学年

質問の種類

数学 高校生

(3)の下線部が何でそうなるのかわからないので教えてほしいです。

47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 mx-y=0…①, について、次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (2) ①, ② は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0...... ② (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので、 について整理」して, 恒等式です. (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません。になる。 (3) ①② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2) をうまく利用することになりますが, 45 の ⅢIを忘れてはいけません. 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (31) 2①, ② の交点をPとすると ①② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) <mについて整理 36 y 2 0 B m 週高 また,AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2 と一致する 2 x

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数Ⅲ 楕円 添付写真のオレンジマーカーついてです。 見ていただきたい問題とその答えにマーカーを引いています 問題文が「方程式」と書いてあるから赤で書いた形式だとだめなのでしょうか?それとも赤で書いたものでも良いのでしょうか? よろしくお願いします

基本例題 54 2次曲線の平行移動 (1) 楕円 4x² +25y²=100 をx軸方向に-2, y軸方向に3だけ平行移動した楕円 の方程式を求めよ。 また, その焦点を求めよ。 (2) 曲線 9x²-4y²-36x-24y-36=0 の概形をかけ。 p.98 基本事項 [12] 指針▷ (1) 曲線 F(x, y)=0 をx軸方向に, y 軸方向に Qだけ平行移動して得られる曲線の方 程式は F(x-ℓy-g)=0 ここでは, 与式でxをx- (-2), y をy-3 におき換える。 M また, 求める焦点は,もとの楕円の焦点をx軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動し たもの。 (2) 2次の項が9x2, 4y² で, xyの項がないから, 曲線は双曲線と考えられる。 それを確かめるには,x+bx=(x+1/2)-(12) などの変形を利用し,平方完成の要領 で、曲線の方程式を(xp)_(y-g) =1の形に直す。 A B 解答 (1) 求める楕円の方程式は 4(x+2)^+25(y-3)^=100 すなわち 4x²+25y'+16x -150y+141=0¹) (9-42)² (1-3) ²= 1. 4 y₁ 25 2 ******** 1) 標準形で表された2次曲 線を平行移動した曲線の方程 式には、xyの項は現れない。 2) まずもとの楕円の焦点を それを平行移動した占 99 2章 放物線、楕円、双曲線

解決済み 回答数: 2