解き方の方針を教えていただきたいです🙇🏼‍♀️ 解答は写真2枚目です！お願いします🙏🏻

第6章 図形と方程式 31 Set Up OOOO0 14 2つの円 C」 と C2: x?+y?ー2x=0 は外接している。また, 円 Cは, 直線x+/3y=0と 接しており,中心がy軸上にある。このとき, 円C,の方程式を求めよ。 【類広島修道大) C,の中心の産標(0,a) C2:(スー1)-1+=0 中心(1,0) 平径1

全く分からない😭😭😭

235 関数f(x)=-2xにおいて, xが-2から1まで変化するときの平均変化率を求めよ。 確認問題 第6章 微分法と積分法 -2 0=(6) 236 次の極限値を求めよ。 (2) lim(4-2h+3h°) →0 T00+ (x) h→0 -5:2% 6h+3h° h こも 車 (4) 1lim 12h+6h°+° (3) lim h→0 →0 ん 237 関数 f(x)=-x°+3.x-2のx=-2における微分係数を求めよ。 238 関数 y=-2x°+5.x-3のグラフ上の点(-1, -10) における接線の傾きを求めよ。 -1-=(1 るさ ールーー 第6章

現在高校2年生です。 これは私が通っている学校の数学のシラバスなのですが、単元として「初等関数の微積分」とは具体的に数IIIのどのトピックのものなのでしょう。 冬休み明けの3学期へ向けて予習をしようと思ったものの、曖昧な表現で教科書のピンポイントの位置が掴めませんでした。 ... 続きを読む

期 単元 内容 テスト予定 着眼点 *2点間の距離 *内分点·外分点 直線の方程式 *2直線の関係 * 座標や式を用いて,直線や円などの基本 的な平面図形の性質や関係を数学的に考 察し処理するとともに,その有用性を認識 し、様々な図形の考察に活用できるように する。 図形と 方程式 *円の方程式 円と直線 軌跡の方程式 *不等式の表す領域 *連立不等式の表す領域 1 中間考査 一般角 三角関数 三角関数の性質 三角関数のグラフ 三角関数の応用 * 加法定理 * 加法定理の応用 *三角関数の合成 *和と積の変換公式 *これまでと異なる角の概念を理解する。 *三角比をそのまま三角関数に発展させ、 相互関係及びその性質を理解する。 * 三角関数のグラフ,その周期性·対称性 を理解する。 * 加法定理をもとにして様々な公式が導き 出せることを理解し,その公式を正しく扱 えるようにする。 三角関数 期末考査 *微分係数 導関数 * 接線 *微小区間における関数の変化の割合につ いて考え,微分の概念を理解する。 グラフの増減を導関数の正負の関係から 理解し,グラフを描けるようにする。 * 増減表やグラフが極値や最大·最小を調 べるのに有用であることを理解し、さら に方程式·不等式の証明に活用する。 微分と 積分 2 関数の増減と極大·極小 関数の最大·最小 *方程式·不等式への応用 中間考査 *不定積分と導関数との関係を理解する。 *積分と面積の関係を理解する。 *不定積分 定積分 定積分と面積の関係 *体積 期末考査 * 微積分の拡張 (数学I) 3 初等関数 *初等関数の微積分を学ぶ。 *極限や連続性の概念を理解して,初等剛 数を微分するために必要な極限の計算水 できるようになる。 の微積分 学 学年末考査

2枚目の赤の矢印を書いた部分の変形の仕方がわかりません。3枚目のように解いたのですが、この後を教えていただきたいです🙇‍♀️

※ 6 Lv.★★★ 解答は107ページ。 y=x°のグラフを了とする。6<α'をみたす点P(a, 6) からTへ接線を 2本引き,接点を A, Bとする。 Tと2本の線分PA, PB で囲まれた図形 の面積がそになるような点Pの軌跡を求めよ。 る 3 (東京都立大)

2枚目の右側のページで赤線を引いた部分の計算についてお聞きしたいのですが、3枚目のように計算した時どこがちがうか教えてください。

117 Lv.★★★ 解答は186ページ x>0に対しf(x)= logx とする。 x Q(Q n=1, 2, …に対しS(x)の第n次導関数は,数列 {an}, {b»}を用い てfom(x) = antbnlogx と表されることを示し, am. bnに関する漸化 式を求めよ。 &) hn=2ーとおく。hnを用いて am bnの一般項を求めよ。 を k=1 (東京大)

