数列の漸化式の問題です。赤線のところはどうやって出てきたのかわからないです。それ以降の途中式のところも解説お願いします🙇‍♀️

1701358 C 251 251 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) α=1,(n+1)an+1=nan (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1

大至急お願いします💦この確率漸化式の問題の2番目から全くわかりません。。。教えてください！！

各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、n回 目までに出た数字の合計をX(n) とする。 X (n) が3で割り切れる確率を a, X(n) を3 で割ったとき1余る確率をbm, X(n) を3で割ったとき2余る確率を cm とする。 ただし, 1から8までの数字の出る確率はどれも同じとする。 (1) a1, b1, C1 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, C+1 を am, bx, c, を用いて表せ。 (3) an+1をaを用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求めよ。

207.1 記述はこれでも大丈夫ですか？？

基本 例題 2073次関数が極値をもつ条件,もたない条件 関数f(x)=x^3+ax²が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x^-6x+6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 あるから、 18. 十分条件 め (3) 関数f(x)=x3+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 基本 201206 重要 210 SIST 指針 3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0の判別式 D>0 符号の変化 している。 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x) = 0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする D=a²-3·0=a² と ゆえに, d²>0 から このD>OTE ここで本 a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a)(+*o)n+(²8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって, x2-4x+2a=0 の判別式をDとすると D=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より 極大 x=α 4 練習 3207 (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。 ゆえに,f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+1=0 ① は実数解を1つだけもつかまたは 4(√4-a) 実数解をもたない。から よって、①の判別式をDとすると ここで D=q²-3.1=(a+√3)(a-√3) ゆえに (a+√3)(a-√3)=0 D≤0...... D>0 a <2 の係数) >0のとき y=f(x) | x=B₁ 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から y=f'(x) / 心 Bx CONS 2 x=0, (3) よって a≠0 としてもよい。 D=0 . (*) XD<0 a y=f'(x) y=f'(x) / x x よって一≦a≦√(*)D<0は誤り。 (1) 関数f(x)=4.x3-3(2a+1)x² +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数aが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大 ] (2) 関数f(x)=x3+ax²+(3a-6)x+5が極値をもつような定数aの値の範囲を [類 名古屋大 ] 323 +1 が常に単調に増加するような定数aの値の範 必学類 千葉工大] 6章 36 関数の増減と極大・極小

ここの問題の途中に出てくる初項の求め方がわかりません

⑩ 77 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, [] で示したおき換えを 利用することにより求めよ。 an *(1) a1=6, an+1=6an+3n+1 [bn=97] 1

答え合わせをしたいのでこの問題を解いてほしいです。

倍になるか。 A2 空気 ⑤ 薄膜による光の干渉 (p.206~207) 図のように,屈折率 n (n> 1), 厚さd[m] の薄膜がある物質の表面をおおっており 波長1[m]の単色光が空気中から薄膜に入 射角iで入射した。 このとき, 薄膜の上面 で反射する光① と, 薄膜の上面において屈 折角で屈折し,薄膜の下面で反射する光 ②の干渉を考える。 これらの光は,図中の点A1, A2 において同位相であった。 た だし ある物質の屈折率はより大きいものとする｡ 屈折率 n ある物質 明緑の間隔は何 B 2 BL d CARIT (1) 光①は図中の点B1 での反射によって, 位相が変化するか, それとも変化し ないか。 また 光 ② は図中の点Cでの反射によって, 位相が変化するか, それとも変化しないか。 (②2) 点 B で反射した光①と,点Aに入射して、点Cで反射して点 , を通過した 光②の光路差をn, dr を用いて表せ。 (3) 光①と光②が弱めあうための条件式を, n, d, r, im(m=0,1,2,..)を 用いて表せ。 (4) 単色光が垂直 (i = 0) に入射するとき, 光①と光②が弱めあうための最小の膜 の厚さ do [m] を求めよ。

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ

この問題の答え、なんで0.2にならないんですか？1.4÷7しないんですか？

A 右の図のように,長さ 2mの棒を地面に垂直に かげ 立てたときの影の長さが 1.4mだった。 このとき, 影の長さが3.5mである 木の高さを求めなさい。 E F -3.5m 上の図のように,棒と影, 木と影をそれぞれ△ABC, 答 2m C B1.4m △DEF とみると, △ABCと△DEFは相似だから, BC: EF=AB: DE ON OS 木の高さ DE をxmとすると, 1.4:3.5=2:x 1.4x=7 gl=x=5 8 5m 7章 三平方の定理 8章 標本調査

