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質問の種類

数学 高校生

赤く囲ったところについて質問です。 2次以上の関数同士がx=αで共有点をもつとき、接戦の傾きは同じになるのでf´(α)=g´(α)が成り立つのは分かるのですが、今回3次関数と一次関数なのにこの公式(?)を当てはめることが出来るのは何故ですか? 一次関数にも接線の傾きなどとい... 続きを読む

不等式への応用 任意の正の数x,yに対して, (x+y)≧ary が成り立つようなaの値の 範囲を求めよ. (* 佐賀大) 110 変数x,yと2つあるので扱いに くい式となっています。 そこで, 精講 と考えてみます。この不等式の両辺は x,yの同 変数を1つにできないか? 次式(ともに3次式) になっているので,両辺を (>0) で割ってみます. 与式は (1+ 2)² ≥ a za.y IC となり, t = とおけば, 1変数tについての不 等式として整理されます。 (>0) で両辺を割ると となり, s = - のおきかえにより, 1変数sの不 y CONTE 等式となりますが,右辺の次数が上のものより高 くなるので,このおきかえは得策ではありません. 上のおきかえをとることにしましょう. 任意の正の数tに対して,(1+t)'≧at が成り 立つようなαの範囲を求めるには,αを原点を通 る直線の傾きとみて、t>0 において y=at がy=(1+t) の下側 にある条件を求めればよいでしょう. また, SÄHM BOR 249 解法のプロセス xC 解答 2変数の同次な不等式 ↓ おきかえ f(t)=(1+t)^-at とし、t>0 において, f(t) ≧0 となる条件を求め てもよいでしょう. これは 別解 でふれることに しましょう. 1 変数の不等式 ↓ y=(左辺),y=(右辺) のグラフの上下関係に着目する ◆x,yがx>0,y>0 の範囲 を独自に動くときのとり 得る値の範囲はt> 0 となる SOHODACIC-37 (3 (1-²1) DIC 031 032 So 両辺をx(0) 割り, y=t(>0) とおき,任意の正の数tに対して

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歴史 中学生

わかる方いたら教えて欲しいです。

歴史 4 江戸時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ① 江戸時代の大名の領地とそれを支配する組織を何というか。 きがはら ② 関ヶ原の戦いのころから徳川氏に従った大名を何というか。 ③ 江戸幕府が1615年に制定し, 大名が許可なく城を修理することなどを禁じた法 律を何というか。 ④ 第3代将軍徳川家光のときに制度化された, 大名が江戸と領地を1年おきに往 復する制度を何というか。 ⑤ 江戸時代の全人口の約85%をしめていたのは、どのような身分の人々か。 ⑥ 徳川家康が,外国と貿易をしようとする大名や商人に対してあたえたものは何か。 ⑦1637年, キリスト教徒への迫害や領主の圧政に苦しんだ人々が, 九州地方で起 こした一揆を何というか。 ⑧鎖国のもとで、長崎での貿易が認められていたのは,オランダともう一つはどこの 国か。 ⑨幕府の許可を得て,大商人たちが独占的に商売を行うためにつくった同業者組織 を何というか。 しょうれい ⑩18 世紀後半に,低い身分の武士から老中になり, ⑨を奨励し、商業を利用して 幕府の財政を立て直そうとした人物はだれか。 まちぶぎょうしょ ① 貧しい人々を救うために、大阪で反乱を起こした, 大阪町奉行所の元役人はだれか。 ⑩ オランダ語でヨーロッパの文化・学問を研究する学問を何というか。 ぐんかん うらが ⑩31853年,軍艦で浦賀に来航し、江戸幕府に開国を要求した国はどこか。 ちょうてい ⑩ 1867年,江戸幕府が政権を朝廷に返上したことを何というか。 語群 武家諸法度 百姓 中国 藩 参勤交代 朱印状 島原天草一揆 大塩平八郎 廃藩置県 譜代大名 朱子学 蘭学 大政奉還 外様大名 徳川綱吉 徳川慶喜 田沼意次 株仲間 イギリス 御成敗式目 武士 勘合 ポルトガル 座 アメリカ 一向一揆 江戸時代の改革について、 次の問いに答えなさい。 ⑩5 右のア~ウを年代順に正しく並べたものを,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で 答えなさい。 (1) アイ ウ (2) アウ→イ (3) イ→ア→ウ (4) イ→ウ→ア ⑩6上のアの改革を行った人物を,次の (1)~(4)から一つ選んで, 記号で答えなさい。 みずのただくに まつだいらさだのぶ よしむね たぬまおきつぐ (1) 水野忠邦 (2) 松平定信 (3) 徳川吉宗 (4) 田沼意次 ア寛政の改革 イ享保の改革 ウ 天保の改革

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数学 高校生

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

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