線を引いているところが分かりません。教えてください(๑ ᴖ ᴑ ᴖ ๑)

基本 例題 28 平方根と式の値 (2) x+ー=/5 のとき, 次の式の値を求めよ。 1 状 x 1 1 1 (2) x+ x3 -4 思 基本 27 指針>-=yとおくと, x+ー=x+y, x°+ =モ+y", x"+ -=x"+y° のように, 対称式と x なる。また, xy=x·-=1 である。 x よって,例題 27のように, 対称式を基本対称式で表す 要領で,式の値は求め られる。例えば,x+ニは x+(-)-(x+_)-2 1 1 HART "+ x" ーの計算 基本対称式の利用 r". 1 =1がカギ x"

なぜ｢-3ab(a+b)-3abc=-3ab(a+b+c)｣となるのですか？

この問題の解説お願いします🤲

+=3 (>1)のとき,P+.eート の値を求めよ。

(1)がわからないです

第1章 数と式 20 基礎問 10 整数部分·小数部分 (1) 25<32<36 より, 5<A『2<6 だから、11<6+4/2<12 21 よって、a=11, 6=4 2-5 (2) a+が+2ab-12a-126+36 の整数部分をa, 小数部分をbとするとき, -V8 2 ー(a+b)°-12(a+b)+36 =(a+b-6)° ー(6+4/2-6)= (42)=32 対称式5 a, bの値を求めよ。 a'+b+2ab-12a-126+36 の値を求めよ。 (3/カー-の値を求めよ (3) 6-7 b 7 4、2

式変形がよくわからないです。どうしたら2行目のような式になりますか？？

y x アレ+8 x y x°+ y (2), (3) の結果を 利用する ニ Xy 16 8 ニ ニ 2

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

この問題教えてください🙇‍♀️

18+ 1 x+ x 5 のとき,x?+ 1 の値を求めなさい。 13 .2

対称式のようなものを二乗して、 式A）x∧4－3x∧3－x∧2＋2x＋19を割ることが出来るのは何故でしょうか。 a＋b＝０→（a＋b）∧2＝０で式Aを割っても成り立つのは何となく理解できるのですが...。

複素数の 例題 24 5-/3i 2 のとき,ー3ポー+ 2x+ 19の値を求めよ 5-13i を代入すると, 計算が大変。 2 X= 4次式に直接x= 次数を下げる 次数の低い式に代入することを考える。 5-/3i から2次方程式2次式= 0をつくる。 左 mi 5-3i のとき 2 0 x= 2 2 与式を0の2次式で割ると, x= 1次式 *-3ー+2x+9=[2次式 × (商) +(余り) 0 せ人外を するで無す 5-13i を代入すればよ 2 ここに x= Action》高次式に虚数を代入するときは, 2次式で割った余りに代入せよ 5-/3i 2x-5= -3i iを消去するため, 解x= 2 (2x-5 = (-/3) 1含む項のみを右辺に 4x°-20x+25 = -3 両辺を2乗すると て、両辺を2乗する。 よって ゆえに ここで, P(x) =D x-3x°-x+2x+19 とおいて, |P(x) をパー5x+7 で割ると, 右の計算より x°-5x+7= 0 5-/3i のとき x= 2 例題 り x-5x+7=0とな *+2x + 2 *-5x+7) *-3x°-や+ 2x+19 商 +2x+2 2- 8x°+ 2x 2- 10x+14x 余り -2x+5 T人分 したがって 例題 12 2°-12x+ 19 P(x) = (~5)(x°+2x+2) (22 -5)-(-51)-2 +(-2x+5) 5-/3i 2- 10x+14 -2x+ 5 剰余の関係式 のとき,パ-5x+730 であるから 2 x= 5-/3i P 5-3i -2 2 2 -+5=DSi 余り -2x+5に 5-/3i xミ を代入 習 24 3-/7i 思考のプロセス|

5の（3）の問題の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

5 2次方程式 2x?- 4x-3=0の2つの解をα.βとするとき, 次の式の値を求めよ。【数学的な技能 各4点) B aB (2) α? + β? α+1 B+1 3 α+B 2 aB = 2 ニ 見方·考え方 数学的技能 知識·理解 7 6 %3