この(2)の問題全部の解き方がわかりません。 (2)は表と裏の確率が変わると計算方法がどう変わるのかわかりません できれば途中式も教えていただけるととても嬉しいです

(2) 1枚の硬貨を3回投げたとき, 表の出る回数をXとする。 ただしこの硬貨は, 1回 3' 投げるとき,表が2/23 裏が 1/3の確率で出るものとする。次の値を求めよ。 (2点×4) 1 ④ X の標準偏差 Xの期待値 X2の期待値 3. Xの分散 (2) 3) 1から9までの数字が1つずつ記入されたカードが合計9枚ある。 このカードの中

②をもう少し噛み砕いた説明をお願いします、

46 ① n個からr個取ることは, n個からn-r個残すことと同じであるから nCr=nCn-r <Cの性質> |証明 の2枚のカードから枚取る組合せを, 次の2つに分ける。 (A) 1が入っている組合せ ① を除いたn-1 枚の ②,③から1枚を選び, それにを入れて おく。 その方法の数は -1 Cr-1 (B) Ⅰ が入っていない組合せ を除いた②,③3 nCr は (A)+(B) であるから ① YUR 1 Cr から枚を選ぶ。その方法の数は nCr=n-1Cr-1+n-1 Cr

この問題の（1）の解説がわかりません どうして48/12なのでしょうか?36/13じゃ無いんですか〜???

B △ (121) 1組のトランプ(ジョーカーを含めて 53枚) がある。 次の確率を求めよ。 ただし,引いたカードはもとにもどさない。 (1) 4枚のカードを続けて引くと4枚ともハートであった。 残りのカード から1枚ずつ2回引くとき, ダイヤが2枚出る確率 (2) カードを1枚ずつ引いていくとき, 6枚目にジョーカーが出る確率

1枚目の(2)の求め方と2枚目の(2)、(4)の求め方が分かりません。教えてください😭

4 図12は,斜面を下る台車の運動を, 1秒間に60回打点する記録 (1) タイマーを使って、斜面の傾きを変えて調べた記録の一部である。 15.2-1.30k 208-5.2 図 1 ab * 図2 01.3 5.2 11.7 (数字はa打点からの距離を表している) 6打点で 0.1秒 [ウェ 20.8 [cm] 1打点は ・秒 ) 図1のaからeまでは、 何秒間の記録ですか。 コ図1のb~c間, c〜e間の台車の平均の速さはそれぞれ何cm/s ですか。 60 (2) (3) 0.4 秒間 bc間 39cm/s c〜e間 78cm/s ① 一定である。 1

共通テストの問題で分からないところがあります。 写真に分からないところを書いているので、お願いします🙏

22 2023年度 数学Ⅰ・A/本試験 (2) 花子さんと太郎さんは. (1) で用いた赤い長方形を1枚以上並べて長方形を作 り、その右側に横の長さが363 で縦の長さが 154 である青い長方形を1枚以上着 べて、図2のような正方形や長方形を作ることを考えている。 110] 赤 B 462 赤 8 は縦の長さがスセソ の倍数である。 赤 青 赤 青 図 2 : 363 青 青 154 このとき, 赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと, 青い長方形を並べ てできる長方形の縦の長さは等しい。 よって, 図2のような長方形のうち、縦の 長さが最小のものは, 縦の長さがスセンのものであり, 図2のような長方形 二人は、次のように話している。 2023年度 数学Ⅰ・A/本試験 23 花子: 赤い長方形と青い長方形を図2のように並べて正方形を作ってみよう よ。 太郎 : 赤い長方形の横の長さが462 で青い長方形の横の長さが363 だから, 図2のような正方形の横の長さは462363 を組み合わせて作ること ができる長さでないといけないね。 花子: 正方形だから、横の長さはスセソ の倍数でもないといけないね。 462363の最大公約数は タチであり, タチの倍数のうちで スセソ の倍数でもある最小の正の整数は ツテトナである。 これらのことと､使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も1枚以上であ ることから, 図2のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは, 一辺の 長さが ニヌネノのものであることがわかる 19 TO

写真1枚目の「ナニ」の部分の解説(写真2枚目のしたから11行目)がわかりません。。教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 次の構想で考えよう。 証明の構想2 60 ∠CPA = ンタ ある。 これと CA = BC を合わせると, △PCA と APBCにおいて、余弦定理より, AP, BP, CP が満たす関係式が得られる。 are △PBCに余弦定理を用いると, BC2 = | CA=BC より テ したがって ト または AP + BP-CP = 0 ト のとき, PAC=ナニ AP:CP=1: CPB= の解答群 ヌ ト の解答群 と CP = ⑩ BP2 + CP2-√3BP・CP BP2 + CP2-√2BP・CP ⑩ AP-BP = 0 60 エイチツ BP2 + CP2-BP・CP ⑥ BP2 + CP22BP・CP ヌ AP + BP = CP よって、点Pの位置によらず, AP + BP = CP である。 テ AP より であるから BA 7- ⑩ BP-CP = 0 P である。 ⑩ BP2 + CP2+√3BP・CP BP2 + CP2 + √2BP・CP BP2 + CP2 + BP・CP ⑦ BP2 + CP2 + 2BP・CP BP²+ PC²- ® CP-AP=0

