解説お願いします🙇🏻‍♀️

5 右の図で、△ABCの辺 右の図で, △ABCの辺 AB, BC, CA はそれぞれ点 D,E,F で円0に接してい る。 線分ADの長さを求めな <7点> さい。 ① D 8cm A F 7 cm O B E C 9cm 3cm

別解のk+k+3k=1のところがなぜ足して1になるのかわからないです。教えてくださいお願いします🙇

第2章 例題11 のGを越える延長上に |GM=2DG となるように点 M をとり, 直線 OM と平面 ABC の交点 | をPとする。 OA=a, OB=6,OC= とするとき, OP をà, 1, さ を用いて表せ。 針 1.OP=kOM, AP= sAB+tAC から k, s, t を求める。 2. 次のことを用いる。 「解答」 点P(D)が3点A(a),B(b),C(c) の定める平面 ABC 上にある 空間のベクトル ⇒p=sa+to+uc, s +t+u=1 となる実数 s, t, uがある OM=OA+AD+DM=OA+OB+3OC =a+6+30 P は直線 OM 上にあるから, OP = kOM となる 実数kがある。 よって OP=k(a+1+3c)=ka+ko+3kc また,Pは平面 ABC 上にあるから, AP=sAB+ tAC となる実数 s, tがある。 ゆえに OP=OẢ+AP =(1-s-t)a+s+t ② ① ② から ka+k+3kc = (1-s-ta+s+tc 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=1-s-t, k=s, 3k=t F G .. ① E D A B 0 M よって k=1-k-3k 1 ゆえに k= 5 3 → したがって, ①から OP: = + 別解 (1までは同じ) Pは平面 ABC上にあるから, ① より k+k+3k=1 1 また ゆえに k: = したがって OP = 1/321+1/236+2/3/30 ·b+ 5 DEN

問1がわかりません。 答えは 袋…6枚 クッキー29枚 です。 計算方法を教えてください。

am 花だん rm rm 4 次の問いに答えなさい。 問1 花子さんは, 友達にクッキーを作ってプレゼントすることにしました。 作ったクッキーを用意した袋に入れていくとき, 1袋に 4個ずつ入れると5個あまり, 5個ずつ入れると最後の1袋に入れたクッキーは4個となりました。 このとき, 用意した袋の枚数と 作ったクッキーの個数を求めなさい。

連立方程式 式の解説を教えてください🙏

ある中学校の3年生が、 修学旅行の準備として、新幹線の座席とタクシー研修のグループを決めることになりま した。新幹線の座席は横1列に5人座ることができ、1つの列が男子だけの列または女子だけの列となるように席 を決めた結果、全部で37列になりました。 37列のうち、36列は5人ずつ座り、1列のみ女子が4人で座ります。 また、タクシー研修も男女別になるようにグループを決めた結果、男子はすべて5人グループ、女子はすべて4人 グループになりました。 タクシーの台数は、男子のタクシーよりも女子のタクシーの方が1台多くなりました。この 中学校の3年生男子の人数を3人、女子の人数を人として、連立方程式をつくり、男子と女子の人数をそれぞれ 求めなさい。 180+4

数学の3つの連立方程式の問題です。 67②で、④の式の求め方がわかりません。 教えていただきたいです。

2x-80=40 x=60 0<M 67 ① x=3, y=2, z=4 ② x=4,y=5, z=6 解説 6x+2y-3z=10 2x+7y+2z=28 8x-4y-z=12 ① .....3 ③ ->1. >2- 3×3-1 から, 9x-7y=13 ...... ④ ..... >2 O 78②+③×2から, 18x-y=52………⑤ ⑤+ ④ ⑤を解いて,x=3,y=220 <(I- y=20<<(1-x)(+2) これらを①へ代入して, z=4 [x+y=9 2 x+z=10 ・① ② 0>21-8+ y+z=11 .....3 0>(8-x)(+1) ①+②+③ から, x+y+z=15 ...... ④ - ④ - ① から, z=6 ④ ②から,y=5 ④-③から、x=4 実用数学セミナー

