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数学 高校生

(2)の問題ですが、何故(ⅰ)4が1番目に行く場合と(ⅱ)4が1番目以外に行く場合に場合分けするのですか。

ta1人が、A, B, C, D, E と書かれたくじを引いてペア替え W(1)=0, W(2)=1, W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)} (n>3) 366 第6章 場 例題 208 完全順列 ように並べたものをn個の完全順列といい, その総数を W(n) と書く (1) W(2), W(3) を求めよ。 (2) W(4)=3(W(3)+ W(2)) であることを示し, W(4) を求めよ。 (1) 実際に並べて数え上げる。 (2) 1, 2, 3のときに4をつけ加えて考えてみるとよい。 考え方 もとの位置に戻って いる並び方を省いて 味 いけばよい n=2 のとき, 1→2 解答 12 123 こみ ×|X 2 ×| 23 ○|2-1 ×|* 3 2 ×|2 13 ○|2 3 1 n=3 のとき, W(2)=1 W(3)=2 ○|3 12 よって, ×|3 2 1 2 3、2 1が1番目に行くと, 不適である。 2, 3, 4が1~3番 目に並ぶと考える。. (2) 1の行き場所は1番目以外の 3通り、 1 込ここで, 1が4番目に行ったと (×, ○, 0, "O) する。 (i) 4が1番目に行く場合 2と3の2つの数字 の完全順列なので、, W(2)=1 0 の す残りの2つの数字の完全順列を考えて, W(2)=1 合(i) 4が1番目以外に行く場合 1 4を1と考えると, 「4が1 (1, 2, 3, 4) 番目以外」は「1が1番目以 外」と考えられるので, 1, 2, 3の3つの数字の完全順列を考えればよい。 W(3)=2 2, 3, 4 る したがって, よって,1が2番目, 3番目に行っても同様に考えら ここで、 「41, 2→2, 3→3」 だから,4を1と書 き直すと, w れるから,(i), (i)より, W(4)=3(W(3)+W(2))=3(2+1)=9 べへ ( となり, 3つの数子 の完全順列と同じに なる。 nの完全順列の総数を W(n) とすると、 注》一般に,n個の数1, 2, 3, ……, また, W(n) を, モンモール数という.。 徳習

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化学 高校生

問2で、操作4の解説のところに「塩基性条件下で硫化水素を通じると白色沈殿が生じる陽イオンとしてはAl³⁺も考えられる」と書いてあり、教科書には「Al³⁺は硫化物の沈殿を生じない」と書いてあるのですが、Al³⁺に硫化水素を加えると沈殿は生じるのでしょうか?また、生じるとしたら... 続きを読む

の順に行い,それぞれの陽イオンを沈殿A~Cとして分離した。 沈殿A~Cに含まれる陽イ 下線部(b)に関連して, 3種類の陽イオンを含む試料水溶液を用いて, 次の操作1~4をこ 下線部(b)に関連して、3種類の陽場イオンを含む試料水溶液を用いて、, 次の操作1~4をこ 問2 の順に行い,それぞれの陽イオンを沈殿A~Cとして分離した。沈殿A~Cに含まれる陽イ オンの組合せとして最も適当なものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 3 合 場作1 気 試料水溶液に塩酸を加えたが, 沈殿の生成は見られなかった。 操作2 硫化水素を通じたところ黒色沈殿が生じたので、 沈殿Aとろ液aに分離した。 操作3ろ液aを煮沸した。次いで, 少量の硝酸を加えて加熱したのち, 過剰のアンモニア 水を加えたところ赤褐色沈殿が生じたので, 沈殿Bとろ液bに分離した。 操作4 ろ液bに硫化水素を通じたところ白色沈殿が生じたので,沈殿Cをろ別した。 5 沈殿A 沈殿B 沈殿C 定は のの 改さる 0 S (-lom 90X Ag" Cu?+ Fe3+ の Ag" 3+ Pb?+ 3+ 0.0 Pb+ Mn?+ 0 rou,にe 1:2 Cu?+ Pb*+ Zn?+ Cu?+ Fe+ Zn?+ A1+ Ag* Mn?+ 1:3

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