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正負の数の計算
(1) 累乗は先に計算する。
tats)
(2) かっこのある式は, かっこの中を先に計算する。
(3) 乗法・除法は, 加法・減法より先に計算する。
② 文字式の表し方
(1) かけ算の記号×ははぶく。
(2) 文字と数の積では,数を文字の前に書く。
(3) 同じ文字の積は累乗の指数を使って書く。
(4) わり算の記号は使わないで, 分数の形で書く。
3 素因数分解
自然数を素数の積として表すこと。
4 平方根の計算
(1) √a²b = a√b
(2) m√a+n√a = (m+n)√a
(3)
b bx√√a
va vaxva
(4) √a (v6+n)=√ab+nva
=
1 【正負の数の計算】 次の計算をせよ。
(1) 4(-8)
(2) 10÷
10 ÷ (-5/-)
12
= 4+8
=10×(22)
= 12
2 【平方根の計算】 次の計算をせよ。
(1) √27+√12
= 3√√√3+2√3
=5√3
bva
a
(1) 6x+2(3x-8)
=6x+6x-16
3 【式の計算】 次の計算をせよ。
(1) (a+3) (b+5)
=ab+sa+b+ 15
(2) 4√2+6
(1) a²b-ab²
= ab(a-b)
=12x-16
4 【乗法公式】 次の式を展開せよ。
要点の整理
√√√2
3√²
= 4√2 +6√5
5
=4√2+3F2=72
-6
(2) 4a-(5a-7b)
=4a-50+76
=-a47b
5 【因数分解】 次の式を因数分解せよ。
5 近似値と有効数字
(1) 測定値 長さなど実際に測って得られた値。
(2) 近似値 真の値に近い値。 また. 近似値と真の値
との差を誤差という。
(3) 有効数字 近似値を表す数で信頼できる数字。
6.7×10m の有効数字は6.7である。
66 乗法公式
確認問題
(2) (x+3y) (x-2y)
= x²² - 2xy + 3xy-by²
=x+2y=6y²
(2) 251²-9y²
=(5x+3y) (5x-3y)
// 米/公式/四刀
(x+a)(x+b)=x²+ (a+b)x+ ab
(2) (a+b)^=a²+2ab+b2
(3) (a-b)^²-2ab+b2
(4) (a+b)(a-b)=a²-b2
7 因数分解
(1) ax+ay=a(x+y)
(2) ²+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)
(3) a²+2ab+b2=(a+b)^
(4) a²-2ab+b2=(a-b)²
(5) ²-b^2=(a+b)(a-b)
(3) -4-3x (-2)
=-4+6
(3)√3×√12
= √√36=6
(3) 9xx
=9xxx²
36.
139x 127
1236
(3) (3x-5)²
=92²2²-30x+25
173
F
(3) m²-14m +49
(m-7)
(4) -2²+(-3) ²
= - 4 +9
(4) √6 (2√2-√3)
= 2√√√12-√√18
= 4√3-3√√2
(4) 12a²b÷ (-3ab)
24/200
Bay
= - 4a
(4) (2a+b) (2a-b)
= 4a² = 6²
5,4
(4) x²-9x+20
=(x-5)(x-4)
①1 【正・負の数の計算】 次の計算をせよ。
(1)3(-2)-5
= 1 - 5
= - 4
22 【素因数分解】 次の問いに答えよ。 ニー4
260 (1) 12を素因数分解せよ。
2
22⁹0
3415
5
222 ちで最も小さいものを求めよ。
21126
3163
4132
428
2
2×3×5"
(2) 252に自然数aをかけて, その結果の数がある整数の2乗になるようにしたい。 このような自然数 α のう
2520=2×3×7×4
〈 神奈川 〉
3 【平方根の計算】 次の計算をせよ。
(1) √72-√32
= 6√√² - 4√√2₂
= 2√2
(4) √5×√15-√12
=√TE - VI
51-253=3
〈石川 (2) 2+3×(5-7) 〈神奈川〉 (3) (-3)^+30(-2)
=2+3×(-2)
=2+(-6)
= -9 + (-15)
= -6.
28=an
28=a
ん
4 【近似値と有効数字】 A, B間の39726km を、 次の有効数字で表せ。
(1) 有効数字4けた
(2) 有効数字3けた
5 【等式の変形】 次の問いに答えよ。
(1) S=1
maha について解け。 (福島) (2) C=
28
6
<岡山> (2)√27+17/1/35
(1) ma-mb
a=
6 【式の計算】 次の計算をせよ。
(1) 2x(3x-y)-3y(x+y)
=6x²2²-2xy-3xy-34
=6x-5xy-38²
=(a-b)
(3) (x+6) (x-2)-9xa
===2²³²442-12-9x
x 5x-h
(4) x²-x-6
=3√3+
332=5月3
〈茨城〉 (5) 4√2×√6-√27 (L) (6) √2 (√10-1) + √5
24 √√12-√√27
= √20-√2 + √5
= 2√3-3√3= -√3
= 2√5-√2 + √5
=3√5-√√2.
7 【因数分解】 次の式を因数分解せよ。
=(x+2)(x-3)
(**) (2) 8ay²-6xy
(0) (2) (8a²-12ab) + 4a
=2a-36
(長野) (3) √24×2√2+√6
2
〈和歌山〉 (4) (+3)-(-2) (+8)
2ty(4y-3)
〈山口〉 (5) ' +12
=(x-3)(x+4)
3
3c=2ath
30-2a=b
-3-
をﾑについて解け。
a=7
= x² + 6x + 9- (x²+ + 6x-(6) Y
=x26x19-£-642-16
25.
〈佐賀〉 (3)25
b=3c-za
〈北海道〉
=(x+5)(x-5)
<宮城>
= √32
4√2
〈静岡〉
< 茨城 >
<宮城>
〈福井〉
<栃木)
〈奈良〉 (10+21 <富山>
= (2-3)(x-1)
2120
201
