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数学 中学生

教えてください!!③(1)(2)

岡山県(特別) G香奈さんのクラスでは, 校舎前の花壇に柵を設置 e することになった。図1のように、長さ27mの花壇に 直径60cmの半円のフレームを,重なりの長さがすべて 等しくなるように1列に並べる。フレームは56個あ り.すべて使って花壇にちょうど入るようにする。① ~3に答えなさい。ただし,フレームの厚さは考えな いものとする。 2020年 数学 (7) で -27 m フレーム こ。 60 cm 重なりの長さが すべて等しい 図1 ① 図2のように,フレームを2個並べて, その長さを100cmにする には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。 重なりの長さ 120-100 100 cm 図2 ② 香奈さんは, 花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。 次の<香奈さんの 考え>を読んで, (1) (3)|に適当な数や式を書きなさい。 く香奈さんの考え> 例えば,4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。同じように考 えると, nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき, できる重なりはnを使って か所と表すことができる。 フレームは56個あるから, n =56 である。 花壇の長さは27mだから,図3のように重な りの長さをa cmとすると, aを求めるための方程式は ことにより,重なりの長さは =2700 となる。これを解く cmにすればよいことがわかる。 ee a cm 27m 図3 60× 56-0(カ-1) =2900 56 60 3350-ta-400 ○人 の。

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数学 中学生

教えてくれませんか?

近道問題04 図形(1-2年分野) 4 円すいの展開図が右図のようになるとき,次 の問いに答えなさい。 (1) おうき形の面積を求めなさい。ただし、円 7 ZB = ZC = 90°の四角形 ABCD を, CD を軸と D (大阪成険女高) して1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ い。ただし,円周率はπとする。( 周率はrとする。( cm?) (常期啓光学園高) 150° (2) 底面の円の半径は何 cm か。 cm) 3 cm 5 右図のような. 半径が6cmの球について, 体積を 8 右図のおうぎ形OABは, 半径3cm, 中心角90°である。 このおうぎ形OABを, AO を通る直線とを軸として1 回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、円周率は元とする。 求めなさい。ただし, 円周率はπとする。 cm3)(滋賀学園高) 6 cm 体積( cm3)表面積( cm?) のよ 和歌山県) 3cm 6 右図のような図形を辺 ABを軸として1回転さ せたときにできる立体について, 次の問いに答えな いーGHI 9 右図の△ABC は, BC = 6cm, CA = 8 cm, ZACB = 90° の直角三角形である。線分 BCの中点を Dとす る。また,点Cを中心とし, 線分 CD を半径とする さい。 ただし、AB = AF = EF = 3, BC = 5, CD = (京都外大西高) 6, 円周率は元とする。 (1) この立体の体積を求めなさい。 ( 円をかき,線分 ACとの交点をEとする。 このとき,直線AC を軸として, 斜線部分の図形 (2) この立体の表面積を求めなさい。( へ ABDE を1回転させてできる立体の体積を求めなさ B D い。ただし、円周率はπとする。( Cm°) (国立高専) - 31 30 -

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