(4)が解答を見てもわかりません。 教えてください。

太郎さんと花子さんはそれぞれ,何も書いていない6枚のカードを持っている。 太郎さんは、 自分が持っ 標準 12分 数の和が30 になるようにする。 二人は、用意したカードを使って、 次のルールに従ってゲームをする。 に一つずつ正の奇数を書く。 ただし, カードに数を書く際には、 自分が持っている6枚のカードに書かれた ているカードのそれぞれに一つずつ0以上の偶数を書き, 花子さんは、 自分が持っているカードのそれぞれ ルール それぞれが、自分の持っている6枚のカードから1枚を無作為に選び、選んだカードに書かれたも を自分の得点とする。このとき、得点の大きい方を勝者とする。 はじめ,太郎さんと花子さんは6枚のカードに次のように数を書いた。 太郎さん 2 ④4 6 8 10 花子さん: 15 555 19 + 3 33 35 (1) 太郎さんが 6 のカードで花子さんに勝つ確率は (2) 太郎さんが勝つ確率をPr, 花子さんが勝つ確率をPとすると はまるものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ⑩Pr<PH 私が 1 3 57 a1+a2+a3+a+as = オ ア a₁ +3a2+5a3+7a4+9a5 = カキ である。 0 PT>PH @ PT=PH*600* 花子さんは,カードに書く数を変更することで,自分が勝つ確率PHを大きくしようと考えた。まず、カ ードに書く数の候補を1,3,5,7,9の5種類のみとして確率を考えたのが、次の花子さんのノートである。 ・花子さんのノート 選んだとき 23 77のカードを選んだとき これらを用いると,私が勝つ確率P を求めることができる。 イウ LATTEOT である。 AF FS 944 9 のカードをそれぞれ ②1枚 22 枚, α3枚 4枚 α5 枚持っているとすると a2 解答・解説 JO134 300 私が勝つ確率は,私が①のカードを選んだとき / 2 3のカードを選んだとき 25のカードを H である。 のカードを選んだとき 3 オ カキに当てはまる数を求めよ。 4) 花子さんのノートを参考に,正しいといえるものを、次の⑩~③のうちから二つ選べ。 ただし,解答 順序は問わない。 ク ケ ⑩ 花子さんがカードに書く数の最大値を7とすると、常にPH < 1 である。 ① 花子さんがカードに書く数の最大値を9とすると、常にPH=1/2である。 オカキクケ 2 ②花子さんがカードに書く数の最大値を 11 とすると, PH> / となることがある。 ③ 花子さんがカードに書く数の最大値を13 とすると、常にPH</である。 2 に当て

ピンクの所がなぜ2(k-1)に変形できるのか教えて欲しいです。 k-1ではだめですか？

111 (1) 総数は 枚のカードから2枚を取り出す方法の Ca通り co X 801 X=k とすると, 1枚のカードはんで 2≦k≦n このとき,もう1枚のカードは1以上-1以下 のk-1 枚の中から選ばれるから よって、2≦k≦nのとき P(X=k)=k-iC n 2(k-1) C2 n(n-1) k-1C₁ i 通り -X)=((~^~^~1) n(n-1) また, k=1のときは起こりえないから n C₂ & P(X=1) = 0 07 したがって, k=1のときも ① は成り立つから、 1≦k≦nのとき 2(k-1) n(n − 1) P(X=k) =-

（2）と（3）をどうしてこのようになるのか分かりやすく解説してほしいです！

(2) を奇数とする。 J 2段目には白を2枚 3段目には黒を3枚 4段目には白を 4枚,….. と, n段目まで規則的に並べて図形をつくる。 次の説明は,並べた黒のタイルの枚数について述べたもの である。 1 右の図3のように,図1のタイルを、 1段目には黒を1枚, ③3③3 に入るnを使った式をそれぞれ書きなさ a い。 ただし, ①に入る式と ③に入る式は因数分解した形で答えなさい。 また、同じ番号には同じ式が入るものとする。 説明 (10月) 並べた黒のタイルと白のタイルの枚数を,それ ぞれX枚, Y枚とする。 右の図4のように、図3の図形を2つ組み合わ せると,どの段にも (n+1) 枚のタイルが並ぶ長 方形ができる。 よって, 2X +2Y = ·(i) また, 黒のタイルが並ぶ段は, 白のタイルが並 ぶ段より1段多いから, 2X-2Y= (ii) (i), (ii)より, 4X= 3 83.3 よって,X= アスト 50分 2 (1) (3) けたの正の3の倍数の和 102 + 105 + 108 + 図 4 (3 18.3 1段目 2段目 3段目 4段目 ⠀ 図3 1段目 2段目 3段目 4段目 n段目 n段目 ⠀ +996 +999 を求めなさい。

数A 確率の問題です 急ぎなので夕方までにお願いしたいです、、、 画像1枚目が問題、2枚目が解答です。 画像の問題⑶の、AかつBを求める時に1回目に表が出る確率から1と2の場合を引けば答えが出るとありますが、その理由がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

10120 AREAS. 7 9個の白玉と1個の赤玉の入った袋Aと,8個の白玉と2個の赤玉の入った袋Bがある.コイン Hous を投げて表が出たらAの袋から玉を1個取り出し、裏が出たらBの袋から玉を1個取り出す.取り 3 出した玉はもとに戻さず、続けて同じようにして玉を取り出す。こうして、2個の玉を取り出す. Miit HA: 03-8AA (1) 1回目に赤玉を取り出す確率を求めよ. (2) 1回目と2回目に赤玉を続けて取り出す確率を求めよ. (3) 2個の玉のうち少なくとも1個が赤玉であったという条件の下で, 1回目のコインが表であっ TRASHAR 1ROAR>m.( た確率を求めよ. ABEREHBO SAA