ゆえに,変量xのデータの分散は, x=7u+830 から
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
147 変量の変換
重要例題
2-
844, 893, 872, 844, 830, 865 (単位は点)
い=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値 u を求め,こ
れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。
x-830
開関群
とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求
(2) ひ=
7
めよ。
p.217 基本事項3,p.226 補足
CHART
lOLUTION
(無)
式謝る
五
x=u+830 古 全
(1) u=x-830 より x=u+830 であるから
(2) x, ひのデータの分散をそれぞれ Sx, Su とすると, x=7v+830 であるから
S=7°s である。よって, まずは s?を求める。
tiは図市 ちさる
間の最 S
(解答)
1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると, 次のように
inf. (1) のようにxから一
定数を引くと計算が簡単に
なる。
なる。
844 | 893 | 872 844 830 865 計
x
u
14
63
42
14
0
35
168
一般には,この一定数を平
均値に近いと思われる値に
とるとよく,この値を仮平
均という。会共 ①
よって,変量uのデータの平均値は
168
-=28(点)
6
u=
ゆえに,変量xのデータの平均値は, x=u+830から
x=u+830=28+830=858(点)
x=u+6 のとき
x=u+b
(2) 変量x, v, v?のデータの各値を表にすると, 次のようにな
る。
844| 893 | 872| 844| 830| 865 計
x
2
9
6
2
0
5
24
v2
4
81
36
0
25 | 150
よって,変量»のデータの分散は
-(平円の)
T
150
=9
S°=u°ー()=
6
2
x=au+b のとき
x=au+b
S=a's,?
S=lalsu
標準偏差は
時姫さ負玉関
Sx=7.Su=7/9 =21 (点)