連立方程式 解き方教えてください🙇‍♀️

F X 昨年のシュークリームの売り上げ個数を x個,昨年のプリンの売り上げ個数をy個 とする。 J 0.15 y = 0.1 x × 2 (1.1x+1.15y = 158 方程式 3 シュークリーム 66 個 答 92 個

この2つの連立方程式の途中式教えてください🥲 ① -3a+b=-1/4 　 -a+b=5/4 ② -2a+b=-5/2 　 -3a+b=-2

この問題なのですが、2つの方程式を2つの関数だと考えてこれの共有点が1つと考えてはいけないのでしょうか。

136 重要 例題 81 方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解を x=α として方程式に代入 基本77 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 20²+ka+4= 0, a2+α+k=0が成り立つ。 これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 条件にも注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a2+ka+4=0 ... ①, a2+α+k=0 ①-② ×2 から (k-2)α+4-2k=0 x=αを代入した①と ②の連立方程式を解く。 α2 の項を消す。 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 [1] k=2のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2= 0 ･･③ となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから, ③ は実数解をもたない。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら, 逆を調べ, 十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac よって, k=2 は適さない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 がわか をかくにん このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ... D', となり, ①'の解は x=1, 2 よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 [1] [2] から k=-6, 共通解はx=2 x²+x-6=0 ...... ・②' 2(x-1)(x-2)=0, ②' の解は x=2, -3 (x-2)(x+3)=0 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式 ①,②を解くために,次数を下げる方針でαの項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下のPRACTICE 81 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE 810

中2数学連立方程式の問題です！ この式の途中式を書いていただけますか？ 模範解答には 　　　4 x＝−ー 　　　9 　　7 y＝ー 　　3 と書いてありました！ 解答よろしくお願いします🙇‍♂️

6x+5y=9 32C-2y=-1 6.

この問題を組み合わせで考えるのはなぜですか？ 札を取り出すだけで並べないから順列だと考えてしまいます。

例題 38 組合せと確率 基本 赤青 397 00000 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 こる確率を求めよ。 全部同じ色になる。 (3)色も番号も全部異なる。 (2)番号が全部異なる。 (1)~(3)の各事象が起こる場合の数αは,次のようにして求める。 場合の総数 N は, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで12C3通り (2)異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) (1) (同じ色の選び方)×(番号の取り出し方) 積の法則 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方 ) (3) (埼玉医大 ] p.392 基本事項 123 赤青黄 赤 黄 青赤 青黄 黄青黄 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に黄赤青 対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 黄青赤] が 3P 3通りある。 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は (1)赤,青,黄のどの色が同じになるかが 2 2章 ⑥事象と確率 通り 12C3 通り |(1) 札を選ぶ順序にも注目 C通り よって, 求める確率は その色について,どの番号を取り出すかが通り 3C1×4C33×4 下の して考えてもよい。 参考 を参照。 3 12C34 220 55 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して、色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 から番号が全部異なる場合は4C3×3通り よって, 求める確率は 4C3×334×27 27 12C38 220 55 し、3つずつ色が選べる から 3×3×3=33 (C) (3) どの3つの番号を取り出すかが4C3通りあり、取り出赤、青、黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3P3通りあるから, 色も 番号も全部異なる場合は4C3×3P3通り よって, 求める確率は 4C3×3P3_4×6_6 = 12C3 220 55 「札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると N=12P3=12C3×3! 1, 2, 3, 4から3つの数 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3通りとし てもよい。 (1)色の選び方は3C1, 番号の順序は,P3=,C,X,P=C,x,C,×3! よって、 a CX4C3 N 12C3 となる。 同様に考えて (2) a=P3×33 (3) a=P3×3P3 S 当たり ヘム19枚の中から任意に4