(3)が分かりません、。 解答解説よろしくお願いします🙇‍♀️

0, 1,2,3,4,5,6の7つの数字のうち異なる4つを並べて4桁の整数を作る。 次のよ うな整数は全部で何個作れるか。 72013. 400個 (1) 4 桁の整数 (2) 4桁の偶数 (3) 2022より大きい整数

高一の数Aの問題です。1番と2番は答えは書いているんですがどうしてこうなるかがわからないので解き方を教えてほしいです。3番は答えも解き方も教えていただけると嬉しいです。

ak 0 練習 9 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 123456789012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 まずすべてのカードをひっくり返す。 00 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 □ 2 46 8 10 12 次に, 左から3番目ごとにカードをひっくり返す。 100 |14| 第3章 数学と人間の活動 234 18910 1 |14|15| 4番目ごと, 5番目ごと, ......, 15番目ごとまで同じことを行う。 235678 |10||11||12||13||14|15| 裏になっているカードの数は 1, 4, 9 すなわち 12, 22, 32 である。 (1) 裏になっているカードがひっくり返された回数は, 偶数か奇数 か答えよ。 奇数 (2) 裏になっているカードの数の正の約数の個数は,偶数か奇数か 答えよ。大 奇数 (3) 裏になっているカードの数がn² (nは自然数)の形をした数だけ である理由を説明せよ。

急ぎです! この数学の問題がわかる方がいらっしゃったら教えてください🙏

37a,b,cは整数とする。背理法を利用して,次の命題を証明せよ。 *(1) a²+b2=c2 ならば, a, bのうち少なくとも1つは偶数である。 (2) a²+b2=c^ ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは3の倍数である。

余りの周期性について質問です。 『3^n=4m+1 (n,mは自然数)を満たす時、nはどのような数か』という問題で3の累乗を4で割ると余りはn=2kの時1、n=2k-1の時3となり余りの周期性からnは偶数 と答えたのですが余りの周期性の証明はなくても大丈夫ですか？

この大門4の答えが48通りになるのですが、解き方が分かりません。どなたか説明していただきたいです🙇‍♀️

を除いた2枚のトランプから同時に3枚のカードをとり出すとき, 3枚すべてが絵札である場合は何通りか. 4 男子3人と女子2人が一列に並ぶとき, 女子が隣り合う並び方は何通りか. 5 1,2,3,4の4つの数を重複なく一列に並べて4桁の数を作るとき,次の数は何 個あるか. (1) 4桁の数全部 (2) 偶数 (3) 奇数

答え読んでも分かりません😭😭 解き方を教えてください！！🙇🏻‍♀️՞

2 次の二つの条件を同時に満たす自然数nのうち、最も小さい数を求めよ。 ('14 大阪府 ・nは4けたの自然数である。 nと2014 の最大公約数は 53 である。

答え読んでも分かりません😭😭 解き方を教えてください！！🙇🏻‍♀️՞

2 次の二つの条件を同時に満たす自然数nのうち、最も小さい数を求めよ。 ('14 大阪府 ・nは4けたの自然数である。 nと2014 の最大公約数は 53 である。

n(mod6)を考える、という手順でつまづきました。いまいち理解出来ていません。 何かの数字の倍数判定に余剰類を用いますが、今回のような6の約数のいずれかをもつ、というときにnを6で割ったあまりで分類するのはなぜですか？

13 (35点) SER nを自然数とする3つの整数n²+2n + 2, n + 2 の最大公約数Amを ROELMA 求めよ.

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

1/2をかけてる理由が分かりません。

380数学 B 練習 白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら球を3個 ② 62 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の個数を X とすると,Xは確率 変数である。 Xの確率分布を求めよ。 また, P(0≦x≦2) を求めよ。 Xのとりうる値は X= 0, 1, 2, 3 [類 福島県医大] [1] X = 0 となるのは, 偶数の目が出て赤球3個を取り出すか ←個→赤3の事象と 奇数の目が出て赤球2個を取り出すときである。 寄 赤2の事象は互い 排反 よって、P(X=0)=1/2003+/12/16-12/20/20/1/3)=1 5 40 加法定理 C2 [2] X=1となるのは, 偶数の目が出て白球1個と赤球2個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球1個と赤球1個を取り出す ときである。 よって P(X=1)= 1 3C1 3C2 1 3C1 3C1 + 2 6C3 2 6C2 21 = 1 9 3 = + 20 5 40 [3] X = 2 となるのは, 偶数の目が出て白球2個と赤球1個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球2個を取り出すときである。 よって P(X=2)=1/2 1 3C2*3C1 1 3C2 + 6C3 2 6C2 1 / 9 13 = + b1d 2\20 40 [4] X = 3 となるのは, 偶数の目が出て白球3個を取り出すと ←球を3個取り出せるの きである。 よって P(X = 3) = 1/1.303 1 3C3 1 1 = · 2 20 40 は、偶数の目のときのみ [1]~[4] から, Xの確率分布は次の表のようになる。 また X 0 1 2 3 計 5 21 13 1 ① P 1 40 40 40 40 1 39 (*) 40 40 P(0≦x≦2)=1-P(X=3)=1- (*) P(0≦x≦2) =P(X=0)+P(X=1) +P(X=2) として求め てもよいが、余事象の 率を利用する方が計算 らく。