キとケどっちも7ではないんですか？

【基礎徹底問題】 次の三人の会話を読み、 問いに答えよ。 先生 : 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本、南北に5本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは 等確率であるとし, 一方しか行けないときは確率1でその方向に行くものとする。 [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ｡ 花子: [1] は,北へ1区画進むことを↑, 東へ1区画進むことを→で表すことにして, その並び方の総数を考えればよ いと授業で習ったよ。 n! 35 太郎:そうだね。その考えで求めると経路の総数はアイ通りだね。 | 太郎: [3] の確率は, 0 3! ( !>! 花子:続いて [2] は, A地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地点からB地点に行く経路が 通り 12 あるから, A地点からP地点を経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 it 1 例えば、図1の経路をとる確率は (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) だけど,図2の経路をとる確率は (12) と ケ でもよい。 12 35 35 先生 : [3] は本当にそれでよいですか。 「花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいことを確認する必要があ ったよね。 [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に確からしいのかな。 [図1] A 太郎: なるほど。 確かにそうだね。 ということは, A地点からP地点に行く確率は ① (アイ) 35 ・から 32 となるよ。 1 16 オカ で簡単に求まるよ。 アイ 4 A 確率はコだから求める [3] の確率は となるね。 元生: よく考えましたね。 確率を求めるときには,「1つ1つの事象が同様に確からしい」 ことをつねに確認することが 大切です。 アイ クに当てはまる数値を記入せよ。 サに当てはまるものを,下の⑩~⑨のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選ん ool wo © 2/1/12 P B ・B [図2] エ B A P地点からB地点に行く 000 27/1/2001 1/1/0 ⑨1 (ウ)4 (エ) (オカ) 12 ( 3 (40) ⑨ (サ)⑦

画面が横ですいません。 解説の（2)の水色で色を引いたところの意味がわかりません。教えてください。

302 右の図のように、 Aの箱の中に 0 1 2 34,5の数字が1つ ずつ書かれた6枚のカードが, Bの箱の中には1,2,3,4,5, 6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードがはいっています。 Aの箱の中からカードを1枚取り出し, そのカードに書かれた 数をαとし、Bの箱の中からカードを1枚取り出し, そのカー ドに書かれた数をbとします。 ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものと します。 □(1) 積 αb が 0 となる場合は何通りあるか求めなさい。 □ (2) ab の値が整数の2乗とならない確率を求めなさい。 解説を見る (2) ab が2になる場合を考える。 a=0 のときは, bが何であっても abは 0 だから, すべて” となる。 よって, 6通り α=1のとき, b = 1, 4 ならば, ab はそ れぞれ, 12 22 となる。 よって, 2通り α=2のとき, b=2 ならば, abは22 B A 2012 345 123 4516

(2)のA→P'→P→Bの式の意味が分かりません

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3x1 6C3 この理由を考えてみよう｡ は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11B の確率は 1/2/×/×/×/×1×1=1/6 P RACTICE 50 ③ 解答 A-CATE 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 ATA Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 1/2×1/1/2×1/1×1×1×1=1 [2] 道順A→P′'′→P→B この確率は C (12) (12)×1/2/1×1×1=1/36 よって、求める確率は 1/3+1/6=1/16 5 8 A とするのは誤り! 00000 A→→→1P11B の確率は 12/1×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? A B 基本 P B A C CPは1通りの道順であ ることに注意 [1] 進む → [2] ○○○↑↑進む ○には2個とT1個 が入る。

この問題の解き方を教えてください

右図のような道があり,PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき、次の 問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして. Rを通る確率をP 求めよ. 渋習問題 118 JR (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして､ R を通る確率を求めよ. 第7章

この問題の解き方を教えてください

Ť の選び方 問題 118 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき、次の 問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, R を通る確率を 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして、 R を通る確率を求めよ. P JR 第7章

数学。確率の問題です。 なぜ 4×3 + 3×2 + 2×1 で全体が分かるのですか？ 教えてください！

平成31年実施 設問1問7 次の の中の 「あ」 「い」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図1のように 1 2 3,4,5の数字を 1つずつ書いた5枚のカードがある。 この5枚のカードから同時に3枚の カードを取り出すとき, 取り出した 3枚のカードに書いてある数の積が (5-) + P = (+-1x8+8 GANES +9 あ 3の倍数になる確率は \5 い 00000 3 4 t+the 1 同様に確からしいものとする。 3 3の倍数になるには、3か必要→ T+8== である。 ただしどのカードが取り出されることも 4×3+3×2+2x1=20 6 2 2 全体 2th 4×3=12 12 20 5 mlull

高校数学Ａの問題です。 85(1)と87(2)が分かりません！ 解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて 87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。 もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2) 目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。 = 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1), 88 A (1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11 で ある。 2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した がって,目の積が偶数になる確率は A 1/23 である。

この問題を教えて欲しいです🙏

2個のさいころを同時に投げるとき、目の和が偶数になる確率と奇数に なる確率の大小関係を, Aさんは次のように考えた。 目の和が偶数になるのは, 2,4,68 10 12 になる場合の6通り, 奇数になるのは, 3,5,7,911 になる場合の5通りである。 したがって,目の和が偶数になる確率のほうが, 奇数になる確率よりも大きい。 この考えには誤りがある。 「同様に確からしい」 という言葉を用いて どこに誤りがあるか説明せよ。

確率の最大の問題です 3枚目の解説ですが、 3≦k＜n-2となっていますが このn-2は何処から来たのでしょうか

・14 n,kを3≦k<n を満たす整数とする. 赤玉 が個、青玉が (n-k) 個入った袋から3個の玉 を無作為に取り出したとき, 取り出した玉のうち 2個が赤玉, 1個が青玉となる確率をp (n, k) と AGRON する. (1) p (n, k) を求めよ. 白衣の食の鍵じさん (2) nが3の倍数で6以上とする. n を固定し てんを3k<nの範囲で動かすとき, (n, k) の最大値とそのときのんを求めよ. (17 東北大(後) ・経)

数IA、確率です。 (3)で、偶数と奇数で最大値がなぜ異なるのでしょうか 図に示してみましたが、kが偶数でも奇数でも最大値が n+2/4(n+1)になってしまいました。

2 解答解説のページへ nを正の整数とし, kを1≦k≦n+2を満たす整数とする。 n+2枚のカードがあり, そのうちの1枚には数字0, 他の1枚には数字 2 残りのn枚には数字1が書か れている。 このn+2枚のカードのうちから無作為に k 枚のカードを取り出すとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 取り出したk枚のカードに書かれているすべての数字の積が1以上になる確率 を求めよ。 (2) 取り出したん枚のカードに書かれているすべての数字の積が 2 となる確率 Qn (k) を求めよ。 (3) 与えられたnに対して, 確率Qm (k) が最大となるkの値と, その最大値を求めよ。