(2)を教えてください！！！！！！！

基本 例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 00000 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (1) (2x2+3) [ x の項の係数] (2)(x+2/24) [x2項の係数] 1章 p.12 基本事項 4 1

画像の3枚目の赤線の部分で、何のためにしているのかわからないので説明していただきたいです！

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20 ) T3. T4, T6を次のようなタイマーとする。 T3:3進数を3桁表示するタイマー T44 進数を3桁表示するタイマー T66進数を3桁表示するタイマー なお,進数とは n進法で表された数のことである。 これらのタイマーは、すべて次の表示方法に従うものとする。 表示方法 (a) スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。 (b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい き 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。 (C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に、表示される数が1秒 ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後 に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。 T3 1秒後 011 012 参考図 例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。その 後 222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り, その12(3) 秒後に再び012 と表 示される。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) -2024本-24-

高校数学II高次方程式の問題です。17番の問題がわかりません。余りが三次式になる場合はどのように考えれば良いのかがわかりません。模範解答は2x^3−6x+5でした。お願いします🙇‍♀️

方程式は, +By+ya)x-aβy = 0 **** 16 p.114 =X とおくと,解と係数の関係より をα,β, y とするとき,次の31 めよ. a+2, 8+2, 7+2 でったときの商と余りにしたま キーで割った! f(x)=x+2x²-5x +2 とする.x の多項式g(x) f(x) を割ると商が x-1 で余りはr(x)=ax+b(a, b は定数)である.さらに,g(x) は(x)で割り ( 東北学院大 ) 切れる.このとき,g(x) を求めよ. *** 17/ ← p.114 g(x)で割ったときの余りがし 訪れるとする。このとき、次の問いに答えよ。 多項式 P(x) を (x+1)2で割ったときの余りは9であり, (x-1)2で割っ たときの余りは1である.P(x) を (x+1)(x-1)2で割ったときの余り (山形大 ) を求めよ. (大西立農良番) f(x)で割ったときの <次ページへつづく>

この３問の不定方程式の答えを教えて下さい。 面倒でなければ解説もあるとありがたいです。

(1) 17x+6y (2) = 1 = :1 29x12y 1 (3) 22x+13y= = 1

なぜx^₄とかは積分できるのにcosx^2とか三角関数になると、次数を下げないと積分できないのですか

5章 13 9/16 日本 例題 116 三角関数の不定積分 (1) (次数を下げる ) 不定積分を求めよ。 Scosxdx 次の CHART & SOLUTION (2) Ssin³xdx 0000 (3) Ssin3xcos2xdx 数学Ⅱ p.224 まとめ, 重要 127 三角関数の積分 次数を下げて,1次の形にする 2倍角の公式 (2)3倍角の公式 (3) 積和の公式 を用いて式変形すると, sin や cos の1次式の和になり積分できる。 Scos xdx= (1+cos2x)dx=1/2x+1/1sin2x+C (2) sin3x=3sinx-4sinx から sin x=1/12 (3sinx-sin3x) Ssin'xdx=/12 (3sinx-sin3x)dx 3 =-cosx+ cos 3x + C (1) fsin 3.x cos2xdx = 1/2/ 4 12 12S (sin5x+sinx)dx 1 10 - 1 -cos5x- cosx+C 2 (2)は、置換積分法によって次のように計算する方法もある。 COSx=t とおくと -sinxdx=dt 2倍角の公式 cos 2x=2 cosx-1 から cos'x=1+cos2x 2 ← 3倍角の公式から。 ◆積→和の公式 sin3xcos2x =1/12 (sin(3x+2x) +sin(3x-2x)} (p.192 基本例題 117, p.195 重要例題120 参照) よって fsin'xdx=fsinx sinxdx=f(1- sinxdx=f(1-cos'x) sinxdx=f(1-F)(-1)dt 10/23t+C=1/23cosxcosx+C X- (2)の結果と違うように見えるが, 3倍角の公式 cos3x=-3cosx+4cos'x を用いて 計算すると,これらは同じ関数であることがわかる。 不定積分