ここの途中式がどうなってるのかわからないです

50 lim (o よって, =0&lim f(0)=0 これをf(6) に代入すると ①より 51 t=0-12/08 とおくと01 のとき、10であり .. a=8-2b1 2 cos 0-1 0-333 (1) 5=lim N18 f(0)=2(4-b) cos³0+ bcos²0-12 cos 0+5 =(2 cos 0-1){(4-b) cos²0+2 cos 0-5} (5) - (+)² + ( ² ) ²-12 ( 2 ) + 5-0 +5=0 a=8 (2) 5= lim ƒ(0) lim -= √3(3+4)=3√3 T 00- 3 1+ 1 2n 2 cos (t+)-1 3 1-cost t² n lim 2n-00 2n lim {(1 + 2)"}³ = √e 2n 2n→∞ = 1-cost t t-√3.sint * {(₁ + 2 + 1 ) ²" } /* 2n b=0 √3.sint -√3 (t→0) YA 2

(2)の3番目の場合分けがよくわかりません なんでこの場合だけはこの点(A,B,Cなど)を通る時に最大となると言わないんですか？

65. xy平面上で次の不等式の表す領域をDとする. 2 log2 (2y+1)-1≦log2x≦2+log2ylog2x+log2 (4-2x) (1) D を図示せよ. (2) (x,y) がD上を動くとき, y-sx の最大値f(s) を求めよ. (上智大改)

Iの（5）のグラフの書き方と Ⅱの（2）が分かりません😭 詳しく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願い致します。🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【問2】 各問いに答えなさい。 I 酸化銅と炭素粉末を混ぜ合わせて加熱したときの変化を調べる実験を行った。 図 1 酸化銅と炭素粉末の混合物 試験管 A 〔実験〕 ① 酸化銅4.00gと炭素粉末 0.15gをよく混 ぜ合わせて試験管Aに入れた。 ② 図1のように、 酸化銅と炭素粉末の混合物を加 熱していくと、気体が発生し、 試験管Bに入れた 石灰水が白くにごった。 ③ 気体が発生しなくなったところで, ガラス管を 石灰水の入った試験管Bからとり出し、加熱する のをやめた。その後, ピンチコックでゴム管を 閉じ、試験管Aに空気が入るのを防いだ。 (4) 試験管Aが冷えた後、 試験管Aに残った物質の 質量をはかったところ, 3.60gであった。 また, この物質を調べると, 金属の銅ができたことが b わかった。 ⑤ ①~④の実験を, 酸化銅の質量は4.00gのまま で、炭素粉末の質量を0.20g, 0.25g, 0.30g, 0.35g, 0.40g, 0.45gとかえて行い,その結果を表のよ うにまとめ,図2のグラフに表した。 表 炭素粉末の質量 [g] 0.150.200.25 0.30 0.35 0.40 0.45 試験管Aに残った 物質の質量 〔g〕 3.60 3.46 3.34 3.20 3.25 3.30 3.35 図試験管Aに残った物質の質量 [g] (1023) 3.60 - 3 図2 3.50 3.40 3.30 3.20 0 (1) 実験の①で試験管Aに入れた酸化銅と, 実験の②で発生した気体の化学式をそれぞれ書き なさい。 (1) (2) 実験の③の下線部aの操作は,ある物質と空気中の酸素が反応するのを防ぐために行った。 ある物質とは何か,次のア~エから1つ選び, 記号を書きな さい。 ア 石灰水 ウ 銅 イ石灰水を白くにごらせた物質 エ酸化銅 (3) 実験の④の下線部b のように判断する理由となる, 試験管 Aに残った物質に行った操作とその結果として, 最も適切な ものを次のア~エから1つ選び,記号を書きなさい。 ア うすい塩酸を加えると, 気体が発生した。 イ磁石を近づけると, 磁石に引きつけられた。 ウハンマーでたたくと, こなごなにくだけた。 エ薬品さじでこすると, 特有の光沢が出た。 (4) 加えた炭素粉末が0.25gのとき, 加熱後の試験管Aに残っ た固体の物質は何か、 その物質名をすべて書きなさい。 (5) 図2をもとにして, 加えた炭素粉末の質量とできた銅の質 量との関係を, グラフに表しなさい。 (6)この実験で, 酸化銅に起こった化学変化を何というか, 書 きなさい。 (2) (3) (4) (5) (6) ゴム管 0.10 0.20 0.30 0.40 炭素粉末の質量 〔g〕 酸化銅 気体 できた銅の質量 [g] ピンチコック ガラス管 試験管 B 石灰水 14.0 2.0 --- g 0.10.20.3 0.4 炭素粉末の質量 〔g〕