値域はる L答3≦g=15 (2) aは正の定数とする。a≦x<3における関数の 最大値と最小値を求めよ。 Oca=①のとき 最大値②、最小値③ ① <a =④ (6) ④ <a <3 18.01 いい ② 4③ 3 (2) ⑧ 3a²-120+15 (8 ④ 2⑤ 無 ⑥3

この問題の解き方が分からないので解説お願いします。答えは写真に記入してある通りです。

01707177811 (2)関数y=aze (a≠0)について,定義域が −4≤z≦2のとき,値域が 6 Sy≦8 となる。 定数a,b の値を求めなさい。 たのでに7-4を代入する y=16a y=axにて=2を代入する Y = 4 a 14a=8 また6=0 ok X ✓ a>0である から 16 a 74a Y = 272² 1² 72 = 2 & 14 X 2 160=8b =2×22 a=! 8 a=2 y=axにa=2を代入し、 X = 2 7(² 4 2

教えて下さい。高一の二次関数の問題です。。 できるだけベストアンサーにします。

練習 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数の最大値、最小値を求めよ。 5 (1) y=2x-1(-1≦x≦2) (2) y=-3x+5 (0≤x≤3)

質問です。 これが中々上手くいかないのですが、、 これはどのようにすれば良いのでしょうか?? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

[入試問題] 東京電機大 関数 y=- =1/21(x-21212) (x>0)の逆関数を求めよ。 X - (x ² - 2 + 7 ² ) 2 4 X ² = = X ² + 4x x=xとおく。 - 7x² - (£+x²) x² + f 4 4 4x² - (2¹7) X 17 { / + y² + √²+² /// X = 140x²2²-4x4²/ 1/2 + y^²= √ √ 4 + y ²₁ y ² - 4 x ²4 x ²4 // ENCI a TOM y=x+√x2 +1 [ヒント] ax2+bx+c=0 を xについて解くと, - 6±62-4ac 2a ( 解の公式)

高一の二次関数の問題です。関数の値域を教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。

練習次の関数のグラフをかけ。 また、関数の値域を求めよ。 4 (1) y=3x-2(0≦x≦3) (2) y=-2x+4 (-2≤x≤2)

白チャートの問題で青い線でひっぱってあるところがわかりません！ なぜそのようになるのでしょうか？

END 定数 α, b の値を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (-2≦x≦1) の値域が −1≦y ≦5 となるように bの値を定めよ。 ただし, a<0 a, CHARL & GUIDE PENDEN ■解答 (1) 2つの関数の値から決定 (2) 定義域・値域から決定 傾きαの符号がカギ ①αの符号から,関数の増加・減少のようすを調べる。 ② 定義域と値域,それぞれの両端の値の対応を調べる。 13 a,b の連立方程式を解く。 1次関数y=ax+bの決定問題 (1) f(1)=α •1+6=a+b, f(3)=a•3+b=3a+b f(1) = 2 であるから f (3) = 8 であるから ②-①から 2a=6 |-2a+b=5 8 201 a+b=2 3a+b=8 x=-2のときy=5, ①, 3a=-6 これは α<0 を満たす。 ②に代入して -2+6=-1 よって a=3 ① に代入して 3+b=2 よって b=-1 (2)a<0 であるから,この関数はxの値が増加する yの値は減少する。 よって ゆえに ② ① から ...... れば、関数の名前は、 EY 63③ 次の条件を満た ...... ① ② よって LOS- a,b の連立方程式を解く x=1のときy= a+b=-1 JOH 解のチェック よって ...... 域 150 a=-2 NOG ON 1 1.2002-1 b=1 当 をゆくこと (1) この問題は,そのグラ が2点 (1,2), (38) を通る直線の方程式を求 めよ,ということと同じ である。 大量 ----5 注意 (2) のような場合には, 1次関数y=ax+b の増減の特徴である a>0のとき、xの値が増加すると,yの値も増加する。 BOK a<0のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。が 出る 定義域 8>20 を使って、値域の両端の値をとるxの値を決める。 /(x) (もし、a<0 の条件がないときは,α が正・0・負の場合を考えなければならない。 とは