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

数学の領域を図示する問題について質問です。 一番の問題について、絶対値の中身が負の値だった場合、y>-x²＋4になるのは分かりますが、 これを絶対値の向きを逆にして（くわしくは写真を見てください💦）解いたのですが、 答えが違いました。 こんな感じで符号を逆にして考えるのは... 続きを読む

基礎問 50 不等式の表す領域(II) 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1)y>\x²-4 精講 (2)|x|+|y|≦1 本質的には49 と同じですが, 境界の曲線をかくときに、絶対値 号の処理を正しく行えなければ,第1段階でつまずくことになりま す.そこで,絶対値記号のついた関数の処理方法を学びましょう a (a≥0) 数学Ⅰ で,|a|= a (a<0) という公式を勉強しましたが,これを利用 するのが基本です.すなわち, + f(x) (f(x)≥0) |f(x)|= f(x) (f(x)<0) しかし,これを使わなくてもうまくできる場合があります.(1),(2)がともに それにあたります. (解I) で公式を使った解答を, (解ⅡI) でそれを使わなかっ た解答を紹介します。 解答 (1)(解Ⅰ) 2-4 (x²-4≥0) |x2-4|= -(x²-4) (x²-4<0) (x²-4 (x-2, 2≤x) r2+4(-2<x<2) IA 50 y よって,y>|㎥2-4| の表す領域は y=|x²-4| 13 の上側の部分, すなわち, 右図の色の部分で境 O 界は含まない.12 > -2-1 12 IC (解Ⅱ) y=|x²-4| のグラフは,y=x2-4 のグラフのうちx軸より下側にあ たもので (2

数列の問題です。 カ、6 キ、4 となるのですが途中からわからないです💦 どなたか教えてください🙏

第4問~第7問は,いずれか 3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) M [1] 等差数列{an} は, a2=5, α5 = 14 を満たしている。 初項 α は ア であり,公差は イ であるから, 数列 {a} の一般項は an = n- (3 である。 すると 1 1 1 (n=1,2,3, ...) anan+1 オ an an+1 3 1. (+1) (24+1) が成り立つから n(n+1)(24+1) 1 n (n=1,2,3, ...) カ n+ キ 6 4 (2n+3n+1) in である。 n (and high) k=1akak+1 (数学II, 数学B, 数学C 第4問は次ページに続く。)

ヌの解説で、青マーカーの部分で質問です。なぜ、bn+4-bnが、5の倍数なら、bn+4とbnを5で割ったあまりが等しくなるのてすか？

(3) 数列{4},{6}の一般項を an= 75n- ケマ (n=1,2,3, ...) bn= #2^(n=1,2,3, …) とし,数列{a}, {6} の項として両方に現れる数を一つずつ, 小さいものから順 に並べてできる数列を {c} とする。 381318 24816 25 2328 33 32 64 である。 タ C₁ = a b ソ C2= セ 43 3 48 (ii) 数列{c} の一般項について考えよう。 8:5 数列{a} は イ で割ったときの余りがとなる正の整数」 を小さいものから順に並べてできる数列である。よって, bn を イ で割っ 64=54-2 62=54 たときの余りをrn (n=1,2,3,... とすると,数列{b,} の項be が数列{c} の項として現れるための必要十分条件は 24810 [re= チョ かつ be >0」 である。 さらに 1₁ = ツ 12= テ 13= r4= ナ r5= であり, n=1, 2, 3, に対して rn= ヌ 128-54-2 が成り立つから 130=54 Cn=b n-l 26 130 126=su |- であり、数列{c} の一般項を求めることができる。 (数学II,数学B,数学C第4問は次ページに続く。) 3+(4-14 -20-

赤線が何を表しているのか、どこからそれが言えるのか理解出来ていないので教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

関数f(x) =2√2sinz+2 cosæについて考える。 (1)三角関数の合成により 13 f(x)=サ シ sin(x+a) 5 と変形できる。 ただし, αは ス tan a= 0<< セ 2 だけ を満たす実数である。 y=f(x)の0≦x<2mにおけるグラフの概形は ソ である。 ソ については、最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選 y y 2π 2C ① 1+ IC I 12 T 2π IC 2π 10 2π 8(0)=271 Oka<盃 (数学Ⅱ・数学B第1問は次ページに続く。)