困っています。 教えてください。 数学2B 標準問題精講105の質問です。 1枚目の1番下の部分に f(t)=f(t+1)となるtを求める。とありますが これは何を求めているのでしょうか。 ご教授ください。

f(t)=2t°-9t°+12t-2 とする. 各実数zに対して, 区間 ェ<tsz+ 238 第6章 微分法とその応用 標問 105 変化する定義域における関数の最大·最小 におけるf(t)の最大値を対応させる関数を g(z)で表す。 9(x)を求め,y=g(z) のグラフをかけ。 (信州大 解法のプロセス 定義域の幅が1であることに リ=f(t) のグラフは, 微分し, 増減 を調べれば直ちに得られます. 問題 はこの関数の定義域が確定されていないというこ とです。rを与えることにより定義域がいろいろ に変わるのです. しかし, いずれのときも 定義域の幅が1 。 精講 着目 f(x)=f(ェ+1) となるまで 左端,右端の大小が入れかわる ということは変わりません. このことに注意して ェを動かしていくと, 最大値を調べるには次の4 つの場合分けが必要なことに気づきます。 最大となるのは,極大点また は端点である に 0 リ=f(t)| Y4 YA リ=f(t)/ リ=f(t)/ 1Iレ|+-!!| I 1 1 0 α 18 2 0|/ a 16 2 t 0/« 16 2 0|| a18 2 t -2 -2 -2 -2 x+121, x<1 g(x) =f(1) 第3,第4の場合のβは f(x)=f(ェ+1) とな x+1s1 1SxSB BSx g(x)=f(x+1) g(x) =f(x) g(x) =f(x+1) るrの大きい方の値です。 解答) f(t)=2t°-9t°+12t-2 f(t)=6t?-18t+12=6(t-1)(t-2) f(t)の増減表は次のようになる。 (0 70) 9=() YA t 1 2 0 0 f(t) 3 2 f(t)=f(t+1) となるtを求める。 f(t+1)-f(t)=6t?-12t+5 0 a 18 2 -2 の

2枚目の、1つ目の赤の波線を引いた部分の極限はどのように求めれば良いですか？ また、２つ目の波線を引いた部分は√2でくくっているのはなぜですか？

このとき2曲線とx軸で囲まれる部分の面積を求めよ。 30 Lv. ★★★ 。曲線y=Vx, y=alogxが1点のみを共有するように正の数aを定め, 解答は203ページ logx ただし,必要なら,lim 0は用いてよい。 X→ 0 x (群馬大政)

(6)です。解説の解き方も理解できるのですが自分の解き方のどこがいけないのか分からなかったので教えて頂きたいです🙇‍♀️

7 11 -πS0<2π 答 2 0S0<2π であるから,解は 0<0ハ-π, て 6 39 0s0<2π のとき, 次の方程式,不等式を解け。 *(2) 2cos0-3sin0-3=0 (1) 2sin°0-3cos0=0 3) 2sin°0-V3 sin0<0 *(4) 2cos 0ハsin0+1 5) tan'0<1 sin0<tan0 J 539 (6) sin0=tan@cosθを利用する。 第6章 三角関数

P217の下から9行目での"S(x)の定義"とはなんのことでしょうか？教えてほしいです！

216 第6章 微分法と積分法 8 定積分 A 面積と不定積分 面積と微分の関係を調べてみよう。 (x)=2x とする。 a>0のとき, 点 (a, 0), (a, f(a))を, それぞれ A, B とし,aSxである任意の数xに対し, 点(x, 0), (x, f(x)) を, それぞれ P, Qとする。図の台形 APQB の面積を xの関数と考え, S(x) で表すと y=2x 5 (2, 22) (a.20 5 B 2x 2a ES(x) 0 AF a Ca.0) x-a * (0t) 上京で下商。 -(2a+2x)(x-a)=x-α° 10 S(x)= 2 10 である。この関数を微分すると すなわち, S'(x)=f(x) が成り立つ。 S(x)=2x 練習 f(x)=x+1のとき, 上と同様の台形を考え,その面積をS(x) とすると 28 き, S'(x)=f(x) が成り立つことを示せ。 上と同様のことが, より一般の関数についても成り立つことを示そう。 15 15 関数 f(x) は, 区間 a<x<bで常に f(x)20 であるとする。 YA 点(a, 0), (a, f(a)) を, それぞれ A, Bとし, aSxsbである任意の数 20 xに対し, 点 (x, 0), (x, f(x)) を, そ れぞれP, Qとする。 曲線y=f(x) と x軸,および2直線 AB, PQで囲まれ y=f(x) B S(x) 0A た図形 APQB の面積を, xの関数と P R a b X 考え, S(x) で表す。 図

S(x＋h)－S(x)というのはどこのことですか？？

ニュ 面積 S(x)の導関数を考えよう。 h>0とし、点(x+h, 0), (x+h, f(x+h))を.それぞれR, Sとする。 このとき S(x+h)-S(x) は図の影が付いた部分 PRSQの面積に等しい。 これと等しい面積をもつ長方形 PRS'Q' を y=f(x) 図のようにとり, T(t, f(t)) を辺Q'S' と曲 線y=f(x) の交点とすると S 5 Q--s S(x+h)-S(x)=Dhf(t) 1 I S(x+h)-S(x) f(t) したがって h: P R tx+h h x 同じ式は h<0のときにも成り立つ。 10 h→0のとき, t→xであるから, f(t)→f(x) となり S(x+h)-S(x) h S(x)=f(x) lim =f(x) すなわち h→0 が成り立つ。ゆえに 面積 S(x)は関数 f(x) の1つの不定積分である。 第6章