223 {an}の階差数列を {bn}, {bn} の階差数列を
{C} とする。
(1) {6} は 4,14,30, 52,80, 114,
{cm} は 10,16,22,28, 34,
よって
したがって, n≧2のとき
n-1
bn=b₁+(6k+4)
k=1
Cn=10+(n-1) ・6=6n+4
=4+6.1/12(n-1)n+4(n-1)
すなわち
b₁ = 3n²+ n
n
初項は b = 4 であるから, この式はn=1のとき
にも成り立つ。
よって, n>2のとき
n-1
an=1+(3k2+k)
k=1
…...
1+1=38
1
=
= 0+3 · (n −1)n(2n-1) + (n − 1) n
6
2-1m)
an
a₁ = n²(n-1)
すなわち
初項は α =0であるから, この式はn=1のとき
31-010
にも成り立つ。
したがって 求める一般項は
an=n(n-1)
